П.6.2. Машинные средства проверки

Для контроля знаний учащихся используют персональный компьютер. Для контроля знаний учащихся удобно применять типовые расчеты, которые включают наиболее характерные задания базового курса математики.

Перечислим некоторые преимущества использования компьютера для создания типовых расчетов:

1.Однотипные задания печатаются в любом количестве неповторяющихся вариантов;

2.Варианты, созданные с помощью компьютерных программ, проверяются значительно быстрее, так как компьютер может предоставить ответы к каждому заданию;

3 . Компьютерные типовые задания удобны для отработки необходимых навыков с отстающими учащимися (учитель не тратит время на подбор однотипных заданий для отработки определенных навыков);

4.Учащиеся с огромным интересом работают с такими заданиями, особенно, если карточка с заданием индивидуальна и ученик может работать в ней.

 

 

Глава II

Использование различных форм контроля на уроках математики.

Одним из существенных моментов в организации обучения является контроль за знаниями и умениями учащихся. От того, как он организован, на что нацелен существенно зависит содержание работы на уроке, как всего класса в целом, так и отдельных учащихся. Вся система контроля знаний и умений учащихся должна планироваться таким образом, чтобы охватывались все обязательные результаты обучения для каждого ученика. Одновременно в ходе контроля надо дать учащимся возможность проверить себя на более высоком уровне, проверить глубину усвоения материала. В ходе изучения темы учитель проверяет результаты обучения путем проведения текущих самостоятельных работ, устного опроса, контрольных работ и других форм контроля

 

§1. Описание зачетной системы при изложении темы

“Тела вращения”.

 

Зачетная система включает в себя не только проведение зачетов, но и предусматривает построение системы уроков.[12]

 В этом параграфе рассмотрим, как используется эта система для контроля знаний и умений учащихся по теме ”Тела вращения”. Эта система контроля была опробована в школе №121 под руководством учителя Н.В. Алякринской.

Основная цель изучения темы – познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.[20, c.165]

Рассмотрением простейших тел вращения завершается формирование системы основных пространственных геометрических фигур, изучаемых в школьном курсе стереометрии; в рассмотрение вводятся цилиндр, конус, шар и сфера. Одновременно с определением конкретного тела вращения даются определения большого числа понятий связанных с ним, усвоение которых должно идти не по линии формального воспроизведения их определений, а в ходе решения содержательных геометрических задач. В ходе их решения повторяются и систематизируются сведения известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии. При решении типичных задач этого раздела ученики должны вычислять основные элементы данных тел (цилиндр, конус, шар), площади сечений, используя свойства осевых сечений, свойства тел вращения.[18, c. 211]

При изложении темы “Тела вращения” учителем используется другое поурочное планирование (не как в [19]):

1. лекция “Тела вращения” – 1 час

2. уроки – практикумы:

           “цилиндр” – 2 часа

           “конус” – 3 часа

           “шар, сфера” - 3 часа

3. семинар по теме “Шар. Сфера” – 1 час

4. зачет по теме “Тела вращения” – 1 час

5. подготовка к контрольной работе – 1 час

6. контрольная работа – 1 час

 

п.1. лекция “Тела вращения”

цели урока – лекции:

1. Познакомить учащихся с понятиями: цилиндр, конус, шар, сфера, с их основными элементами.

2. Выяснить знания учащихся по теме “Круг. Окружность”.

3. Развить пространственное воображение.

 

 

Ход урока:

I.Оргмомент.

II.Подготовка к изучению нового материала.

Перед тем, как изложить новый материал, необходимо проверить знания по теме “Круг. Окружность”, которые нам потребуются при изучении темы “Тела вращения”. В ходе фронтального опроса учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:

1. Назовите знакомые вам фигуры вращения (круг, окружность)

2. Чем отличается круг от окружности?

3. Дан отрезок АВ. Какая фигура получится при вращении вокруг точки А

точки В? (окружность)

5. Какую фигуру образует отрезок АВ при вращении его вокруг точки А? (круг с центром в точке А и радиусом, равным отрезку АВ)

6. Какой многоугольник называется вписанным (описанным) в окружность?

III. Изложение нового материала.

Новый материал излагается в виде лекции по схеме:

1. определение тела вращения

2. основные элементы

3. сечения

4. вписанные и описанные многогранники

I. Цилиндр

 

1. Цилиндр – тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

 

Цилиндр получается при вращении прямоугольника вокруг стороны.

2. прямая OO  - ось цилиндра

отрезок OO - высота,

отрезок АА = ВВ  - образующая

круг (О,ОВ) =кругу (O , O В ) – основание цилиндра

3. а) осевое сечение (проходит через ось) есть прямоугольник

б) сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, представляет собой прямоугольник

в) сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси, представляет собой круг

4. а) призмой вписанной в цилиндр, называется такая призма, у которой плоскостями оснований являются плоскости оснований цилиндра, а боковыми ребрами – образующие.

б) Касательной плоскостью к цилиндру называется плоскость проходящая

 через образующую цилиндра и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую.

Призма описана около цилиндра, если у нее плоскостями оснований являются плоскости оснований цилиндра, а боковые грани касаются цилиндра.

 

II. Конус

                   

1. Конус – тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

Конус получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета.

2. т. S – вершина конуса

круг(О,ОА) – основание конуса

SA=SB – образующие конуса

Отрезок SO – высота конуса

Прямая SO – ось конуса

3. а) осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник

б) сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину – равнобедренный треугольник

в) сечение конуса плоскостью, перпендикулярно оси симметрии – круг

4. а) вписанная пирамида – пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, вершина – вершина конуса, боковые ребра пирамиды – образующие конуса

   б) Касательной плоскостью к конусу называется плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую.

Описанная пирамида – пирамида, у которой основанием служит многоугольник, описанный около основания конуса, вершина – вершина конуса, боковые грани – касательные плоскости конуса.

 

 

II. Шар. Сфера

1. Шар – тело состоящее из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не больше данного от данной точки.

Сфера – граница шара.

Шар получается при вращении полукруга вокруг его диаметра как оси

2. т. О – центр шара

ОА=ОВ – радиус шара

АВ – диаметр

3. а) Всякое сечение шара плоскостью – круг, центром которого является основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость.

б) плоскость, проходящая через центр шара – диаметральная плоскость. Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом, а сечение сферы – большой окружностью.

4. Плоскость проходящая через точку А поверхности шара и перпендикулярная радиусу, проведенному в точку А, называется касательной плоскостью, точка А – плоскостью касания.

а) многогранник называется вписанным в шар, если все его вершины лежат на поверхности шара.

б) многогранник называется описанным около шара, если все его грани касаются поверхности шара.

IV. Закрепление нового материала.

Для того, чтобы выяснить, как учащиеся усвоили новый материал, им предлагается ответить на следующие вопросы, ответы на которые обсуждаются всем классом:

1. Укажите среди окружающих вас предметов в природе, технике объекты, имеющие формы цилиндра, конуса, шара

2. При вращении каких фигур получаются цилиндр, конус, шар, сфера?

3. При помощи моделей покажите и назовите основные элементы цилиндра, конуса, шара

V. Сообщение домашнего задания.

VI. Подведение итогов урока.