Транзисторные усилители

ФУНДАМЕТАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Система единиц СИ

В основе Международной системе физических единиц (СИ) лежат следующие независимые единицы (табл. 1.1.).

                                                                           

Таблица 1.1.  Единицы физических величин в системе СИ

 

Наименование физической величины	Единица	Обозначение
Сила тока	ампер	А
Длина	метр	м
Сила света	кандела	кд
Масса	килограмм	кг
Температура	градус	К
Время	секунда	с

 

Таблица 1.2. Единицы системы СИ, используемые

в электротехнике

 

Наименование физической величины	Единица	Обозначение	Связь с независимыми единицами
Емкость	фарада	Ф	А с В--1
Заряд	кулон	Кд	А с
Энергия	джоуль	Дж	Н м
Сила	ньютон	Н	кг м с--1
Частота	герц	Гц	с--1
Индуктивность	генри	Гн	В с А--1
Магнитный поток	вебер	Вб	В с
Световой поток	люмен	лм	кд ср
Потенциал	вольт	В	Вт А--1
Мощность	ватт	Вт	Дж с--1
Сопротивление	ом	Ом	В А--1
Освещенность	люкс	лк	лм м--2

 

Все остальные единицы являются зависимыми и получаются в результате комбинации вышеназванных единиц. Многие зависимые единицы измерений имеют наименование, и те из них, которые часто используются в электротехнике, приведены в табл. 1.2.

 

Множители

В повседневной практике удобно пользоваться величинами, кратными фундаментальным единицам величин. В таблице 1.3 приведены названия и обозначения применяющихся множителей и приставок единиц СИ.

 

Таблица 1.3. Множители и приставки единиц системы СИ

 

Приставка	Обозначение приставки	Множитель
Тера	Т	1012 = 1 000 000 000 000
Гига	Г	109 = 1 000 000 000
Мега	М	106 = 1 000 000
Кило	к	103 = 1 000
--	--	100 = 1
Санти	с	10—2 = 0,01
Милли	м	10—3 = 0,001
Микро	мк	10—6 = 0,000001
Нано	н	10—9 = 0,000000001
Пико	п	10—12 = 0,000000000001

 

Электрический ток, напряжение и сопротивление

Способность источника энергии (например, батареи) обеспечивать заданное значение электрического тока в проводнике, определяется его электродвижущей силой (ЭДС). Если ЭДС действует на участке цепи, то возникает разность потенциалов, измеряемая в вольтах (В). Разность потенциалов появляется на каждом участке замкнутой цепи при протекании в ней электрического тока.

Сила тока в любом проводнике прямо пропорциональна действующей ЭДС. Сила тока зависит также от физических характеристик проводника. Сила тока в проводнике при заданном значении ЭДС обратно пропорциональна его сопротивлению. Таким образом, чем больше сопротивление, тем меньше ток при постоянной ЭДС.

 

Закон Ома

При постоянной температуре отношение разности потенциалов на концах проводника к силе протекающего в нем тока есть величина постоянная, называется сопротивлением R. Это соотношение называется законом Ома (рис.1.1) :

U/I = постоянная величина = R.

Формула закона Ома может быть записана следующим образом :

U = IR, I = U/R или R = U/I

 

Энергия и мощность

 

Энергия – это способность совершать работу , а мощность – это скорость , с которой работа выполняется. Электрическая энергия может накапливаться в конденсаторах или катушках индуктивности. Причем она может быть также преобразована в другие формы энергии. Например, энергия, выделяющаяся в резисторе, преобразуется в тепло; энергия, выделяющаяся в светоизлучающем диод , -- в свет.

Единицей энергии является джоуль (Дж). Заметим , что в электротехнике мощность измеряется в ваттах (Вт). Мощность 1 Вт выделяется при расходовании энергии 1 Дж на 1 с. Мощность в электрической цепи эквивалентна произведению тока и напряжения, т.е.

P = UI,

откуда

I = P/U, U = P/I

 Уравнение P = UI может быть записано с учетом закона Ома. Тогда получается ряд соотношений, приведенных в табл. 1.4.

 

Таблица 1.4. Соотношение между напряжением, током, сопротивлением и мощностью

 

U,B	I,A	R, Ом	Р, Вт
IR	U/R	U/I	U 2/R
P/I	P/U	U 2/P	I 2R
		P/I 2	IU

 

Форма импульсов напряжения и тока

 

Для решения задач, связанных с управлением различными объектами, в электронной технике используются электрические сигналы, которые меняются во времени по разным законам. Это может быть : синусоида, симметричный прямоугольный сигнал – “ меандр “ , треугольный сигнал, пилообразный, нерегулярная последовательность прямоугольных импульсов и т.п. Эти сигналы могут быть только положительными, только отрицательными или переменными, повторяющимися или неповторяющимися.

 

                                     Частота и период колебаний

 

Частотой повторяющегося сигнала называется количество законченных циклов, осуществляющихся в единицу времени. Единицей измерения частоты является  герц (Гц). Если один полный цикл изменения сигнала происходит в течении 1 с, то говорят сигнал имеетчастоту1 Гц.

 

 

             Рис. 1.1. Период сигнала, пиковое напряжение,

                                      напряжение пик—пик.

  Периодом сигнала называется время прохождения одного полного цикла (рис. 1.1).

  Период и частота связаны между собой следующим соотношением:

   t = 1/f или f = 1/t,

где t – период , с; f – частота , Гц.

 

Среднее, пиковое и действующее значения

электрического сигнала

 

Периодически изменяющаяся кривая напряжения тока или мощности характеризуется следующими тремя величинами:

1) максимальным (пиковым) напряжением за период (Upk на рис.1.1) и значением пик – пик (Upk – pk  на рис.1.1) ;

2) средним значением напряжения, которое в случае симметричной относительно оси времени кривой вычисляется за половину периода,

      

U ср = ;

3) средним квадратичным (rms) или действующим (эффективным) значением напряжения.

Действующее значение переменного тока (напряжения) числено равно такому постоянному току (напряжению) , который за один период выделяет в сопротивлении такое же количество тепла, как ток. переменный.

 

Таблица 1.5. Значения переводных коэффициентов

 

Заданное значение	Искомые значения
	среднее        пиковое          пик—пик   действующее
Среднее	1	1,57	3,14	1,11
Пиковое	0,636	1	2	0,707
Пик--пик	0,318	0,5	1	0,353
Действующее	0,9	1,414	2,828	1

 

 

ПАССИВНЫЕ КОМПОНЕНТЫ

 

Делители напряжения

 

Резисторы часто используются в составе делителя напряжения для получения фиксированного значения напряжения (рис.2.1). В это случае выходное напряжение U_ВЫХ связано с входным U_ВХ (без учета возможного сопротивления нагрузки) следующим соотношением:

 

    U_ВЫХ  = U_ВХ

Для получения заданного значения напряжения следует применять высокоточные резисторы. Недостатком простого делителя напряжения является то, что с изменением сопротивления нагрузки выходное напряжение (U_ВЫХ) делителя изменяется. Для уменьшения влияния нагрузки на U_ВЫХ необходимо выбирать сопротивление R 2 по крайне мере в 10 раз меньше минимального сопротивления нагрузки. Важно помнить о том , что с уменьшением сопротивлений резисторов R 1 и R 2 растет ток, потребляемый от источника входного напряжения. Обычно этот ток не должен превышать 1—10 мА. 

Пример 1.1. С помощью резистивного делителя нужно получить на нагрузке 100 кОм напряжением 1 В от источника постоянного напряжения 5 В.

Требуемый коэффициент деления напряжения 1/5 = 0,5. Используем делитель, схема которого приведена на рис. 1.1.

Сопротивление резисторов R 1 и R 2 должны быть значительно меньше 100 кОм. В этом случае при

           Рис.1.2         расчете делителя сопротивление нагрузки можно не

учитывать. Следовательно,

   

R 2 = 0,2 R 1 + 0,2 R 2 ;

R 1 = 4 R 2 .

 

Поэтому можно выбрать R 2 = 1 кОм, R 1 = 4 кОм. Сопротивление R 1 получим путем последовательного соединения стандартных резисторов 1,8 и 2,2 кОм из ряда Е 96 с точностью  1% (мощностью 0,125 Вт). Следует помнить , что сам делитель потребляет ток от первичного источника (в данном случае 1 мА) и этот ток будет возрастать с уменьшением сопротивления сопротивлений резисторов делителя.

 

Законы Киргофа

Законы Киргофа касаются алгебраической суммы токов или напряжений в любой электрической цепи. Когда говорят об «алгебраической» сумме, то имеют в виду , что токи в цепи могут иметь разные направления, а напряжения – разную полярность. Чтобы это учесть, одно из напавлений принимается за положительное, а другое – за отрицательное. Соответсвенно одной группе токов или напряжений присваивается знак (+), а другой – знак минус (--) .

 

  

         Рис. 1.3. Иллюстрация законов Киргофа.

На рис.1.3, а проиллюстрирован закон для токов в узле : алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. При этом считают, что токи, направленные к узлу (I₁, I₄ , I₅), положительные, а токи, направленные от узла, - отрицательные (I₂, I₃).

На рис.1.3, б проиллюстрирован закон для напряжений в контуре :  алгебраическая сумма напряжений в контуре равна нулю. При этом выбрано соответствующее направление обхода контура (показано стрелкой). Если при обходе контура батарея пересекается от отрицательного полюса к положительному, то ее ЭДС записывается с положительным знаком (Е₁), если наоборот (--Е₂). В правой части равенства записывается сумма напряжений на резисторах, т.е.

 

E₁ – E₂ = U₁ + U₂.

 

Пример 1.1.  На рис. 1.4 показана часть схемы питания ЦАП от автономного питания (батареи). Рассчитайте требуемое сопротивление резистора R  и полный ток I_S , отбираемой от батареи.

                         а)                                    б)

                          Рис.1.4. К примеру 1.1

 

Сумма токов в узле равна нулю (рис.1.4 а), поэтому

 

I_S  -- I₁ – I₂ – I_Z  = 0,

 

I_S  = I₁ + I₂  + I_Z = 50 + 10 + 10 = 70 мА.

 

В соответствии с выбранным направлением обхода контура (рис.1.4 б) запишем уравнение для напряжений в виде

 

E – U_Z = U , т.е. U = 9 – 4,7 = 4,3 B.

 

Через резистор R течет ток I₂ + I_Z = 20 мА, поэтому

 

R =  =  = 215 Ом.

 

Следовательно, можно выбрать ближайший стандартный номинал сопротивления из ряда Е 48 220 Ом  5%.

 

RC — цепи

RC —цепи очень широко используются в электронной схемотехнике в качестве времязадающих элементов. Простейшая RC —цепь показана на рис.2.1. Если к ее входным зажимам подсоединить источник постоянного напряжения U_S . (рис.2.1 а), то первоначально незаряженный конденсатор C  начнется заряжаться.

При этом напряжение U_C  между его обкладками будет экспотенцианально расти, как показано на рис.2.1 в . Одновременно будет экспотенцианально уменьшаться ток I в рассматриваемой цепи (рис.2.1г). Скорость изменения напряжения и тока определяется постоянной времени t = CR . Причем емкость C измеряется в фарадах, сопротивление R —в омах , а постоянная времени t -- в секундах.

Закон изменения напряжения на конденсаторе имеет следующий вид:

 

U_C ( t ) = U_S (1—e ^{–t / CE}),

 

где t – время , с.

 

              а)                                                         б)

                в)                                                          г)

Временная зависимость изменения        Временная зависимость изменения

I – начальная скорость изменения           тока на конденсаторе

напряжения U_S  / RC, B/c                           I – начальная скорость изменения тока

                                                                        U_S / R² C, A/c

                                                  Рис.2.1

 

В течении начального времени интервала t = t  напряжение на конденсаторе возрастет до 0,63 U_S . За следующий такой же временной интервал напряжение изменится на 0,63 (U_S  -- 0,63U_S) и т.д.

Теоретически конденсатор никогда не зарядится до максимального напряжения, равного U_S . Однако за время порядка 5t напряжение на нем столь незначительно отличается от U_S  , что процесс заряда можно считать закончившимся и принять U_C = U_S .

Заряженный конденсатор запасает энергию в виде электрического поля. Если полностью заряженный конденсатор замкнуть на резистор, он начнет разряжаться и напряжение между его обкладками будет уменьшаться . Скорость уменьшения тока и напряжения, как и в предыдущем случае, определяется постоянной времени t = CR . В этом случае напряжение

 

u_C (t) = U_Se ^{–t / CR}

в предположении , что начальное напряжение на конденсаторе равно U_S .

Теоретически конденсатор никогда полностью не разрядится, поэтому примерно равно 5t , напряжение и ток оказывается настолько малы, что их можно считать равными нулю.

 

Передача сигнала прямоугольной формы RC — цепью

На рис.2.2 а. показана сглаживающая RC –цепочка, которая при определенных условиях может выполнять роль интегрирующего звена. На рис.2.2 б приведена RC —цепь, которая в зависимости от своих параметров может выполнять функции разделительного звена, укорачивающей или дифференцирующей цепочки.

Эффективность рассматриваемых цепочек зависит от соотношения между постоянной времени t = RC и периодом входного сигнала t .

Рис.2.2 Интегрирующая RC—цепь         Рис.2.3 Дифференцирующая RC—цепь

 

          Рис.2.4 Форма импульсов напряжения на рис.2.4

 

 

             Рис.2.5 Форма импульсов напряжения на рис.2.5

 

Например, функция интегрирования выполняется тем лучше, чем сильнее выражено неравенство t >> t .  При этом автоматически выполняется соотношение U_ВЫХ << U_ВХ.. Функция дифференцирования цепочкой, показанной на рис.2.3, выполняется тем лучше, чем сильнее выражено неравенство t << t . При этом опять—таки U_ВЫХ << U_ВХ. На рисю2.5 нужно обратить внимание на положение нулевой линии на кривых выходного сигнала  U_ВЫХ , который является чисто переменной величиной, так как конденсатор C  постоянную составляющую напряжения не пропускает.

Пример 2.1 Требуется спроектировать укорачивающую RC —цепь типа данной на рис.2.5 для получения последовательности коротких положительных и отрицательных импульсов. Входным сигналом является последовательность прямоугольных импульсов частотой 1 кГц с временем импульса, равным времени паузы (меандр).

В соответствии с временными диаграммами на рис.2.5 следует выбрать постоянную времени t много меньше входного сигнала, т.е. t << t .

Остановимся на t = RC = 0,1t и некотором среднем значении сопротивлении R , например 10 кОм. В таком случае

 

C =  =  = 0,01 10^—6 Ф = 10 нФ.

 

Практически для решения задачи подойдет любое значение C , равное или меньшее 10 нФ. При очень маленькой емкости (скажем, 1 нФ) длительность выходного сигнала будет крайне незначительна, а если фронт нарастания и спада сигнала входного не идеален, то и амплитуда выходного сигнала окажется весьма мала. Поэтому можно остановиться на значении 4,7 или 2,2 нФ.

 

 

Транзисторные усилители