Расчет качественно-количественных показателей обогащения

 

Основным технологическими показателями процессов переработки полезных ископаемых являются выход и качество продуктов, извлечение ценных компонентов, эффективность обогащения.

Качество продуктов определяется гранулометрическим составом, содержанием ценных компонентов, примесей и должно отвечать требованиям, предъявляемыми к ним потребителями. Требование качеству концентратов называются кондициями, и регламентируется ГОСТами, техническими условиями (ТУ), временными нормами и разрабатываются с учетом технологии и экономики переработки данного сырья, его основных свойств возможностей технологии обогащения. Кондиции устанавливают среднее и минимально или максимально допустимое содержание различных компонентов в конечных продуктах обогащения и, если необходимо, их гранулометрический состав.

Содержание компонентов в исходном полезном ископаемом (α), концентратах (β) и хвостах (θ) обычно указывается в процентах.

Выходом продукта (γ) называют отношение его массы к массе исходной руды, выраженных в процентах или в долях единиц. Суммарный выход всех продуктов равен выходу исходной перерабатываемой руды, принимаемому за 100 %. При разделении руды на два конечных продукта - концентрат (с выходом γ _к ) и хвосты ( с выходом γ _х) - это условие записывается следующим образом:

γ _к + γ _хв =100%

 

Считая, что количество ценного компонента в руде (100·α) равно его суммарному количеству в концентрате (γ _к ·β) и отвальных хвостах (γ _х ·θ), можно составить с учетом равенства (1) уравнение баланса в руде и продуктах обогащения:

100·α = γ_к ·β + (100 - γ_х )θ

 

Решением уравнение (2) относительно γ_к (в %), получаем зависимость:

 

γ_к = (α - θ)/(β - θ)·100 %. (3)

 

Выражение (3) можно использовать и для определения выхода подрешетного продукта при грохочении, принимая, что α, β, и γ - соответственно содержание "мелочи", то есть класса крупностью α, в исходном, подрешётном и надрешетном продуктах .

Извлечение (ε) является показателям, выражающим, какая часть компонента, содержащегося в обогащаемой руде, перешла в концентрат или в долях единицы и вычисляются как отношение массы компонента в данном продукте (γ _i · β _i ) в обогащаемой руде (100·α _i ).

Извлечение компонента в концентрат составляет (в %):

ε=γ_к·β/(100·α)·100%=γ_к·β/α% (4)

 

Если выход концентрата неизвестен, извлечение компонента в концентрат можно рассчитать по уравнению:

 

Е = β/α·(α-θ)/(β- θ)·100%, (5)

 

Полученное постановкой в уравнение (4) выражение для γ _к из уравнения (3).

Суммарное извлечение каждого компонента во все конечные продукты обогащения составляет 100%.

Как известно, минералы, входящие в состав рассматриваемой руды, могут быть разделены методами магнитного, гравитационного и флотационного обогащения.

При этом возможны два принципиальных варианта технологической схемы:

1. Магнитное обогащение исходной руды (с получением гематитового концентрата) и последующее гравитационное обогащение хвостов магнитной сепарации (с получением гематитового концентрата и отвальных хвостах).

2. Флотационное обогащение исходной руды (с получением коллективного магнетит - гематитового концентрата и отвальных хвостов).

Условно принимаем:

1. Извлечение магнетита и гематита при флотации одинаково, то есть относительное количество магнетита и гематита, перешедшее в пенный продукт флотации, пропорционально их количеству в исходной руде.

2. при магнитном обогащении из железосодержащих минералов в концентрат переходит только магнетит.

.   при гравитационном обогащении из железосодержащих минералов в концентрат переходит только гематит, а оставшийся после магнитной сепарации магнетит полностью уходит в отвальные хвосты.

Результаты расчетов основных технологических показателей.

1. Выход магнетитового концентрата

γ^к_м = ε_м α_м /β % = 85·19/61 = 26,4 %

 

2. Выход хвостов при магнитном обогащении

 

γ^хв_м = γ_исх - γ^к_м = 100 - 26,4 = 73,6 %

 

3. Извлечение магнетита в хвосты при магнитном обогащении

 

ε^хв_м = ε_исх - ε^к_м = 100 - 85 = 15 %

 

. Содержание магнетитового железа в хвостах при магнитном обогащении

 

θ^хв_м = (100· α_м - γ^к_м · β_м )/γ^хв_м = (100·19 - 26,4·61)/73,6 = 3.9 %

 

. Количество магнетитового концентрата

 

Q^к_м = Q_исх · γ^к_м /100 = 625·26,4/100 = 165 т/ч

 

6. Количество хвостов при магнитном обогащении

 

Q^хв_м= Q_исх - Q^к_м =791,7-308,7=483 т/ч

 

7. Выход гематитового концентрата

γ^к_г = ε^к_г · α_г/ β_г = 81·5/64 = 6,4%

 

8. Выход суммарного концентрата

 

γ_сум = γ^к_м + γ^к_г = 26,4+ 6,4= 32,8 %

 

9. Содержание железа в суммарном концентрате

 

β_сум = (γ^к_м · β_м + γ^к_г β_г)/ γ_сум = (26,4·61 + 6,4·64)/32,8=61,5%

 

10. Выход хвостов гравитационного обогащения

 

γ_хв = 100 - γ_сум = 100 - 32,8 = 67,2 %

 

11. Содержание железа в хвостов при гравитационном обогащении

θ_хв=(100· α_сум - γ_сум ·β_сум)/γ_хв =(100·24 - 32,8·61,5)/67,2=25,2

α_сум = α_м + α_г = 19+5 = 24 %

 

. Извлечение железа в суммарном концентрате

 

ε_сум = γ_сум ·β_сум/ α_сум = 32,8·61,5/24 = 84,05 %

 

. Извлечение железа в хвосты при гравитационном обогащении

 

ε_хв = γ_хв ·θ_хв/ α_сум = 67,2·5,6/24 = 15,68 %

 

. Количество гематитового концентрата

 

Q^к_г = Q_исх · γ^к_г/100 = 625·6,4/100 = 40 т/ч

 

. Количество суммарного концентрата

 

Q_сум = Q^к_м + Q^к_г = 165 + 40= 205 т/ч

 

. Количество хвостов при гравитационном обогащении

 

Q_хв = Q_исх - Q_сум = 625- 205 = 420 т/ч

 

. Содержание магнетитового железа в суммарном концентрате

 

β^сум_м= ε^к_м ·α_м/ γ_сум = 85·19/32,8 = 49,2 %

 

. Содержание гематитового железа в суммарном концентрате

 

β^сум_г= ε^к_г ·α_г/ γ_сум = 81·5/32,8= 12,3%

.Содержание магнетитового железа в хвостов при гравитационном обогащении

 

θ^хв_м = (100· α_м - γ_сум ·β_м )/ γ_хв =(100·19 - 32,8·61)/67,2= 1,5

 

. Содержание гематитового железа в хвостов при гравитационном обогащении

 

θ^хв_г = (100· α_г - γ_сум ·β_г )/ γ_хв = (100·5 - 32,8·64)/67,2 = 23,7%

 

. Извлечение общего железа из магнетитового концентрата

 

ε^общ _м = γ^к_м · β_м /α_сум = 26,4·61/24 = 67,1 %

 

. Извлечение общего железа из гематитового концентрата

 

ε^общ _г = γ^к_г · β_г /α_сум = 6,4·64/24 = 17%

 

. Содержание общего железа в гематитовом концентрате

 

θ^хв_г = α_г ·Q_исх/ Q^хв_м

θ_м = θ^хв_м + θ^хв _г

θ_м = θ^хв_м + α_г ·Q_исх/ Q^хв_м = 1,5 + 5·625/483= 6,4 %

 

.Извлечение общего железа из хвостов при магнитном обогащении

 

ε_хв = γ^м_хв ·θ_м/ α_сум = 73,6·6,4/24 = 19,6 %

 

. Содержание общего железа при флотационном обогащении

 

θ_хв = (100· α_сум - γ_ф ·β_ф)/γ_хв = (100·24 -36,4 ·60)/67,2 = 3,3 %

 

. Количество коллективного концентрата

 

Q_ф = Q_исх · γ_ф/100 = 625·36,4/100 = 227,5 т/ч

 

27. Количество хвостов при флотационном обогащении

Q^от_хв = Q_исх - Q_ф = 625 - 227,5 = 397,5 т/ч

 

28. Содержание магнетитового и гематитового железа при флотационном обогащении

 

β^кол.к_м = ε_ф · α_м / γ_ф = 91·19/36,4 = 47,5 %

β^кол.к_г = ε_ф · α_г / γ_ф = 91·5/36,4 = 12,5 %

 

. Содержание общего магнетитового железа при флотационном обогащении

θ^отв_м = ε_хв ·α_м / γ_{хв =} 15,68·19/67,2 = 4,4 %

 

30. Содержание общего гематитового железа при флотационном обогащении

 

θ^отв_г = ε_хв · α_г / γ_хв = 15,68·5/67,2 = 1,16 %

 

. Выход коллективного концентрата при флотационном обогащении

 

γ_ф = ε_ф · α_сум / β_ф = 91·24/60 = 36,4 %

Результаты расчетов основных технологических показателей можно представить в виде следующей таблицы:

 

Таблица 4

Продукты обогащения	Выход продуктов		Содержание железа, %			Извлечение железа, %
	т	%	всего	Магнетитового	Гематитового	всего	Магнети-тового	Гемати-тового
1-й вариант технологической схемы
Магнетитовый концентрат	165	26,4	61	61	-	67,1	85	-
Гематитовый концентрат	40	6,4	64	-	64	17	-	81
Суммарный железосодержащий концентрат.	205	32,8	61,5	49,2	12,3	84,05	85	81
Отвальные хвосты	420	67,2	25,2	1,5	23,7	19,6	15	17
Исх. руда	625	100	24	19	5	100	100	100
2-й вариант технологической схемы
Коллективный концентрат.	227,5	26,4	60	47,5	12,5	84	85	81
Отвальные хвосты	397,5	73,6	5,56	1,5	4,4	16	15	19
Исходная руда	625	100	24	19	5	100	100	100