Определение усилий в колонне от постоянных нагрузок

Министерство Образования и Науки Украины

Харьковская Национальная Академия Городского Хозяйства

Пояснительная записка

по предмету: “Железобетонные конструкции”

к курсовому проекту на тему: “Поперечник одноэтажного железобетонного промышленного здания”

2011

Задание

 

№	Схема	Пролеты		Шаг колонн	Длина здания	Отметка верха подкрановой балки	Грузоподъемность крана	Сопротивление грунта	Тип кровли	Место строительства
		L1	L2
5	5	18	24	6	132	9,6	100/30	150	Хол	Луцк

 

Расчетная схема

 

 

Грузоподъемность,Q,кН	Пролет крана	Габариты крана,мм			Максимальное давление колеса Р,кН	Вес,кН		Тип рельса	Высота рельса, мм/вес 1 п.м.
		ширина	База	Высота		тележки	Крана с тележкой
150/30	16,5	6300	4400	2300	175	70	265	КР-70	120/ 0,527

Компоновка поперечной рамы

 

Выбор типа колонн и их привязка:

 

 

h_низа = (9600 - 800 - 120-20) + 150 = 8810 мм

h_верх = 12000 -9600 +1400 + 800 = 3340 мм

h_кол= h_низа + h_верх = 8810 + 3340 = 12150 мм

Конструкция колонны:

 

Расчёт нагрузок

 

От покрытия:

- постоянная:

σ₁ = γ_f1 ·  + γ_f2 · (g_стяжки + g_пар + g_кровли) ·  = 1,1 ·  + 1,3 · (0,02 · 20 + 0,04 · 3 + 0,04) ·  = 225,4 кН

- полезная (снег):

S₁ = γ_f · S₀ · B ·  = 1,04 · 1,04 · 6 ·  = 70 кН

- Эксцентриситеты сил σ₁ и S₁:

е₁ = 380/2 – 175 = 15 мм = 0,015 м

Изгибающие моменты:

М₁ = σ₁ · e₁ = 225,4 · 0,015 ≈ 3,4 кН·м

М_снег1 = S₁ · е₁ = 70 · 0,015 = 1,7 кН·м

- Эксцентриситеты сил σ₁ и S₁ для подкрановой части:

e₁ = 300 - 205 = 95 мм = 0,095 м

Изгибающие моменты:

М₂ = σ₁ · е₂ = -225,4 · 0,095 = - 21,4 кН·м

М_снег2 = S₁ · e₂ = -70 · 0,095 = -6,7 кН·м

 

- Собственный вес колонны:

- Надкрановая часть:

σ₂ = 1 · 1 · (0,38 · 0,4 · 3,34) · 25 = 14 кН

- Подкрановая часть:

σ₃ = 1,1·(0,6·0,4·8,81)·25 = 58 кН

Эксцентриситет силы σ₂ относительно подкрановой части:

е₃ = 600/2 – 380/2 = 110 мм = 0,11 м

М₃ = - σ₂ · е₃ = - 14 · 0,11 = - 1,5 кН·м

- Вес подкрановой балки и рельса:

е₄ = 750 – 300 = 450 мм = 0,45 м

σ₄ = 1,1·(42 + 1,05·0,527·6 = 49,5 кН

Изгибающие моменты:

M₄ = σ₄ · е₄ = 49,5 · 0,45 = 22,3 кН·м

- Крановые нагрузки:

 

 

D_max = γ_f · F_n · Σy_i = 1,1·175·( 1 + 0,638+0,267)=1,1*175*1,905 = 367 кН

D_min = D_max · , где F_n^min = 33 кН

D_min =367 ·  = 69 кН

- Изгибающие моменты от давления крана:

М_max = D_max · e₄ = 367 · 0,45= 165 кН·м

М_min =- D_min · e₅ = -69 · 0,75 = -52 кН·м

- Горизонтальная сила торможения тележки крана:

T_max = ± γ_f · · Σy_i = ± 1,1 · · 1,905 = ± 10,5 кН

- Ветровая нагрузка:

Давление ветра: W = γ_f · W₀ · к · С · В

 

 

- на высоте 5 м:

W₁ = 1,035 · 0,48 · 0,4 · 0,8 · 0,9· 6 = 0,86кН/м (W₁’ = 0,86 ·  = 0,65 кН/м)

- на высоте 12,0 м:

W₂ = 1,035 · 0,48 · 0,8· 0,9 · 0,64 · 6 = 1,37 кН/м (W₂’ = 1,37 ·  = 1,03 кН/м)

- на высоте 14,4 м:

W₃ = 1,035 · 0,48 · 0,71 · 0,9· 0,8 · 6 = 1,52 кН/м (W₃’ = 1,5 ·  = 1,14 кН/м)

W =  =  = 3,5 кН

W’ =  =  = 2,6 кН

- Изгибающий момент в заделке от распределённой ветровой нагрузки на крайней колонне по оси А:

M = 0,86 · 12 · ( + 0,15) + [ · (12 – 5)] · [ · (12 – 5) + 5,15] = 81 кН·м

- Эквивалентная равномерно-распределённая нагрузка будет равна:

M =  → q_W =  =  = 1,1 кН/м

- На правой колонне (по оси В): q_W’ = 1,1 ·  = 0,83 кН/м

Нагрузки действующие на колонну по оси А:

 

Расчёт поперечной рамы

 

Геометрические характеристики колонны

 

I₁ =  =  = 1,8 · 10⁵ см⁴; I₃ = I₂ =7,2 · 10⁵ см⁴

I₂ =  = 7,2 · 10⁵ см⁴; I₄ = = 17,1 · 10⁵ см⁴

- Коэффициенты:

α = а / L = 3,34 / 12,15 = 0,275

к = α³ · ; к₁ = 0

Для крайней колонны:

к^кр = 0,275³ ·  = 0,06; к₁ = 0

Для средней колонны:

к^кр = 0,275³ ·  = 0,03; к₁ = 0

 

2.2 Реакции колонн и рамы в целом на смещение Δ=1

Бетон – В20 (E_b = 2700 кН/см²); R_Δ =

R_АΔ = R_гΔ =  = 3,4 кН

R_БΔ = R_ВΔ =  = 8,3 кН

 

r₁₁ = R_АΔ + R_БΔ + R_ВΔ + R_ГΔ = 2 3,4+2*8,3 = 23,4 кН

 

Определение усилий в колонне от постоянных нагрузок

 

От постоянных нагрузок рама не смещается (т.к. нагрузки симметричны)

R =  +  =  = 0,48-0,06 = 0,41 кН

Определение усилий в стойке от собственного веса.

М₁ = 3,4 кН·м; М₂ = -21,4 кН·м; М₃ = -1,5 кН·м; М₄ = 22,3 кН·м

 

а) Изгибающие моменты:

М_1-1 = 3,4 кН·м

М_2-2 = 3,4 – 0,4 · 3,34 = 2,03 кН·м

М_3-3 = 2,03-21,4-1,5+22,3 = -0,6 кН·м

М_4-4 = 3,4 -21,4-1,5+22,3– 0,41 · 12,15 = -2,2 кН·м

б) Продольные силы:

N_1-1 = G₁ = 225,4 кН

N_2-2 = G₁ + G₂ = 225,4+ 14 = 239,4 кН

N_3-3 = G₁ + G₂ + G₄= 239,4 + 49,5 = 288,9 кН

N_4-4 = N_3-3 + G₃ = 288,9 + 58 = 346,9 кН

в) Поперечная сила:

Q_4-4 = R = 0,41 кН

Определение усилий в стойке от снеговой нагрузки.

R =  +  =  +  = = -0,6 кН

а) Изгибающие моменты:

М_1-1 = 1,1 кН·м

М_2-2 = 1,1 + 0,6 · 3,34 = 3,1 кН·м

М_3-3 = 3,1-6,7 = -3,4 кН·м

М_4-4 = 1,1 -6,7 + 0,6 · 12,15 = 1,69 кН·м

 

б) Продольные силы:

N_1-1 = N_2-2 = N_3-3 = N_4-4 = S₁ = 70 кН

в) Поперечная сила:

Q_4-4 = R = -0,6 кН

Определение усилий в стойке от давления кранов.

Рама смещается под действием внешних сил. Если бы смещения не происходило, то возникли бы следующие реакции:

 

 

R_A =  =  = 17,8кН

R_Б =  =  = - 5,8 кН

Так как количество пролетов равняется трем, то смещение верха колонны не учитываем.

Рассмотрим нагружение на крайнюю колонну по оси А силой Д_мах,а на среднюю колонну по оси Б силой Д_min.Такое нагружение несимметричное.

Усилия в колонне:

 

 

а) Изгибающие моменты:

М_1-1 = 0

М_2-2 = - 17,8 · 3,34 = - 59,5 кН·м

М_3-3 = - 59,5 + 165 = 105,5 кН·м

М_4-4 = - 17,8 · 12,15 + 165 = -51,3 кН·м

б) Продольные силы:

N_1-1 = N_2-2 = 0

N_3-3 = N_4-4 = D_max = 165 кН

в) Поперечная сила:

Q_4-4 = R = 17,8 кН

Загрузим крайнюю колонну по оси А силой Д_min,а среднюю колонну по оси Б силой Д_мах.

М_А = D_min · e_кр = 69 · 0,45= 31,1 кН·м

М_Б =- D_max · e_кр = -367 · 0,75 = -275,3 кН·м

R_A =  =  = 3.4кН

R_Б =  =  = - 30.5 кН

 

а) Изгибающие моменты:

М_1-1 = 0

М_2-2 = - 3.4 · 3,34 = - 11.4 кН·м

М_3-3 = - 11.4 + 31.1 = 19.7 кН·м

М_4-4 = - 3.4 · 12,15 + 31.1 = -10.2 кН·м

б) Продольные силы:

N_1-1 = N_2-2 = 0

N_3-3 = N_4-4 = D_max = 69 кН

в) Поперечная сила:

Q_4-4 = R = 3.4 кН

Определение усилий в стойке от торможения тележек кранов

Если бы рама не смещалась от действия внешних сил, то реакция стойки была бы следующей:

R =  =  = 7,2 кН

Усилия в стойке:

а) Изгибающие моменты:

М_1-1 = 0

М_2-2 = 7.2 · 3,34 – 10.5 · 1,0 = 13.6 кН·м

М_3-3 = М_2-2 = 13.6 кН·м

М_4-4 = 7.2·12,15-10.5·(12.15-2.4)= -14.9кН·м

б) Продольные силы:

N_1-1 = N_2-2 = N_3-3 = N_4-4 = 0

 

 

в) Поперечная сила:

Q_4-4 = ± (7.2– 10.5) = ± 3.3 кН

Определение усилий в стойке от ветра.

Ветровое нагружение

- нагружение от действия ветра по направлению слева направо

Значения нагрузок w_aкт=1.1кН/м,w_пасс=0.83кН/м,W=3.5кН.

Реактивное усилие в верхнем узле от действия активного ветра на колонну по оси А:

Реактивное усилие от действия пассивного ветра по оси Г:

R_ip=В_А+В_Г+W=4.8+3.6+3.5=11.9кН

 

Δ₁=-

 

В_упрА =

В_упрГ=

-строим эпюры М,N и Q от нагружения ветром слева направо

М_1-1=0 М_2-2= М_3-3 =

М_4-4=

При нагружении колонны по оси В реакцией В_прВ=0.63кН и равномерно распределенной нагрузкой w_пасс=0.83кН/м.

М_1-1=0 М_2-2= М_3-3 =

М_4-4=

Ось А: Q_1-1=-1.83кН Q_2-2=Q_3-3=1.1∙3.34-1.83=1.84кН

Q_4-4=1.1∙12.15-1.83=11.55кН

Ось Г: Q_1-1=-0.63кН Q_2-2=Q_3-3=0.83∙3.34-0.63=2.14кН

Q_4-4=0.83∙12.15-0.63=9.46кН

нагружение ветром справа налево

Значения усилий будут такие:

Ось А: М_1-1=0 М_2-2= М_3-3 =-2.5 кН∙м

М_4-4=-53.6кН∙м

Q_1-1=0.63 кН Q_2-2=Q_3-3=-2.14кН Q_4-4=-9.46кН

N_1-1=N_2-2=N_3-3=N_4-4=0

Ось Г: М_1-1=0 М_2-2= М_3-3 =-0.02кН∙м

М_4-4=-59.0кН∙м

Q_1-1=1.83кН Q_2-2=Q_3-3=-1.84кН

Q_4-4=-11.55кН