Мгновенная, средняя и полная мощности ГК
Пусть в ЭЦ под воздействием гармонического напряжения: , возникает гармонический ток: . При согласном выборе направлений отсчета напряжения и тока мгновенная мощность в этой цепи определяется выражением: . Если в этом равенстве заменить произведение тригонометрических функций их суммой, то из выражения: , следует, что в режиме ГК мгновенная мощность потребляемая цепью, содержит постоянную составляющую, относительно которой она претерпевает периодические колебания с частотой 2w. Положительным значением мгновенной мощности соответствует потребление цепью электрической энергии. Отрицательные же ее значения свидетельствуют о том, что в данный момент цепь не потребляет, а отдает электрическую энергию. В ЭЦ содержащих реактивные (пассивные) элементы это возможно за счет энергии, запасенной в магнитном (L) и (или) электрических (С) полях данных элементов на протяжении предшествующей части периода колебаний, когда значения мгновенной мощности были положительны. В ТЭЦ широко используется понятия средней или активной мощности. Применительно к рассматриваемому режиму ГК это постоянная составляющая последнего выражения: . Здесь представляет собой разность фаз колебаний напряжения и тока. Таким образом, средняя мощность пропорциональна амплитуде напряжения и тока в ЭЦ и косинуса сдвига фазы между ними. В пассивной ЭЦ средняя мощность не может принимать отрицательных значений, иначе нарушался бы принцип сохранения энергии . Разность фаз гармонического напряжения и тока в цепи не может выходить за пределы: , т.к и положительны. Для периодических, и в частности, ГК средняя мощность определяется как отношение энергии за период к величине этого периода: . Средняя мощность относится к числу усредненных, т.е. статистических характеристик колебательных процессов. В ЭЦ к ним же относятся и среднеквадратические значения напряжений и токов. ; . Подставляя в эти выражения гармонические напряжения и ток, находим: ; . U и I – называют действующими (эффективными) значениями напряжения и тока ГК. Если перейти от амплитуд колебаний к их действующим значениям, то для средней мощности потребляемой пассивным двухполюсником находится типовое выражение: . Действующее значение напряжения и тока на входе двухполюсника связаны зависимостью: поэтому, Т. к. и где R и G активные составляющие соответственно сопротивления и проводимости двухполюсника, то . В этих выражениях квадрат действующего значения тока можно представить как произведение комплексного тока на сопряженную с ним комплексную величину . Тогда , т.к по закону Ома , то . Следовательно, средняя мощность, потребляемая двухполюсником, равна вещественной части произведения комплексного напряжения на входе двухполюсника и комплексной величины, сопряженной с комплексным током, проходящим через входные зажимы двухполюсника. Пример: определить среднюю мощность ГК при и . Найдем комплексно сопряженный ток , тогда если действующее значение напряжения выбрано в вольтах, а тока – в амперах. Рассмотрим произведение вида: Сумма получило название комплексной мощности, а произведение – мощность в ЭЦ гармонического тока в комплексной форме. Действительная часть комплексной мощности – средняя (активная) мощность. Мнимая часть комплексной мощности – реактивная мощность. Произведение действующих значений напряжения и тока – называется полной или кажущейся мощностью : . Полная и реактивная мощности оцениваются в вольт - амперах. Реактивная мощность может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Для элемента индуктивности реактивная мощность положительна. Она характеризует максимальное значение энергии, запасаемой в индуктивности при гармоническом токе с амплитудой : . Для элемента емкости, реактивная мощность отрицательна. Связь полной, средней и реактивной мощностей определяется соотношением ; . Значения средней мощности и полной мощности равны, если т.е. когда сопротивление двухполюсника чисто активно (резистивно). В общем же случае т.к . Проблема повышения значения “косинуса Фu” (коэффициент мощности) является одной из важнейших проблем энергетики. Это и понятно, т.к если , то необходимую полезную работу можно получить от приемника энергии при наименьшем токе в соединительных проводах, т.е. при данных значениях U и I от источника в нагрузку поступает необходимая средняя мощность. Поскольку комплексные напряжения и токи всегда удовлетворяют законам Кирхгофа, то к ним применима теорема Теледжена, согласно которой: * , и как следствие и . Здесь можно ввести понятие условий баланса мощностей. Эти условия могут использоваться для проверки решений задач анализа режима ГК символическим методом. Вывод: определение необходимых значений мощностей ГК в ЭЦ позволяет осуществить инженерный анализ результатов расчета на их правильность выполнения и оценить энергетическую эффективность всей ЭЦ или ее участка.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (208)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |