Операции с экспериментальными данным

Фильтрация и группировка

Отфильтровав и сгруппировав нужные показатели и получилась Таблицу 2

 

Таблица 2 - Экспериментальные данные

	Красный	Оранжевый	Жёлтый	Зелёный	Голубой	Синий	Фиолетовый	Всего:
Карие	23	7	6	15	17	22	11	101
Зелёные	11	4	7	24	9	18	15	88
Серые	7	3	2	5	9	30	10	66
Голубые	5	2	9	8	9	21	15	69
Болотные (зелёно-карие)	6	3	2	9	6	13	9	48
Янтарные (жёлто-коричневые)	4	2	2	1	4	2	3	18
Всего:	56	21	28	62	54	106	63	390

 

Можно заметить, что самое редкое сочетание Зелёный-Янтарные =fMin = 1

Можно заметить, что самое частое сочетание Синий-Серые = fMax = 30

Перевод данных в относительные величины

Относительная величина структуры (ОВС) [2, пункт 4.2] характеризует структуру совокупности, определяет долю части в общем объеме совокупности.

где mi - объем исследуемой части совокупности; M - общий объем исследуемой совокупности.

Пример: Красный-Карие = mi = 23/101*100=22,8

 

Таблица 3 - Относительные данные

Проценты от каждого цвета глаз	Красный	Оранжевый	Жёлтый	Зелёный	Голубой	Синий	Фиолетовый	Всего:
Карие	22,8	6,9	5,9	14,9	16,8	21,8	10,9	100
Зелёные	12,5	4,5	8,0	27,3	10,2	20,5	17,0	100
Серые	10,6	4,5	3,0	7,6	13,6	45,5	15,2	100
Голубые	7,2	2,9	13,0	11,6	13,0	30,4	21,7	100
Болотные (зелёно-карие)	12,5	6,3	4,2	18,8	12,5	27,1	18,8	100
Янтарные (жёлто-коричневые)	22,2	11,1	11,1	5,6	22,2	11,1	16,7	100
Всего:	87,85	36,28	45,25	85,60	88,46	156,32	100,24	600

 

Выбор непараметрического критерия

Существует множество непараметрических критериев, но я выбрал для сравнения коэффициент взаимной сопряженности Пирсона, показывающий более общую взаимосвязь признаков, и коэффициент взаимной сопряженности Чупрова, который более осторожно описывает эту же взаимосвязь. Они применяется тогда, когда исследуется теснота связи между варьированием двух атрибутивных признаков, когда это варьирование образует 3 и более группы по каждому признаку.

Коэффициенты принимают значения от 0 до 1, и чем ближе к 1, тем теснее связь. Такой критерий меня устроил.

 

 

3.4. Техника расчета к оэффициента взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона . [3, с. 199]

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона вычисляется по формуле:

где φ2 – показатель взаимной сопряженности.

Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова вычисляется по следующей формуле:

где φ2 – показатель взаимной сопряженности,

m1 – количество групп по первому признаку,

m2 – количество групп по второму признаку.

 

Сперва была построена в Excel Таблица 4. В каждой клетке отражалось значение:

   mi =

 

 

Таблица 4 – Данные для φ²

	Красный	Оранжевый	Жёлтый	Зелёный	Голубой	Синий	Фиолетовый	Всего:
Карие	0,093	0,023	0,013	0,036	0,052	0,045	0,019	0,280
Зелёные	0,028	0,010	0,023	0,120	0,019	0,039	0,046	0,285
Серые	0,020	0,010	0,003	0,009	0,034	0,195	0,036	0,308
Голубые	0,009	0,004	0,061	0,022	0,032	0,087	0,075	0,290
Болотные	0,028	0,019	0,006	0,057	0,029	0,069	0,056	0,263
Янтарные	0,088	0,059	0,044	0,005	0,091	0,012	0,044	0,343
Всего:	0,266	0,124	0,150	0,248	0,258	0,447	0,276	1,770

 

После математических расчётов я пришёл к таким результатам:

ϕ² = 0,769528

Коэф. Пирсона = 0,659452 (Средняя взаимная сопряжённость)

Коэф. Чупрова = 0,338695 (Умеренная взаимная сопряжённость)

Формулирование вывода

Так как взаимная сопряжённость по коэффициенту Пирсона средняя, можно воспользоваться более осторожным критерием. Критерий Чупрова показывает нам умеренную тесноту связи между исследуемыми признаками. Проанализировав оба критерия можно сделать вывод, что связь между, казалось бы, не связанными признаками имеет место быть. Но чтобы убедится, в том, что зависимость реально существует, нужен повторный опрос.

Если основываться только на данном исследовании можно назвать несколько выделяющихся особенностей зависимости предпочитаемого (любимого) цвета от цвета радужной оболочки глаз:

1. Синий цвет самый популярный среди всех опрашиваемых людей.

2. Синий цвет больше всего нравится людям с серыми глазами, а на втором месте – людям с голубыми глазами.

3. Красный цвет нравится преимущественно людям с тёмным цветом глаз.

4. Зелёный цвет больше нравится людям с зелёными глазами, чуть меньше людям с болотным и карим цветом глаз.

5. Голубой цвет больше нравится людям с янтарными глазами

6. Жёлтый и оранжевый цвета самые не популярные цвета

 

Ранее приведённые данные анализировались по диаграмме 1.

 

Диаграмма 1 - Зависимость предпочитаемого (любимого) цвета от цвета радужной оболочки глаз

Выводы      

1. Собраны данные 577 человек о их цвете глаз и их любимом цвете

2. Выбрано 2 коэффициента взаимной сопряженности: Пирсона и Чупрова

3. Проанализировав оба критерия можно сделать вывод, что связь между, казалось бы, не связанными признаками имеет место быть.

4. Приведено несколько выделяющихся особенностей зависимости предпочитаемого (любимого) цвета от цвета радужной оболочки глаз

5. Данную зависимость нельзя считать достоверной на 100 процентов, для этого требуются повторные исследования.

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Лакин Г. Ф. «Биометрия» Учеб. Пособие для биол. Спец. Вузов - 4-е изд., перераб. и доп. – М. Высов Шк., 1990. – 352 с.

2. Васнев С.А. Статистика: Учебное пособие «Экономика и управление на предприятии полиграфической промышленности» –Москва: МГУП, 2001. – 170 с.

3. Малышева О.Д. Статистика предприятия: Курс лекций для студентов специальности «Экономика и организация производства (по направлениям). Часть I.– Могилев: УО МГУП, 2012. – 140 с.