РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ СПД

 

Магнитная система спроектирована таким образом, что в кольцевом ускорительном канале реализуется преимущественно радиальное магнитное поле. Высокий КПД СПД удается получить в том случае, когда максимум радиальной компоненты магнитного поля реализуется вблизи среза ускорителя.

Выбор основных размеров должен осуществляться с учётом их влияния на выходные характеристики СПД и на тяговые характеристики. Наиболее существенное влияние на тяговые характеристики СПД оказывают параметры магнитной системы. Это связано, с тем, что уровень напряженности и конфигурация силовых линий магнитного поля определяют величину сквозного электронного тока и уровень потерь ускоренных ионов.

Управлять конфигурацией силовых линий магнитного поля можно, подбирая формы, размеры элементов магнитной системы (магнитопроводов, полюсов, катушек намагничивания) и соотношение ампер-витков в катушках, если их несколько.

Конфигурация силовых линий магнитного поля связана с распределением напряженности магнитного поля в канале. Поскольку оптимальным режимам соответствует конфигурация близкая к симметричной относительно срединной поверхности канала, то в первом приближении достаточно знать продольное распределение радиальной компоненты индукции магнитного поля.

Рис.2.1 Распределение радиальной компоненты индукции магнитного поля по длине ускорительного канала СПД.

 

Исходя из накопленного опыта можно сделать вывод о том, что для обеспечения высоких тяговых характеристик в движителе анод целесообразно располагать в области канала, где Br = 0, а срез канала - в области максимума Br. Выполнение первого условия необходимо для того, чтобы обеспечивались благоприятные условия замыкания электронного тока из плазмы на анод. Выполнение второго условия необходимо для того, чтобы фиксировалось оптимальное положение ускоряющего слоя в канале. Последнее условие обеспечивается тем, что в области спадающего магнитного поля развивается высокочастотная дрейфовая неустойчивость, способствующая резкому повышению подвижности электронов перпендикулярно магнитному полю, и необходимый поток электронов в этой области пропускается при малой разности потенциалов. Запишем систему уравнений по первому и второму закону Кирхгофа для магнитной цепи (рис.2.2):

Рис.2.2 Схема магнитной системы СПД.

 

. (2.1)

 

где Фi- поток магнитного поля;

εi-МДС внутренней или внешней катушки

Ri-- сопротивление магнитному потоку i-го участка

Преобразовав систему (2.1), получим выражения для потоков магнитного поля:

 

;

 (2.2)

 

Для упрощения расчетов были введены следующие константы в, с и d:

 

. (2.3)

 

Представим выражение для магнитного потока  в виде:

 

.

 

Исходя из этого, формулы системы (2.2) примут вид:

 (2.4)

 

Используя формулы (2.2) и (2.3), выражение для магнитного потока  можно записать как:

 

. (2.5)

 

Для наших расчетов особую важность представляет поток , так как из него можно определить количество витков  и . Численно поток  можно определить по формуле:

 

 , (2.6)

 

где  -- индукция магнитного поля через сечение катушки.

Для обеспечения прочности и жесткости магнитной системы выбирается диаметр внутреннего и наружного сердечников магнитных катушек 12 и 6 мм соответственно.

Толщина наружного и внутреннего полюсного наконечников зададим равным 3мм

Искомыми величинами являются  и . Для определения воспользуемся формулой:

 

,

 

где разрядный ток.

Запишем соотношение числа витков внутренней и наружной катушек:

 

,

 

где -количество витков внутренней катушки,

-количество витков наружной катушки.

Выразив из соотношения (2.9)  через , получим:

 

.

 

Исходя из формулы (2.10), соотношения для  и имеют вид:

 

 

Найдем выражения для определения каждого из сопротивлений, воспользовавшись рис.2.3.

Рис2.3 Сечение двигателя СПД .

 

, (2.7)

 

где

 

,

,

 

где =1,25610-6 Гн - магнитная постоянная;

- магнитная проницаемость материала сердечников внутренней и наружной катушек, равная 600.

 

.           (2.8)

Сопротивление  вычислим из соотношения:

 

, (2.9)

где ширина канала камеры ускорения.

.

Запишем формулу для определения сопротивления :

 

, (2.10)

 

где ;

.

R4=R5=22 ·103

 

Рассчитанные значения сопротивлений подставим в систему формул (2.3), получим:

;

;

.

Для нахождения конечного результата, все полученные величины подставим в формулу(2.5):

 

.

мощность потенциал силовой магнитный

Таким образом, искомое число витков внешней и внутренней равно:

витка, витка.

Для намотки магнитных катушек выбираем медный провод в термостойкой изоляции ПОЖМ 1 ТУ16-502.004-82.

Мощность, затрачиваемая на питание катушек магнитной системы определим по формуле:

 

;    (2.23)

 

 Вт.

Мощность, преимущественно затрачивается на омический нагрев проволоки и определяется по формуле:

 

.  (2.24)

 

Отсюда найдем сопротивление проволоки:

Ом.

Определим длину проволоки из соотношения:

 

; (2.25)

 

 .

Площадь поперечного сечения проволоки равна[5]:

 

, (2.26)

 

где -удельное сопротивление проволоки при 20°С, [5].При рабочей температуре катушки в 600 К удельное сопротивление равно:

 

;  (2.27)

 

где - температурный коэффициент для медной проволоки.

;

м2;

Найдем диаметр проволоки по формуле:

 

;    (2.28)

 

м;

Принимаем диаметр проволоки .