Результаты решения задачи

Разрешить конфликтную ситуацию двух игроков А и В заданную в неопределенных условиях с статистические коэффициентами оптимизации =0,1; =0,2; =0,3.

Исходные данные и решения задачи сводится в таблицу 2.8.1.

Таблица 2.8.1

Найти игрока, разрешающего конфликтную ситуацию.

Найдём условно расчётные выигрыши игрока А по формуле:

V₁₁=0,1*1+(1 – 0,1)*3=2,8

V₁₂=0,2*1+(1 – 0,2)*3=2,6

V₁₃=0,3*1+(1 – 0,3)*3=2,4

V₂₁=0,1*5+(1 – 0,1)*8=7,7

V₂₂=0,2*5+(1 – 0,2)*8=7,4

V₂₃=0,3*5+(1 – 0,3)*8=7,1

V₃₁=0,1*3+(1 – 0,1)*5=4,8

V₃₂=0,2*3+(1 – 0,2)*5=4,6

V₃₃=0,3*3+(1 – 0,3)*5=4,4

Среди найденных условных расчётных выигрышей найдём максимальный. Он равен 7.7, значит оптимальная стратегия игрока А будет А₂.

Далее найдём оптимальная стратегия игрока В, для этого транспонируем матрицу. Результаты заносим в таблицу 2.8.2.

Таблица 2.8.2

Найдём условно расчётные выигрыши игрока В

V₁₁=0,1*1+(1 – 0,1)*5=4,6

V₁₂=0,2*1+(1 – 0,2)*5=4,2

V₁₃=0,3*1+(1 – 0,3)*5=3,8

V₂₁=0,1*1+(1 – 0,1)*6=5,5

V₂₂=0,2*1+(1 – 0,2)*6=5

V₂₃=0,3*1+(1 – 0,3)*6=4,5

V₃₁=0,1*3+(1 – 0,1)*8=7,5

V₃₂=0,2*3+(1 – 0,2)*8=7

V₃₃=0,3*3+(1 – 0,3)*8=6,5

Среди найденных условных расчётных выигрышей найдём максимальный. Он равен 7.5, значит оптимальная стратегия игрока В будет В₃.

Из 2-х оптимальных стратегий, находим наибольший выигрыш, а именно 7,7>7,5; следовательно игрок А разрешит конфликтную ситуацию с максимальным выигрышем равным 7,7, стратегия которого равна 2.

Оценки результатов решения задачи

Результат решения задачи полностью соответствует заданию курсового проекта. В сравнении результатов решения задачи ручным с результатами автоматизированным методом, получил одинаковые результаты. Что означает что программа работает верно. Преимущество автоматизированного метода над ручным состоит в том, что автоматизированное время выполнения программы меньше, чем ручным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная курсовая работа включает в себя два предмета: «Программирование» и «Компьютерное модулирование»

В курсовой работе были рассмотрены следующие вопросы:

· Рассмотрена характеристика «Теории игр» и следующие методы ее решения: метод Гурвица, метод Сэвиджа, метод максимина.

· Рассмотрен и дан алгоритм решения теории игры в условии неопределенности методом Гурвица.

· Дана краткая характеристика ПК, включая анализ средств программирования, описания ОС MS-DOS и MS Windows’

· Рассмотрен выбор языка программирования.

· Написана программа для решения данной задачи.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Г. С. Малик «Основы экономики и математические методы в планировании».

2. Кузнецов «Математическое программирование».

3. В. В. Фаронов «Delphi 5. Учебный курс».

4. Ю. П. Зайченко «Исследование операций в задачах, алгоритмах, программах».