Резонанс в электрической цепи

При механических колебаниях резонанс выражен отчетливо при малых значениях коэффициента трения μ. В электрической цепи роль коэффициента трения играет активное сопротивление R. Ведь именно наличие этого сопротивления в цепи приводит к прекращению энергии тока во внутреннюю энергию проводника. Поэтому резонанс в электрическом колебательном контуре должен быть выражен отчетливо при малом активном сопротивлении R.

Если к выводам электрической цепи из последовательно соединенных активного сопротивления, конденсатора и катушки (рис.11) подвести переменное напряжение, то в цепи возникают вынужденные электрические колебания силы тока и напряжения.

Рис.11 Последовательное соединение активного сопротивления, конденсатора и катушки

Емкостное сопротивление Х_С конденсатора и индуктивное сопротивление Х _L катушки зависят от частоты ω приложенного напряжения. Поэтому при постоянной амплитуде U_m колебаний напряжения амплитуда I_m колебаний силы тока в цепи зависит от частоты ω переменного напряжения.

При постепенном увеличении частоты приложенного напряжения емкостное сопротивление Х_С конденсатора уменьшается. Это приводит к возрастанию амплитуды колебаний силы тока.

Увеличение амплитуды колебаний силы тока в цепи при увеличении частоты приложенного напряжения продолжается до тех пор, пока индуктивное сопротивление катушки не станет равным емкостному сопротивлению конденсатора:

(1)

При выполнении условия данной формулы при равенстве индуктивного сопротивления катушки емкостному сопротивлению конденсатора, и одинаковой силе тока одинаковыми оказываются и амплитуды колебаний напряжения на конденсаторе и катушке. Колебания напряжения на катушке и конденсаторе противоположны по фазе, поэтому сумма напряжений на них при выполнении условия данной формулы в любой момент времени равна нулю. В результате напряжение на активном сопротивлении при резонансе оказывается равным полному напряжению:

А сила тока в цепи достигает максимального значения, то есть наступает резонанс.

То есть при дальнейшем увеличении частоты индуктивное сопротивление катушки начинает превышать емкостное сопротивление конденсатора. Увеличение индуктивного сопротивления приводит к уменьшению амплитуды колебаний силы тока (рис.12).

Рис.12 Амплитуда силы тока при резонансе

Из уравнения (1) следует, что электрический резонанс в последовательной цепи, содержащей конденсатор и катушку, наступает при частоте ω₀, равной:

Видно из выражения, что резонансная частота ω₀ электрической цепи совпадает с собственной частотой свободных электрических колебаний в этой цепи.

Резонансом в электрическом колебательном контуре называется явление резкого возрастания, амплитуды вынужденных колебаний силы тока при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура.

Явление электрического резонанса используется при осуществлении радиосвязи. Радиоволны от различных передающих станций возбуждают в антенне радиоприемника переменные токи различных частот, так как каждая передающая радиостанция работает на своей частоте. С антенной индуктивно связан колебательный контур. Вследствие электромагнитной индукции в контурной катушке возникают переменные ЭДС соответствующих частот и вынужденные колебания силы тока этих же частот. Но только при резонансе колебания силы тока в контуре и напряжения на контуре будут значительными. Имея это в виду, говорят, что из колебаний всех частот, возбужденных в антенне, контур выделяет только колебания, частота которых равна собственной частоте контура. Настройка контура на нужную частоту ω₀ обычно осуществляется путем изменения емкости конденсатора. В этом и состоит настройка радиоприемника на определенную радиостанцию.

Заключение

При электромагнитных колебаниях происходят периодические изменения электрического заряда, силы тока и напряжения. Электромагнитные колебания подразделяются на свободные, вынужденные и автоколебания.

Электромагнитные колебания высокой частоты можно получить с помощью транзисторного или лампового генераторов, являющихся автоколебательной системой, Эта система вырабатывает незатухающие электромагнитные колебания за счет энергии источника постоянного напряжения. Таким источником может быть батарея гальванических элементов или выпрямитель.

То есть в современной физике выделился специальный раздел – «Физика колебаний». В нем колебания различной природы рассматриваются с единой точки зрения. Физика колебаний имеет очень большое практическое значение. Она занимается исследованием вибраций машин и механизмов; ее выводы лежат в основе электротехники переменных токов и радиотехники.

Литература

1. Калашников С.Г. «Электричество»., М., 1964г., -668с

2. Соколович Ю.А., Богданова А.С. «Справочное руководство по курсу физики средней школы».- Харьков: Ранок, 1999г., -480с

3. Кабардин О.Ф., «Физика: Справ. материалы: Учеб. пособие для учащихся». – 3-е изд. – М.: Просвещение, 1991г., -367с

4. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. «Физика: Учеб. для 11кл. сред. шк». –М.: Просвещение., 1991г., -254с

5. Гончаренко С.У. «Физика 11кл».: -К., 1998г., -287с