Устойчивость работы генетических алгоритмов

Устойчивость или способность генетического алгоритма эффективно формировать лучшие решения зависит в основном от принципов работы генетических операторов (операторов отбора, скрещивания, мутации и редукции). Рассмотрим механизм этого воздействия подробнее.

Как правило, диапазон влияния можно оценить, рассматривая вырож­денные случаи генетических операторов.

Вырожденными формами операторов скрещивания являются, с одной стороны, точное копирование потомками своих родителей, а с другой, порождение потомков, в наибольшей степени отличающихся от них.

Преимуществом первого варианта является скорейшее нахождение лучшего решения, а недостатком, в свою очередь, тот факт, что алгоритм не сможет найти решения лучше, чем уже содержится в исходной популя­ции, поскольку в данном случае алгоритм не порождает принципиально новых особей, а лишь копирует уже имеющиеся. Чтобы все-таки исполь­зовать достоинства этой предельной формы операторов скрещивания в реальных генетических алгоритмах, применяют элитизм', речь о котором шла выше.

Во втором случае алгоритм рассматривает наибольшее число различ­ных особей, расширяя область поиска, что, естественно, приводит к полу­чению более качественного результата. Недостатком в данном случае яв­ляется значительное замедление поиска. Одной из причин этого, в частно­сти, является то, что потомки, значительно отличаясь от родителей, не на­следуют их полезных свойств.

В качестве реальных операторов скрещивания используются промежу­точные варианты. В частности, родительское воспроизводство с мутацией и родительское воспроизводство с рекомбинацией и мутацией. Родительс­кое воспроизводство означает копирование строк родительских особей в

строки потомков. В первом случае после этого потомки подвергаются воз­действию, мутации. Во втором случае после копирования особи-потомки обмениваются подстроками, этот процесс называется рекомбинацией и был описан в предыдущих параграфах. После рекомбинации п髒томки также подвергаются воздействию мутации. Последний подход получил наиболь­шее распространение в области генетических алгоритмов.

Наиболее распространенными при этом являются одноточечный, двух­точечный и равномерный операторы скрещивания. Свои названия они получили от принципа разбиения кодовой строки на подстроки. Строка может соответственно разбиваться на подстроки в одном или двух местах. Или строки могут образовывать особи-потомки, чередуя свои элементы.

Основным параметром оператора мутации является вероятность его воздействия. Обычно она выбирается достаточно малой. Чтобы, с одной стороны, обеспечивать расширение области поиска, а с другой, не привес­ти к чересчур серьезным изменениям потомков, нарушающим наследова­ние полезных параметров родителей. Сама же суть воздействия мутации обычно определяется фенотипом и на эффективность алгоритма особого воздействия не оказывает.

Существует также дополнительная стратегия расширения поискового пространства, называемая стратегией разнообразия. Если генетический алгоритм использует данную стратегию, то каждый порожденный пото­мок подвергается незначительному случайному изменению. Отличие раз­нообразия и мутации в том, что оператор мутации вносит в хромосому достаточно значительные изменения, а оператор разнообразия - наобо­рот. В этом заключается основная причина стопроцентной вероятности применения разнообразия. Ведь если часто вносить в хромосомы потом­ков незначительные изменения, то они могут быть полезны с точки зрения как расширения пространства поиска, так и наследования полезных свойств. Отметим, что стратегия разнообразия применяется далеко не во всех генетических алгоритмах, поскольку является лишь средством повы­шения эффективности.

Еще одним важнейшим фактором, влияющим на эффективность гене­тического алгоритма, является оператор отбора. Слепое следование прин­ципу "выживает сильнейший" может привести к сужению области поиска и попаданию найденного решения в область локального экстремума целе­вой функции. С другой стороны, слишком слабый оператор отбора может привести к замедлению роста качества популяции, а значит, и к замедле­нию поиска. Кроме того, популяция при этом может не только не улуч­шаться, но и ухудшаться. Самыми распространенными операторами от­бора родителей являются:

- случайный равновероятный отбор;

- рангово-пропорциональный отбор;

- отбор пропорционально значению целевой функции.

Виды операторов редукции особей с целью сохранения размера попу­ляции практически совпадают с видами операторов отбора родителей. Среди них можно перечислить:

- случайное равновероятное удаление;

- удаление К наихудших;

- удаление, обратно пропорциональное значению целевой функции.

Поскольку процедуры отбора родителей и редукции разнесены по дей­
ствию во времени и имеют разный смысл, сейчас ведутся активные иссле­
дования с целью выяснения, как влияет согласованность этих процедур на
эффективность генетического алгоритма.                             /

Одним из параметров, также влияющих на устойчивость и скорость поиска, является размер популяции, с которой работает алгоритм. Клас­сические генетические алгоритмы предполагают, что размер популяции должен быть фиксированным. Такие алгоритмы называют алгоритмами стационарного состояния. В этом случае оптимальным считается размер 21о§₂(и), где п - количество всех возможных решений задачи.

Однако практика показала, что иногда бывает полезно варьировать размер популяции в определенных пределах. Подобные алгоритмы полу­чили название поколенческих [82]. В данном случае после очередного по­рождения потомков усечения популяции не происходит. Таким образом, на протяжении нескольких итераций размер популяции может расти, пока не достигнет определенного порога, После чего популяция усекается до своего исходного размера. Такой подход способствует расширению обла­сти поиска, но вместе с тем не ведет к значительному снижению скорости, поскольку усечение популяции, хотя и реже, но все же происходит.