ПРОЦЕССЫ МАТЕМАТИЗАЦИИ НАУКИ

Математика является одной из древнейших наук. Само слово “математика” имеет древнегреческие корни и означает “наука” или “знание”. Сейчас предмет изучения математики настолько огромен и разнообразен, что довольно трудно дать определение математики, как науки, занимающейся тем-то и тем-то.

Роль математики в развитии познания была осознана довольно давно. Уже в античности была создана геометрия Евклида, сформулирована теорема Пифагора и т.п. А Платон у входа в свою знаменитую Академию начертал девиз: "Негеометр - да не войдет". В Новое время один из основателей экспериментального естествознания Г. Галилей говорил о том, что тот, кто хочет решать вопросы естественных наук без помощи математики, ставит неразрешимую задачу. И. Кант считал, что в любом частном учении о природе можно найти науки в собственном смысле лишь столько, сколько в ней имеется математики. Иначе говоря, учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в нем математика. История познания и его современный уровень служат убедительным подтверждением "непостижимой эффективности" математики, которая стала действенным инструментом познания мира. Она была и остается превосходным методом исследования многообразных явлений, вплоть до самых сложных - социальных, духовных. Сегодня становится все более очевидным, что математика - не "свободный экскурс в пустоту", что она работает не в "чистом эфире человеческого разума", а руководствуется, в конечном счете, данными чувственного опыта и эксперимента, служит для того, чтобы многое сообщать об объектах окружающего мира.

Сущность процесса математизации заключается в применении количественных понятий и формальных методов математики к качественно разнообразному содержанию частных наук. Последние должны быть достаточно развитыми, зрелыми в теоретическом отношении, осознать в достаточной мере единство качественного многообразия изучаемых ими явлений. Чем сложнее данное явление, чем более высокой форме движения материи оно принадлежит, тем труднее оно поддается изучению количественными методами, точной математической обработке законов своего движения. Так, в современной аналитической химии существует более 400 методов (вариантов, модификаций) количественного анализа. Однако невозможно математически точно выразить рост сознательности человека, степень развития его умственных способностей, эстетические достоинства художественных произведений и т.п.

Применение математических методов в науке и технике за последнее время значительно расширилось, углубилось, проникло в считавшиеся ранее недоступными сферы. Эффективность применения этих методов зависит как от специфики предмета данной науки, степени ее теоретической зрелости, так и от совершенствования самого математического аппарата, позволяющего отобразить все более сложные свойства и закономерности качественно многообразных явлений. Можно без преувеличения сказать, что нация, стремящаяся быть на уровне высших достижений цивилизации, с необходимостью должна овладеть количественными математическими методами и не только в целях повышения эффективности научных исследований, но и для улучшения и совершенствования всей повседневной жизни людей. Вместе с тем нельзя не заметить, что успехи математизации внушают порой желание "испещрить" свое сочинение цифрами и формулами (нередко без надобности), чтобы придать ему "солидность и научность". На недопустимость этой псевдонаучной затеи обращал внимание еще Гегель. Считая количество лишь одной ступенью развития идеи, он справедливо предупреждал о недопустимости абсолютизации этой одной (хотя и очень важной) ступени, о чрезмерном и необоснованном преувеличении роли и значении формально-математических методов познания, фетишизации языково-символической формы выражения мысли.

Математические методы надо применять разумно, чтобы они не "загоняли ученого в клетку" искусственных знаковых систем, не позволяя ему дотянуться до живого, реального материала действительности. Количественно-математические методы должны основываться на конкретном качественном, фактическом анализе данного явления, иначе они могут оказаться хотя и модной, но беспочвенной, ничему не соответствующей фикцией. Абстрактные формулы и математический аппарат не должны заслонять (а тем более вытеснять) реальное содержание изучаемых процессов. Применение математики нельзя превращать в простую игру формул, за которой не стоит объективная действительность. Вот почему всякая поспешность в математизации, игнорирование качественного анализа явлений, их тщательного исследования средствами и методами конкретных наук ничего, кроме вреда, принести не могут.

История познания показывает, что практически в каждой частной науке на определенном этапе ее развития начинается (иногда весьма бурный) процесс математизации. Особенно ярко это проявилось в развитии естественных и технических наук (характерный пример - создание новых "математизированных" разделов теоретической физики). Но этот процесс захватывает и науки социально-гуманитарные - экономическую теорию, историю, социологию, социальную психологию и др., и чем дальше, тем больше. Например, в настоящее время психология стоит на пороге нового этапа развития - создания специализированного математического аппарата для описания психических явлений и связанного с ними поведения человека. В психологии все чаще формулируются задачи, требующие не простого применения существующего математического аппарата, но и создания нового. Применение количественных методов становится все более широким в исторической науке, где благодаря этому достигнуты заметные успехи. Возникла даже особая научная дисциплина - клиометрия (буквально - измерение истории), в которой математические методы выступают главным средством изучения истории. Вместе с тем надо иметь в виду, что как бы широко математические методы ни использовались в истории, они для нее остаются только вспомогательными методами, но не главными, определяющими.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

дифференциация интеграция математика наука

В контрольной работе показано, что дифференциация научного знания <http://studyspace.ru/spravochnik-po-istorii-i-filosofii-nauki/stroenie-nauchnogo-znaniya-klassifikatsiya-nauk.-differentsiatsiya-i-integratsiya.html> служит необходимым этапом в развитии науки, которая направлена на более тщательное и глубокое изучение отдельных явлений и процессов конкретной области действительности. В результате этого появляются новые самостоятельные научные дисциплины со своим предметом и специфическими методами познания. Особенно важную роль приобретает системный метод исследования <http://studyspace.ru/spravochnik-po-istorii-i-filosofii-nauki/problema-metoda-v-filosofii.html>, который дает возможность рассматривать предметы и явления в их взаимосвязи и целостности. В самом общем и широком смысле слова под системным исследованием предметов и явлений окружающего нас мира понимают такой метод, при котором они рассматриваются как части или элементы единого, целостного образования. Эти части или элементы, взаимодействуя друг с другом, определяют новые свойства системы, которые отсутствуют у отдельных ее элементов.

По результатам контрольной работы можно сделать следующие выводы

процесс интеграции проявляется в организации исследовании на стыке смежных научных дисциплин, в разработке научных методов, в поиске “объединительных” теорий и принципов, в разработке теорий, выполняющих общеметодологические функции в естествознании;

развитие науки представляет собой диалектический процесс, в котором дифференциация сопровождается интеграцией, происходит взаимопроникновение и объединение в единое целое самых различных направлений научного познания мира, взаимодействие разнообразных методов и идей.

В контрольной работе дан анализ процесса математизации. Он заключается в применении количественных понятий и формальных методов математики к качественно разнообразному содержанию частных наук. Практически в каждой частной науке на определенном этапе ее развития начинается (иногда весьма бурный) процесс математизации. Особенно ярко это проявилось в развитии естественных и технических наук (характерный пример - создание новых "математизированных" разделов теоретической физики).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Концепции современного естествознания. Под ред. Лавриненко В.Н. и Ратникова В.П. М., 2004. См. гл. 3.