ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УСТАНОВЛЕНИЯ СОСТАВА СООТНОШЕНИЯ И КАЧЕСТВА УГОДИЙ АО «Россия»

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине «Экономико-математические методы и моделирование»

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УСТАНОВЛЕНИЯ СОСТАВА СООТНОШЕНИЯ И КАЧЕСТВА УГОДИЙ АО «Россия»

 

Мухлаев Игорь Сергеевич

студент 44 группы

заочная форма обучения

Специальность 120302.65-Земельный кадастр

Руководитель: Щерба В.Н.

 

Омск 2012

Содержание

 

1. Изучение моделируемого процесса

. Изучение объекта моделирования

. Построение экономико-математической задачи

. Формализация задачи

Обозначение неизвестных переменных

Формулирование функции цели в общем виде

Формулирование систем ограничений

. Подбор и изучение необходимой информации

Сведения о наличии сельскохозяйственных угодий и возможности их трансформации

Количество трудоспособного населения

Потребность скота в кормах

Справочно-нормативная информация

. Построение числовой модели

. Решение задачи на ЭВМ

. Анализ результатов решения задач на приемлемость

Список используемой литературы

 

1. Изучение моделируемого процесса

математическое моделирование числовой угодье

Под организацией угодий подразумевают установление обоснованного их состава, соотношение, хозяйственного целесообразного размещения на территории и дифференцированного использования. Это предполагает решение следующих неразрывно связанных элементов проекта:

установление состава и соотношения (структуры) угодий, режима и условий их использования;

трансформация, улучшение и размещение угодий;

организация системы севооборотов.

Под трансформацией угодий понимают перевод угодий из одного вида в другой.

При наличии определенных (ограниченных) ресурсов, отпускаемых на трансформацию и улучшение угодий, необходимо найти такой план, который обеспечит хозяйству получение наибольшего экономического эффекта.

На неизвестные в данной экономико-математической модели накладываются следующие ограничения: по наличию пригодных для трансформации земель; по затратам денежных средств на трансформацию; по трудовым ресурсам; по наличию машин и механизмов, по потребности в удобрениях; по лимиту оросительной воды; по капиталовложениям, выделяемым на трансформацию; по эффективности капитальных вложений.

Для решения задачи необходимо определить состав переменных, собрать исходную информацию и рассчитать показатели, необходимые для составления модели.

Разработка и внедрение в сельскохозяйственное производство наиболее продуктивных севооборотов - важное средство повышения эффективности использования земли, увеличение валовых сборов сельскохозяйственных культур, защиты земель от деградации. Севообороты закрепляются за трудовыми коллективами, в их границах осуществляется технологический процесс возделывания культур, применяется система машин, удобрений, организуется труд работников полеводства. Поэтому организация севооборотов - главная задача внутрихозяйственного землеустройства, которая может решаться с применением экономико-математических методов.

При построении моделей оптимизации используют следующие способы:

учет требований ведения севооборотов и агротехнической целесообразности возделывания сельскохозяйственных культур при оптимизации структуры посевных площадей;

взаимоувязку планируемой структуры посевных площадей с рекомендуемыми для зоны расположения хозяйства схемами чередования сельскохозяйственных культур при оптимизации сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия;

выбор лучших возможных схем чередования сельскохозяйственных культур;

размещение севооборотов определенных типов и видов культур с учетом качества почв.

 

2. Изучение объекта моделирования

 

АО «Россия», расположен в Саргатском районе Омской области. На территории округа расположено четыре населенных пункта: Голечиха, Кисляки, Петровка, Коробейниково. Расстояние от центра до ближайшей ж/д станции 100км., до районного центра 40 км., до областного центра 100 км.

Сельский округ Лобово находится в северной лесостепи.

В данном районе преобладают восточные ветра. Климат теплый умеренно увлажненный, среднегодовая температура воздуха составляет +0.7 С. Безморозный период длится 80-100 дней. Среднегодовая высота снежного покрова равна 20-30 сантиметров. Среднегодовое количество осадков 330-350 мм.

Сельскохозяйственные угодья занимают 82 % территории округа, из которых 70 % пашни, 3 % кормовых угодий, используемых для пастьбы и 9 % кормовых угодий, используемых для сенокошения.

Рельеф равнинный с гривообразными повышениями, западинами. Средний уклон по сельскому округу 9о.

Почвы: черноземы обыкновенные, луговые солонцеватые, солончаковые, средне и тяжело суглинистые. Средний балл бонитета по сельскому округу 58.

Анализируя засоление, эродированность, заболоченность почв, можно сделать вывод:

На севере, юге и юго-востоке располагаются слабо и сильно засоленные почвы, они составляют 20 %

На западе располагаются сильноэродированные почвы 15 %.

На севере и северо-востоке слабо и среднеэродированые земли, которые составляют 40 %.

На юго-западе расположены средне и сильно заболоченные почвы, они составляют 25%.

3. Построение экономико-математической задачи

 

Целью установления состава, качества и соотношения сельскохозяйственных угодий состоит в том, чтобы определить оптимальные размеры пашни, сенокосов и пастбищ разного качества и при этом обеспечить максимальный выход сельскохозяйственной продукции в стоимостном выражении (товарной пшеницы).

При этом должны быть решены следующие задачи:

.Обеспечение нормативного срока окупаемости капитальных затрат;

.Обеспечение капитальных минимальных затрат на улучшение, трансформацию угодий а также минимальные ежегодные затраты;

.Обеспечение рациональной структурой использования пашни (по структуре пара, по соотношению зерновых и кормовых культур);

.Обеспечение необходимой потребности скота в различных видах кормов;

.Обеспечение сбалансированного использования земельных, трудовых и денежных ресурсов;

.Обеспечение полного использования всех сельскохозяйственных угодий;

.Обеспечение повышения качества сельскохозяйственных угодий с учетом их ландшафтно-экологического состояния;

.Определение потребности в удобрениях хозяйства.

 

4.Формлизация задачи

 

Обозначение неизвестных переменных

 

При решении данной задачи использовались следующие основные переменные:

Хi - площадь сельскохозяйственных культур и угодий, i - вид культур и угодий;

Х1 - площадь пара, га;

Х2 - площадь пшеницы, га;

Х3 - площадь зернофуражных, га;

Х4 - площадь зернобобовых, га;

Х5 - площадь кукурузы на силос, га;

Х6 - площадь многолетних трав на зеленый корм, га;

Х7 - площадь многолетних трав на сенаж, га;

Х8 - площадь однолетних трав на сено, га;

Х9 - площадь однолетних трав на зеленый корм, га;

Х10 - площадь сенокосов поверхностного улучшения, га;

Х11 - площадь сенокосов коренного улучшения, га;

Х12 - площадь пастбищ поверхностного улучшения, га;

Х13 - площадь пастбищ коренного улучшения, га;

Х14 - площадь орошаемых культурных пастбищ, га;

Х15 - площадь культурного пастбища, га;

Х16 - площадь освоения дорог в пашню, га;

Х17 - площадь трансформации пашни в сенокос, га;

Х18 - площадь трансформации пастбищ в сенокос, га;

Х19 - площадь трансформации сенокоса в пастбище, га;

 

4.2 Формулирование функции цели

 

Выбор критерия оптимальности это один из наиболее важных и ответственных этапов моделирования. Целевая функция - это аналитическая форма выражения критерия оптимальности задачи.

= ∑Сij*Хij → max

 

Сij= Yi аi,

 

где Yi - урожайность пшеницы, ц/га;

Хij - площадь посева пшеницы (значение переменной), га;

аi - закупочная цена пшеницы, руб./ц;

→ max - стремление целевой функции к max.

В данной курсовой работе цель решения задачи - это получение максимального выхода товарной пшеницы в стоимостном выражении:=18 ц/га*238 руб/ц * Х2→ max,=4284 * Х2→ max,

Формулирование систем ограничений

 

После присвоения переменным обозначений можно приступать к построению системы ограничений, которая определяет область их допустимых значений. Ограничения должны быть адекватными и показывать реальные пределы, имеющихся и возможных для использования в перспективе ресурсов. Формулируются ограничения в виде уравнений: равенств или простых неравенств, а также разделяются по блокам, в зависимости от вида ограничения.

В данной задаче применимы следующие блоки:

. Ограничения по площади пашни, сенокосов, пастбищ, а также земель, пригодных для освоения и трансформации:

∑Хi ≤ Si,

 

или

 

∑Хi≤Si+Хiтр-Хiтр`

∑Хi-Хiтр+Хiтр`≤Si,

 

где Хi - площадь посева сельскохозяйственных культур (включая пар), га;

Хiтр - площадь трансформированных угодий в рассматриваемый вид, га;

Хiтр` - площадь обратной трансформации из рассматриваемого вида в какое-либо угодье, га;- площадь рассматриваемого угодья по проекту, га.

. Ограничения по объёму производства отдельных видов растениеводческой продукции в натуральном выражении:

 

∑YiXi≥ Wi,

 

где Yi - урожайность i-ой культуры, продуктивность i-ых кормовых угодий, ц/га;- требуемый объем i-ой продукции, ц.

Хi - площади сельскохозяйственных культур, кормовых угодий различного качества, га;

. Ограничение по размеру трудовых ресурсов:

 

∑aiт Хi ≤ Tф,

 

где aiт - нормативные трудозатраты на производство i-ой растениеводческой продукции, чел.-дн./га;ф - размер имеющихся трудовых ресурсов в хозяйстве, чел.-дн.

Хi - площади сельскохозяйственных культур, кормовых угодий различного качества, а также освоения, трансформации и улучшения, га;

. Ограничение по размеру дополнительных капитальных вложений:

 

∑aiк * Хi ≤ К,

 

где aiк - удельные капитальные затраты на освоение, трансформацию и улучшение i-ого угодья, руб./га;

К - суммарные капитальные затраты, руб.

Хi - площади угодий, подлежащих трансформации, освоению и улучшению, га;

. Ограничение по структуре пара:

 

Кп∑Хi - Х1 = 0,

 

где Кп- коэффициент, отражающий рациональную структуру использования пашни.

Хi - площадь посева сельскохозяйственных культур, га;

. Ограничение по площади трансформации и освоения:

 

Хiтр ≤ Рi,

 

где Рi - площадь освоения и трансформации i-ого угодья по проекту, га.

Хiтр - площадь освоения и трансформации i - ого угодья, га;

. Ограничения по внесению необходимого количества удобрений по их видам:

 

∑aiуд Хi ≥ 0,

где aiуд - нормы внесения удобрений, ц/га.

Хi - площади посева сельскохозяйственных культур, га.

 

5. Подбор и изучение необходимой информации

 

Сведения о наличии сельскохозяйственных угодий и возможности их трансформации.

 

Площадь пара - 15% от общей площади пашни - 2250 га,

Площадь пашни - 15000 га,

Площадь сенокоса, всего - 1600 га,

в том числе:

сенокос поверхностного улучшения - 30% от общей площади - 480 га,

сенокос коренного улучшения - 40% от общей площади - 640 га,

Площадь пастбища, всего - 2870 га,

в том числе:

пастбища поверхностного улучшения - 50% от общей площади - 1435 га,

пастбища коренного улучшения - 20% от общей площади - 574 га,

орошаемое культурное пастбище - 100 га, культурное пастбище - 50 га,

Площадь освоения дорог в пашню составляет - 79 га,

Площадь трансформации:

пашни в сенокос - 470 га,

пастбища в сенокос - 300 га,

сенокоса в пастбище - 90 га,

 

Количество трудоспособного населения в хозяйстве

 

Рассчитаем обеспеченность трудовыми ресурсами в хозяйстве по следующей формуле:

Т=Ф*n/ТД = 1800*770/8 = 173250,

где Т - объем имеющихся трудовых ресурсов, чел.день;

n - численность трудоспособного населения, чел.;

Ф - годовой фонд рабочего времени, час;

ТД - норма трудового рабочего времени, час.

 

Потребность скота в кормах.

 

Потребность скота в кормах представлена в таблице 1

 

Таблица 1 - Потребность скота в кормах, ц

Сено	Зеленый корм	Концентраты	Силосные
12460+10*12=12580	175700+10*12=175820	145500+10*12=145620	180200+10*12=180320

 

Справочно-нормативная информация

 

Таблица 2 - Нормативы урожайности и трудозатрат

№ п.п.	С.х. культуры и угодья	Урожайность, ц/га	Трудозатраты, чел.дн./га
1	Пар	-	1.4
2	Пшеница	18	1.85
3	Зернофуражные	15	1.84
4	Зернобобовые	15	2.14
5	Кукуруза на силос	180	5.12
6	Многолетние травы на зеленый корм	90	1.14
	Многолетние травы на сено	40	0.90
7	Однолетние травы на сено	70	0,78
	Однолетние травы на зеленый корм	90	1.15
8	Сенокос естественный	14	2.68
9	Сенокос коренного улучшения	35	3.5
10	Сенокос поверхностного улучшения	25	4.58
11	Пастбище естественное	42	1.78
12	Пастбище поверхностного улучшения	60	2.04
13	Пастбище коренного улучшения	85	3.08
14	Орошаемые культурные пастбища	220	17.38
15	Культурное пастбище	150	11.18

 

Таблица 3 - Нормативы удельных капитальных затрат на освоение, трансформацию и улучшение угодий.

№ п.п.	Наименование угодий до проведения мероприятий	Наименование угодий после проведения мероприятий	Капитальные затраты на 1 га, руб.
1	залежь	пашня	90
2	пашня	сенокос	70
3	пастбище	сенокос	60
4	пашня	Культурное пастбище	200
5	пашня	Орошаемое культурное пастбище	280
6	сенокос	Сенокос поверхностного улучшения	60
7	сенокос	Сенокос коренного улучшения	90
8	пастбище	Пастбище коренного улучшения	80
9	пастбище	Пастбище поверхностного улучшения	70
10	дорога	пашня	85

 

Таблица 4 - Нормы внесения удобрений

№ п/п	Наименование удобрений	Норма внесения на 1 га,ц
1	Органические удобрения	30+12=42
2	Азотные	4+0.1*12=5.2
3	Калийные удобрения	1.5+0.1*12=2.7
4	Фосфорные удобрения	1.0

 

Закупочная цена 1 ц. пшеницы - 118+10*12=238 руб

 

6. Построение числовой модели задачи

 

Разработка экономико-математической модели требует чтобы все экономические, технологические и другие условия и требования были представлены в системе неравенств и уравнений, объединенных одной целевой функцией.

Ограничение по площади пашни, сенокосов, пастбищ, а так же земель, пригодных для освоения и трансформации.

Ограничение по площади пашни:

Х1+ Х2 + Х3 + Х4 + Х5 + Х7 + Х8+Х9 - Х16+ Х17≤ 15 000

Ограничение по площади сенокосов:

Х10+Х11 - Х17- Х18+X19 ≤ 1600

Ограничения по площади сенокосов поверхностного улучшения:

Х10 ≤ 480

Ограничения по площади сенокосов коренного улучшения:

Х11 ≤ 640

Ограничения по площади пастбищ:

Х12+Х13+Х14+Х15+X18- X19 ≤ 2870

Ограничения по площади пастбищ поверхностного улучшения:

Х12 ≤ 1435

Ограничения по площади пастбищ коренного улучшения:

Х13 ≤ 574

Ограничения по площади орошаемых культурных пастбищ:

Х14 = 100

Ограничения по площади культурного пастбища:

Х15 = 50

Ограничения по площади освоения дорог в пашню:

Х16 ≤ 79

Ограничения по площади трансформации пашни в сенокос:

Х17 ≤ 470

Ограничения по площади трансформации пастбищ в сенокосы:

Х18 ≤ 300

Ограничения по площади трансформации сенокоса в пастбища:

Х19 ≤ 90

Ограничения по объему производства отдельных видов растениеводческой продукции в натуральном выражении

Ограничения по объему производства сена:

*Х7+70*Х8+25*Х10+35*Х11+25*Х17+25*Х19 ≥ 12 580

Ограничения по потребности в зеленом корме:

*Х6+ 90*Х9+60*Х12+85*Х13+220*Х14+150*Х15+55*Х20 ≥ 175 820

Ограничение по производству концентратов:

*Х3+20*Х4 ≥ 145 620

Ограничения по объему производства силосных культур:

*Х5 ≥ 180 320

Ограничения по объему производства пшеницы:п = 0.5*18*15000 = 135000

* Х2≥ 135000

Ограничение по размеру трудовых ресурсов:

*Х1+1.85*X2+1.84*X3+2.14*X4+5.12*X5+1.14*X6+0.9*X7+1.15*X8+0.78*X9+4.58*X10+3.5*X11+4.58*X12+3.08*X13+17.38*X14+11.18*X15+1.85*X16+

+3.28*X17+2.64*X18+2.64*X19 ≤ 173250

Ограничения по размеру дополнительных капитальных вложений:

*X11+70*X12+85*X16+70*X17+60*X18+60*X19 ≥ 0;

Ограничения по структуре пара:

*Х1 - 0.85*Х2 - 0.85*Х3 - 0.85*Х4 - 0.85*Х5 - 0.85*Х6 ─ 0.85*X7 - 0.85*Х8 - 0.85*Х9 = 0;

Ограничение по внесению необходимого количества удобрений по их видам

Ограничения по внесению органических удобрений:

*Х1+42*Х2+42*Х3+42*Х4+42*Х5+42*Х6+42*Х7+42*Х8+42*Х9 ≥ 0

Ограничения по внесению азотных удобрений:

*Х1+5.2*Х2+5.2*Х3+5.2*Х4+5.2*Х5+5.2*Х6+5.2*Х7+5.2*Х8+5.2*Х9≥0

Ограничения по внесению фосфорных удобрений:

*Х1+2.7*Х2+2.7*Х3+2.7*Х4+2.7*Х5+2.7*Х6+2.7*Х7+2.7*Х8+

+2.7*Х9 ≥ 0

Ограничения по внесению калийных удобрений:

*Х1+1.0*Х2+1.0*Х3+1.0*Х4+1.0*Х5+1.0*Х6+1.0*Х7+1.0*Х8+

+1.0*Х9 ≥ 0

 

7. Решение задачи на ЭВМ

 

Исходя из целей поставленных при составлении данной экономико-математической модели, подготовлена информация для её решения.

После составления табличной формы задачи, заносим целевую функцию в виде формул, указанной в пункте 4.2. Следующим этапом проводим оптимизацию задачи. В результате поиска решений, появляются: результаты, устойчивость, пределы.

 

8. Анализ результатов решения задачи на приемлемость

 

Проект землеустройства для любого предприятия организации или учреждения, использующего землю, имеет очень большое значение.

Возможность применения экономико-математических методов обусловлена, прежде всего, экономическим характером землеустроительных задач, а также следующими обстоятельствами: альтернативным характером землеустроительных решений, то есть наличием множества вариантов развития землевладении и землепользователей и привязанного к ним сельскохозяйственного производства;

возможность выразить искомые величины в числовой форме;

наличием системы определенных условий и ограничений.

Так например, сумма площадей земельных угодий должна равняться общей площади землевладения (землепользования); размеры отдельных отраслей, особенно трудоемких должны быть такими, чтобы в любой период времени было достаточно трудовых ресурсов и техники; производство кормов должно быть сбалансировано и.т.д.

Эти условия легко формулируются математическими и связаны с применением задачи. Каждое условие будет тогда представлено некоторым уравнением или неравенством, а их совокупность образует систему ограничения задачи.

 

Список использованной литературы

 

1.Волков С. Н. Землеустройство. Т. 2. Землеустроительное проектирование. Внутрихозяйственное землеустройство. - М.: Колос, 2001. - С.177-182.

.Волков С. Н. Землеустройство. Экономико-математические методы и модели. Т. 4. - М.: Колос, 2001. - С.506-510.