Анализ генеральной совокупности.

Задача 1.

На основе имеющихся данных составим таблицу

Таблица 10

Описательные статистики генеральной совокупности

В нашем случае обе дисперсии совпадают.

R_n =204 млн руб.

R_N =6σ_N

R_N=281 млн руб.

Значение размаха вариации различно, поскольку из генеральной совокупности были удалены аномальные значения признаков.

Задача 2.

2, a . Средняя ошибка выборки (µ_Ч̃ ) первого признака - 8,550926996 млн руб., второго - 6,325115661млн руб..

2,б. Предельная ошибка выборки Δ _Ч̃ определяет границы, в пределах которых лежит генеральная средняя . Эти границы задают так называемый доверительный интервал генеральной средней  – случайную область значений, которая с вероятностью Р, близкой к 1, гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность называют доверительной вероятностью или уровнем надежности. Наиболее часто используются уровни надежности Р=0,954; Р=0,997; Р=0,683.

В математической статистике доказано, что: Δ _Ч̃ = t * µ_Ч̃.

Составим таблицу

Таблица 8

Предельные ошибки выборки и ожидаемые границы для генеральных средних

Доверительная вероятность	Коэффициент доверия t	Предельные ошибки выборки		Ожидаемые границы для средних
		для первого признака	для второго признака	для первого признака	для второго признака
0,683	1	8,70660336	6,440269376	190,92672994≤ ≤208,33993666	136,726397324≤ ≤149,606936076
0,954	2	17,82706705	13,18667099	181,80626625≤ ≤217,46040035	129,97999571≤ ≤156,35333769
0,997	3	27,69995902	20,48964337	171,93337428≤ ≤227,33329232	122,67702333≤ ≤163,65631007

Таким образом, предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения показателей генеральной совокупности и их доверительные интервалы.

Задача 3.

Если As<0, то асимметрия левосторонняя, если As>0, то асимметрия правосторонняя. Для первого признака асимметрия левосторонняя (-0,03462322), для второго – правосторонняя (0,085504193).

│As│≤0,25. Следовательно, асимметрия незначительная.

Для первого признака Ek>0. Следовательно, вершина кривой распределения располагается выше вершины нормальной кривой, а форма кривой является более островершинной, чем нормальная. Это говорит о скоплении значений признака в центральной зоне ряда распределения, т.е. о преимущественном появлении в данных значений, близких к средним.

Для второго признака Ek<0. Следовательно, вершина кривой распределения лежит ниже вершины нормальной кривой, а форма кривой более пологая по сравнению с нормальной. Это означает, что значения признака не концентрируются в центральной части ряда, а достаточно равномерно рассеяны по всему диапазону от Х_max до Х_min.

│Ek│ не значителен. Следовательно, кривая распределения незначительно отличается от нормальной.