Жесткость несущих систем

Жесткость – это способность системы сопротивляться действию внешних нагрузок с деформациями, не нарушающими работоспособность машины.

Жесткость несущих систем, важнейший проектный критерий оценки качества разработанной конструкции. Жесткость определяет работоспособность конструкции в такой же (а иногда и в большей мере), как и прочность. Повышенные деформации могут нарушить нормальную работу конструкции задолго до возникновения опасных для прочности напряжений.

Понятием, обратным жесткости, является податливость, т.е. свойство системы приобретать относительно большие деформации под действием внешних нагрузок.

Жесткость оценивают коэффициентом жесткости, которые представляет собой отношение силы Р, приложенной к системе, к максимальной деформации Δ l, вызываемой этой силой. Для случая растяжения-сжатия бруса постоянного сечения S, в пределах упругой деформации коэффициент жесткости согласно закону Гука:

  ,        (4)

где S – сечение бруса,

  l – длина бруса в направлении действия бруса.

Обратную величину,

 ,               (5)

характеризующую податливость бруса, называют коэффициентом податливости.

Для случая кручения бруса постоянного сечения коэффициент жесткости равен отношению приложенного к брусу крутящего момента М_кр к вызываемому этим моментом углу поворота φ (рад) сечений бруса по длине l:

     ,               (6)

 где G – модуль сдвига,

   I – момент инерции сечения бруса,      

Для случая изгиба бруса постоянного сечения коэффициент жесткости:

         ,                (7)

  где а – коэффициент, зависящий от условий нагружения.

У машин-орудий жесткость рабочих органов определяет точность размеров обрабатываемых изделий. Жесткость рабочих органов в первую очередь зависит от жесткости несущей системы и способа крепления исполнительных органов (конструкции рабочей стойки). Точно деформации можно рассчитать лишь в простейших случаях, методами сопромата и теории упругости. В большинстве случаев приходится иметь дело с труднорасчитываемыми системами. Например, деталями, форма сечения которых определяется условиями изготовления (например, технологией литья) или имеющими сложную конфигурацию, затрудняющую определение напряжений и перемещений. Сильно затрудняет расчет жесткости наличие узлов крепления отдельных деталей. Здесь приходится прибегать к моделированию, эксперименту, опыту имеющихся аналогичных конструкций, а нередко и полагаться на интуицию конструктора. В сложных системах жесткость имеет стохастический характер и зависит от разброса геометрических параметров (толщина стенки, габаритные размеры), разброса параметров материала, жесткости заделки соединений (сварных, резьбовых и т.д.).