Краткая характеристика вариационных рядов

Вариация - это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени.

Например, работники фирмы различаются по доходам, затратам времени на работу, росту, весу, любимому занятию в свободное время и т.д.

Вариация возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Таким образом, величина каждого варианта объективна.

Исследование вариации в статистике имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Особенно актуально оно в период формирования многоукладной экономики. Измерение вариации, выяснение ее причины, выявление влияния отдельных факторов дает важную информацию (например, о продолжительности жизни людей, доходах и расходах населения, финансовом положении предприятия и т.п.) для принятия научно обоснованных управленческих решений.

Средняя величина дает обобщающую характеристику признака изучаемой совокупности, но она не раскрывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя не показывает, как располагаются около нее варианты усредняемого признака, сосредоточены ли они вблизи средней или значительно отклоняются от нее. Средняя величина признака в двух совокупностях может быть одинаковой, но в одном случае все индивидуальные значения отличаются от нее мало, а в другом - эти отличия велики, т.е. в одном случае вариация признака мала, а в другом - велика, это имеет весьма важное значение для характеристики надежности средней величины.

В статистической практике часто возникает необходимость сравнения вариаций различных признаков. Например, большой интерес представляет сравнение вариаций возраста рабочих и их квалификации, стажа работы и размера заработной платы, себестоимости и прибыли, стажа работы и производительности труда и т.д. Для подобных сопоставлений показатели абсолютной дисперсии признаков непригодны: нельзя сравнивать дисперсии стажа работы, выраженного в годах, с вариацией заработной платы, выраженной в рублях.

Для осуществления такого рода сравнений, а также сравнений дисперсии одного и того же признака в нескольких совокупностях с различным средним арифметическим используют относительный показатель вариации - коэффициент вариации.

Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

V=σ/x_ср

Глава 2. Статистический анализ данных выборочного наблюдения

По величине объема инвестиций

Группировка исходных данных

Имеются данные:

Табл. 1

Составляем из имеющихся данных непрерывный ряд и находим максимум и минимум ряда, они потребуются нам для расчета шага интервала.

Затем подсчитаем количество групп по формуле Стерджесса:

n = 1 + 3,3221 ∙ lg N,

где N - количество единиц совокупности.

n = 1+3,322*lg 120 = 8

Теперь вычислим шаг интервала по формуле:

 = (739 - 180)/8 = 70

Из соотношения  рассчитаем нижнюю границу первого интервала. x_i-1 = 150.

Тогда группировка:

Табл. 2

Вычислив середины интервалов, построим дискретный ряд:

Табл. 3

Графическое представление вариационного ряда (гистограмма,