Тепловой расчёт установки

 

Определяем теплоёмкость раствора, поступающего на выпарку с₀, кДж/кг⁰С

 

, (4)

 

где с_сух. – теплоёмкость сухого растворённого вещества сахара, с_сух. = 1,29 кДж/кг⁰С /2, с. 112/;

с_в – теплоёмкость воды, с_в = 4,19 кДж/кг⁰С.

 

.

 

Определяем перепад давления, приходящийся на один корпус ∆Р, бар

 

. (5)

 

где Р₀ – давление греющего пара, бар;

Р_к – давление в последнем корпусе, бар;

n – число корпусов, n = 2;

 

.

 

Определяем давление во втором корпусе Р₁, бар

 

Р₁ = Р₀ - ∆Р, (6)

Р₁ = 4 – 1,85 = 2,15.

Определяем давление во втором корпусе Р₂, бар

 

Р₂ = Р₁ - ∆Р, (7)

Р₂ = 2,15 – 1,85 = 0,3.

 

Определяем количество тепла, поступающее в подогреватель с экстра паром q, кДж/кг

 

q = ε₁ * r₁. (8)

 

где r₁ – скрытая теплота парообразования при давлении Р₁ в первом корпусе из таблицы воды и водяного пара при Р₁ = 2,15бар, r₁ = 2195,8 кДж/кг /3/.

 

q = 0,04 * 2195,8 = 87,832.

 

Составляем тепловой баланс для первого выносного подогревателя.

Определяем температуру исходного раствора t_x на выходе из первого подогревателя, исходя из уравнения теплового баланса, ⁰С

 

c₀ (t_x – t’₀) = ε_{1 *} r _* η_n;

 

где ε₁ – количество экстра пара из первого корпуса, кг/кг;

η_n – коэффициент сохранения теплоты подогревателем, принимаем η_n = 1. t^’₀ – начальная температура раствора, ⁰С.

 

, (9)

.

 

Определяем количество воды, выпаренной во втором корпусе w₂, кг/кг раствора

 

, (10) .

 

Определяем количество воды, выпаренной в первом корпусе w₁, кг/кг раствора

 

w₁ = w – w₂, (11)

w₁ = 0,7317 – 0,34585 = 0,38585.

 

Определяем концентрацию раствора в первом корпусе b₁, %

 

, (12)

.

 

Определяем концентрацию раствора во втором корпусе b₂, %

 

, (13)

.

Определяем теплоёмкость раствора в первом корпусе c₁, кДж/кг⁰С

 

, (14)

 

Определяем теплоёмкость раствора во втором корпусе c₂, кДж/кг⁰С

 

, (15)

.

 

По справочным данным /1, с.152/ на основании концентрации раствора на выходе из первого корпуса и концентрации раствора на выходе из второго корпуса определяем физико-химическую температурную депрессию при атмосферном давлении, а затем по формуле Тищенко делаем пересчёт. По таблицам воды и водяного пара по давлению Р₁ и Р₂ в первом и втором корпусе определяем температуру вторичного пара, которая в дальнейшем нужна для определения температуры кипения раствора.

Гидростатическую депрессию ∆₂ принимаем равной 1, для первого и второго корпуса. Гидравлическую депрессию ∆₃ принимаем: для первого корпуса ∆₃ = 1; для второго корпуса ∆₃ = 0,5.

Результаты сводим в таблицу 1.

 

Таблица 1 Физико-химическая температурная депрессия с поправкой на давление.

Род депрессии	Корпус I	Корпус II
Физико-химическая ∆1	0,708	1,74
Гидростатическая ∆2	1	1
Род депрессии	Корпус I	Корпус II
Гидравлическая ∆3	1	0,5
Суммарная ∑∆	2,708	3,24

 

Составляем таблицу 2 для записи давлений, температур, энтальпий и скрытой теплоты парообразования для греющего и вторичного пара, для первого и второго корпуса.

 

Таблица 2 Параметры пара

Р, МПа	tн, 0С	h, кДж/кг	r, кДж/кг
Рн = 0,5	143,62	2738,5	2133,8
Р1 = 2,15	122,53	2710,25	2195,8
Р2 = 0,3	69,12	2625,3	2336

 

Определяем полную разность температур в установке ∆t^’, ⁰С

 

∆t’ = t_n - Ө₂. (16)

 

где t_n – температура греющего пара, ⁰С;

Ө₂ – температура во втором корпусе при давлении Р₂, ⁰С.

 

∆t’ = 143,62 – 69,2 = 74,5.

 

Согласно заданию, оба корпуса должны иметь одинаковые поверхности нагрева, в соответствии с этим полезная разность температур распределяется между корпусами прямо пропорционально их тепловым нагрузкам и обратно пропорционально коэффициенту теплопередачи, т.е.

 

. (17)

 

где ∆t₁ и ∆t₂ – полезные разности температур по корпусам, ⁰С; К₁ и К₂ – коэффициенты теплопередачи; Q₁ и Q₂ – тепловые нагрузки по корпусам;

Тепловые нагрузки корпусов могут быть приняты пропорциональными количествам выпариваемой в них воды с поправкой в дальнейшем на явление самоиспарения и увеличение скрытой теплоты парообразования во втором корпусе.

 

.(18)

 

Отношение коэффициентов теплопередачи по корпусам принимаем предварительно на основании справочной литературы, К₁/К₂ = 2.

В результате получаем систему уравнений

 

 (19)

 

где ∆t – полезная разность температур, равная полной разности температур минус суммарная депрессия для первого и второго корпуса, ⁰С

 

∆t = ∆t’ – ∑∆, (20)

∆t = 74,5 – 5,948 = 68,552.

 

На основании полученных результатов и данных, взятых из таблиц водяного пара, составляем температур и энтальпий пара и жидкости.

 

Таблица 3 температуры и энтальпии пара и жидкости

Наименование параметров	I корпус		II корпус
	Обозначение	Величина	Обозначение	Величина
Температура, 0С греющего пара кипения раствора вторичного пара конденсата	tн t1 Ө1 τ1	143,62 124,328 122,53 143,62	Ө’1 t2 Ө2 τ2	123,328 72,36 69,12 123,328
Энтальпия, кДж/кг греющего пара вторичного пара	h’’0 h’’1	2738,5 2718,6	h’0 h’1	2708,8 2631,05
Теплота парообразования вторичного пара, r, кДж/кг	r1	2178,7	r2	2328

 

Температура кипения раствора в I корпусе t₁, ⁰C

 

t₁ = Ө₁ + (∆^1k + ∆₂^1k);

t₁ = 122,53 +1,708 = 124,328 (21)

 

Температура греющего пара II корпуса Ө^’₁, ⁰C

 

Ө^’₁ = Ө₁ – ∆₃^1k; (22)

Ө^’₁ = 124,328 – 1 = 123,328

 

Температура кипения раствора во II корпусе t₂, ⁰C

 

t₂ = Ө₂ + (∆₁^2k + ∆₂^2k + ∆₃^2k);(23)

t₂ = 69,12 + 3,24 = 72,36

 

Составляем таблицу физических параметров раствора. Физические парам5етры воды ρ, c, ν, λ определяем по корпусам по температурам кипения раствора в корпусе [9]. Теплоемкость раствора по корпусам определена выше (п. 5.10, п. 5.11). Плотность раствора можно определить по правилу аддитивности, зная концентрацию и плотность чистых компонентов при данной температуре [11], кг/м³ :

 

ρ_р = ρ_сух * b + ρ_в (1- b);

 

где ρ_сух – плотность безводного нелетучего вещества сахара[4], ρ_сух = 1600кг/м³

ρ_в – плотность растворителя, воды ( при температуре кипения в корпусе); кг/м³

b – долевое содержание ( концентрация) массы вещества в растворе(п.5.8, п.5.9)

 

ρ_р1 = 1600* 0,1791 + 936(1 – 0,1791) =1054,92

ρ_p1 = 1600*0, 41 + 976,2(1 – 0,41) = 1231,96

 

Удельная теплоемкость, теплопроводность водных растворов в зависимости от концентрации раствора и температуры определяется из графиков [12]

 

Таблица 4 Физико-химические величины для воды и раствора I и II корпусов

Наименование физико-химических констант	I корпус		II корпус
	Вода	Раствор	Вода	Раствор
Плотность – ρ, кг/м3	936	1055,52	976,2	1231,96
Теплоёмкость – с, кДж/кг	4,263	3,9	4,179	3,0
Вязкость – ν * 106, м2/с	0,237	0,41	0,478	0,981
Теплопроводность – λ, Вт/м * 0К	0,686	0,59	0,659	0,36

 

Определяем коэффициент теплоотдачи от конденсирующего пара к стенке для первого корпуса α₁, Вт/(м^{2 0}С)

. (24)

 

где H – высота трубок, принимаем H =4 м; диаметр трубок 38*2 [2] принимаем ∆t = t_н – t_ст, принимаем ∆t = 2 ⁰С с последующей проверкой;

 

В^’ = 5700 + 56 t_н – 0,09 t_н². (25)

В^’ = 5700 + 56*143,62 – 0,09*143,62² = 11886,32

 

Определяем коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящей жидкости для первого корпуса α₂, Вт/(м^{2 0}С), принимаем скорость р – ра w = =1,5м/с [2];

 

; (26)

.

 

Определяем коэффициент теплопередачи для первого корпуса K₁, Вт/ (м^{2 0}С)

 

; (27)

 

гдеδ_ст – толщина стенки, δ_ст = 2 мм; λ_ст – теплопроводность материала стенки, λ_ст = 58 Вт/(м ⁰К); δ_нак – толщина накипи, м, для первого корпуса δ_нак = 1мм /2/; λ_нак – теплопроводность накипи, λ_н = 1,163 Вт/(м ⁰К),

.

 

Проверяем принятую в расчёте разность температур ∆t, ⁰С

 

.

.

 

Определяем коэффициент теплоотдачи от конденсирующего пара к стенке для второго корпуса α₁, Вт/(м^{2 0}С)

 

;

В^’ = 5700 + 56 t_н – 0,09 t_н². (28)

В^’’ = 5700 + 56*123,328 – 0,09*123,328² = 11237,488;

.

 

Определяем коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящей жидкости для второго корпуса α₂, Вт/(м^{2 0}С), принимаем скорость раствора w = = 2,5м/с [2]

 

;

.

 

Определяем коэффициент теплопередачи для второго корпуса K₂, Вт/ (м ⁰К)

 

;

 

где δ_нак – толщина накипи, м , для второго корпуса δ_нак = 2 мм /2/.

 

.

 

Проверяем принятую разность температур ∆t, ⁰С

 

.

.