Выбор вычислительных средств моделирования СМО

На втором этапе моделирования математическая модель, сформи­рованная на первом этапе, воплощается в конкретную машинную модель. Этот этап представляет собой этап практической деятельности, направленной на реализацию идей и математических схем в виде машинной модели процесса функционирования системы, ориентированной на использование конкретных программно - технических средств

Процессы, происходящие в СМО (поступление запросов в систему через разные промежутки времени, освобождение и занятие ЭВМ в различные моменты времени), имеют дискретный и равномерный характер. С учётом этого, а также исходя из стремления сокращения затрат времени на разработку модели СМО, для машинной реализации модели процесса функционирования СМО был выбран язык объектно-ориентированного программирования Delphi 6.

Мы выбрали именно эту среду потому, что она является наиболее оптимальной для решения всех поставленных задач в ходе курсового проекта. Программная среда Delphi 6.0 содержит в себе визуальные компоненты, такие как TButton, TLabel, TChart, TEdit, TPanel и многие другие, которые упрощают и оптимизируют работу разработчика. Важно отметить, что в среде Delphi очень просто отобразить выходные величины, с помощью компонентов TChart и TStringrig.

Исходя из этих соображений можем сказать, что для работы данной модели достаточно любого современного IBM PC совместимого компьютера, работающего под управлением ОС Windows 98 и выше.

Программирование модели

Программирование в среде Delphi, можно разделить на два этапа: создание интерфейса и написание программного кода.

Основная работа программы осуществляется следующим образом:

Источник генерирует заявки через дискретные промежутки времени, в которые производится смена состояний элементов системы. Исходя из постановки задачи неизменные данные являются продолжительность моделирования (400 сек), время поступления запросов (10±3сек), первичная обработка запроса (2 сек), выдача ответа (18±2 сек), и изменяемые – ёмкость накопителя № 1 и № 2, манипулируя которыми достигается оптимальность системы. После ввода ёмкости накопителя № 1 и № 2 следует нажать на кнопку «Выполнить» для начала работы программы. После чего в нижнем окне будут выведены все найденные параметры системы и столбцовая диаграмма, отражающая количество сигналов в накопителе №1 в единицу времени, в которую в каждую единицу времени добавляется объём накопителя № 1 (рис 3.2.1).

Рисунок 3.2.1- Внешний вид программы.

Листинг программы представлен в приложении А.

Получение и интерпретация результатов моделирования

Планирование машинного эксперимента

Перед проведением рабочих расчетов на ЭВМ должен быть составлен план проведения эксперимента. Проведение планирования машинных экспериментов призвано дать возможность получить максимальный объем необходимой информации об объекте моделирования при минимальных затратах ресурсов ЭВМ. Решаются частные задачи планирования конкретного машинного эксперимента при уже заданных условиях его проведения и выбранных инструментальной ЭВМ и ее математического обеспечения.

Так как модель стохастична, в ней присутствует случайный элемент (время поступления заявок), то и результаты не будут одинаковы для двух запусков программы. Но тем не менее, можно определить некое число, к которому будет стремиться конкретный параметр (ранее мы выбрали из трех методов аппроксимации метод определения средних значений). Для этого необходимо увеличить количество прогонов программы, или, говоря языком теории вероятностей, число опытов. Это число должно быть конечным, и точность результатов при нем достаточно высока.

Определим количество прогонов необходимых для получения достоверной информации по формуле (1):

 (1)         

где: p - частота = n1/n;

n1 - число исходов в n – экспериментах;

Q - доверительная вероятность;

Ф^-1 -обратная функция Лапласа.

Таблица 4.1.1- Обратная функция Лапласа.

Исходя из задания Q=0.95, Е=0.05 следовательно (Ф^-1 *Q/2)^{2 =} 3,84

Проведем 10 экспериментов на модели (n=10) и проследим за значением расчетной величины – вероятностью отказа. Т.к. по при длине очереди накопителя № 1 равной 5, сбойных сигналов нет, то, следовательно, вероятность отказа будет равна 0, что делает невозможным расчет количества прогонов. Поэтому будем вести расчет при длине очереди накопителя № 1 и № 2 равной 1, только при этом значении наблюдается появление сбойных сигналов.

Таблица 4.1.2 – Экспериментальные данные.

n=8+10+10+6+9+10+8+7+10+9=87;

p1=8/87=0,091954; p6=10/87=0,114943;

р2=10/87=0,114943; р7=8/87=0,091954;

р3=10/87=0,114943; р8=7/87=0,08046;

р4=6/87=0,068966; р9=10/87=0,114943;

р5=9/87=0,103448; р10=9/87=0,103448;

Выбираем самую худшую (большую) вероятность - 0,114943 и подставляем её в формулу (1):

Следовательно, чтобы точность экспериментов составляла 0.95 необходимо произвести 156 эксперимента. Статистические данные и результаты всех прогонов представлены в приложении Б.