Определение разности потенциалов, ускоряющей ионы

Перечень условных обозначений

-массовый расход;

N_т - тяговая мощность;

N_i-кинетическая мощность струи;

T_a-температура анода;

DU_'-разность потенциалов;

U_p-разрядное напряжение;_p-разрядный ток;

N_p - разрядная мощность;

C_т-цена тяги;

V_i-средняя скорость ионов на выходе;

K_cmy-доля ускоренных ионов на выходе;

K_a-коэффициент аккомодации;

h_т - тяговый КПД;

j_I-потенциал ионизации;

D-средний диаметр;

b_k -ширина канала;

l_k - длина канала;

d_к - толщина канала;

D_н- наружный диаметр;

D_в- внутренний диаметр;

D_у- диаметр установки;

M-молярная масса;

e -единичный заряд электрона;

t-ресурс;

P-тяга;

J_уд- удельный импульс;

d -диаметр бака;

V-объем бака;

d_min -минимальная толщина бака;

СПД - стационарный плазменный движитель;

КПД-коэффициент полезного действия;

ЭРД - электроракетный двигатель;

РТ -рабочее тело;

СХПРТ- система подачи и хранения РТ;

ДУ - двигательная установка.

Введение

Электроракетные движители представляют собой новый класс устройств, в которых тяговое усилие получается в результате преобразования электрической энергии в кинетическую энергию ускоренной из них массы рабочего тела. Благодаря использованию новых принципов ускорения рабочего тела с помощью ЭРД удалось получить большие скорости истечения, чем в термохимических движителях. В настоящее время можно считать практически освоенным диапазон скоростей (10000…100000) м/c. Без значительных осложнений могут быть получены еще более высокие скорости, тогда как для жидкостных ракетных двигателей предельные скорости истечения составляют приблизительно 5000 м/с.

ЭРД представляют собой эффективные источники ионов и ускоренных потоков плазмы и, как показывают первые пробы, могут найти целый ряд других применений.

Перспективы применения ЭРД зависят от общего уровня и перспектив развития космической техники, которые в первую очередь определяются состоянием разработки систем запуска КА и бортовой энергетики КА. В данной работе будет рассчитан двигатель с необходимым запасом рабочего тела. Конструктивные параметры двигательной установки будут разработаны с учетом требований надежности и прочности.

Исходные данные

Данный проект является продолжением разработки аван-проекта ракетно-космической системы наблюдения за поверхностью Земли.

В качестве исходных данных взяты такие величины:

скорость истечения РТ м/с

тяга движителя Р_эрд=0,0177 Н;

время работы движителя =9,46×10⁶ с.

1.
Расчёт основных характеристик и основных размеров СПД

 

Расчёт основных характеристик и основных геометрических размеров СПД произведён в соответствии с методикой, изложенной в [1].

К числу основных геометрических параметров, с помощью которых можно описать СПД типовой схемы, представленной на рисунке 1.1, относятся:

а) средний диаметр ускоряющего канала D определяющий масштаб модели;

б) диаметр наружного наконечника ускоряющего канала D_н;

в) диаметр внутреннего наконечника ускоряющего канала D_в;

г) ширина канала b_к;

д) длина канала l_к;

ж) толщина выходных кромок изолятора _к.

 

Рис. 1.1 Принципиальная схема и основные размеры СПД.

 

Для общей характеристики конструкции используются также габаритные размеры D_у и l_у. Принимая во внимание вышеизложенное можно сказать, что в качестве основной задачи расчёта рассмотрим определение совокупности значений перечисленных размеров, которые позволяют обеспечить выполнение заданных требований. Все эти размеры найдем методом оптимизации по среднему диаметру движителя. При выборе среднего диаметра необходимо выполнение условия, которое обеспечивает достаточную величину КПД двигателя:

 

.

 

Найдем массовый расход движителя по формуле:

 

= (1.1)

.

 

Тогда максимально допустимое значение среднего диаметра равно

 

 (1.2)

 

1.1 Определение основных размеров движителя[1]

 

а) средний диаметр ускоряющего канала: D=0,049 м;

На основании практических испытаний принимаем следующие параметры СПД:

б) ширину ускоряющего канала: ;

в) длину ускоряющего канала: ;

г) наружный диаметр ускоряющего канала определим по формуле:

 

; (1.3)

 (м);

 

д) внутренний диаметр ускоряющего канала определим по формуле:

 

; (1.4.)

 (м);   

 

е) толщину выходных кромок изолятора определим по формуле:

 

; (1.5)

 (м);

 

Габаритные размеры:

ж) диаметр движителя определим по формуле:

 

; (1.6)

 (м);

 

з) длина движителя равна среднему диаметру ускоряющего канала: м.

1.2
Определение тяговой мощности СПД и кинетической мощности струи

 

Зная массовый расход РТ, определим следующие величины[1]:

а) тяговую мощность струи:

 

, (1.7)

 (Вт);

 

б) кинетическую мощность струи:

 

, (1.8)

 

где = 0,95…0,97 - коэффициент, характеризующий разброс угла вылета ионов относительно оси ЭРД (принимаем = 0,96);

= 0,93…0,98 - коэффициент, характеризующий разброс ионов по энергии (принимаем = 0,97).

 

(Вт).

 

Определение разности потенциалов, ускоряющей ионы

 

Площадь ускоряющего канала можно определить по формуле:

, (1.9)

 (м²).

 

Концентрацию электронов в канале найдем по формуле:

 

, (1.10)

 

где М- масса одного иона ксенона, которая составляет:

 

 (кг),

 

- разность потенциалов, ускоряющая электроны.

 

 

где =12,1 В - потенциал ионизации ксенона;

 

 

Расcчитанная концентрация электронов соответствует оптимальному режиму работы двигателя.

Толщина слоя ионизации в канале определяется по следующей формуле:

, (1.11)

 

гдеk= - постоянная Стефана-Больцмана;

Т_а =1100 К- температура анода;

e= Кл - заряд электрона;

= - коэффициент ионизации;

 

 (м).

 

Долю ускоренных электронов попадающих на стенки диэлектрической камеры определим по формуле:

 

, (1.12)

.

 

Ток ионов можно определить по формуле:

 

, (1.13)

 (Кл/с).

Исходя из выше приведенных расчётов, ускоряющую разность потенциалов можно определить по формуле:

 

, (1.14)

 

гдеk_а - коэффициент аккомодации. В настоящее время отсутствуют точные данные о величине k_ав случае бомбардировки ионами диэлектрических мишеней, поэтому в дальнейшем будем принимать k_а = 1.

 

 (В).