Материал и методы исследования

Исходным материалом для данного исследования послужили сведения о движении показателей всей преступности суммарно в Вооруженных Силах СССР за период 1949-1991 гг.[40] (рис.1,2).

В работе использован широкий набор математических методов, в том числе последовательный спектральный анализ в рамках схемы линейных селективных преобразований.[41]^,[42] Выявление скрытых периодичностей как распознавание спектральной структуры реальных процессов по результатам их измерений во времени является важной проблемой теории математической обработки наблюдений. Возникнув еще в конце ХYIII века в связи с запросами астрономии и геофизики, эта проблема продолжает развиваться. Главной областью приложения методов выявления скрытых периодичностей является изучение вибрационных явлений в технике. Анализ полученных виброграмм позволяет выявлять важнейшие периодические компоненты деструктивного характера, обнаруживать основные источники «патогенных» вибраций, осуществить правильную методику виброиспытаний, без которого не обходится создание ни одного изделия новой техники.

Эпидемический процесс биологически заразных (инфекционных) болезней человека, эпидемический процесс преступности как духовно (информационно) заразного явления, имеет все черты социально-патогенной «вибрации» жизни общества и страны под действием факторов природного, социального и иного характера.

Применение методов выявления скрытых периодичностей к изучению динамики классического эпидемического процесса оправдало себя получением замечательных результатов в плане выявления важнейших источников колебаний заболеваемости во времении организации на этой основе эффективных профилактических и противоэпидемических мероприятий.

Анализ динамики биологически и духовно (информационно) заразных болезней человека и других проявлений социальной патологии методами выявления скрытых периодичностей есть ни что иное, как важный элемент системного эпидемиологического анализа «социальных виброграмм», который позволяет выявлять в них важнейшие периодические компоненты и обнаруживать (эпидемиологически диагностировать) основные источники социальных «вибраций». Без знания этого вопроса невозможно разработать и осуществить правильную методику (в том числе и политику) построения и организации жизни общества в соответствующей области путем устранения из нее, или нейтрализации воздействия на нее, наиболее опасных «вибраций» физического, социального, политического, экономического или иного характера.

Динамика эпидемического процесса преступности не составляет исключения из этого правила системного анализа, ибо носит в себе все черты социально опасной «вибрации» жизни общества и страны под действием специфических факторов, заслуживающих углубленного изучения на предмет выявления криминогенных источников такого рода «социальных вибраций». Подобное исследование в криминологии проводится впервые.

Выявление скрытых периодичностей методом последовательного спектрального анализа в рамках схемы линейных селективных преобразований - строгая вычислительная процедура. Она позволяет разложить последовательность значений изучаемой переменной на ряд составляющих ее колебаний и отделить от них случайную компоненту. Установление числа гармоник и их параметров осуществляется с помощью специального графика – периодограммы. Для его построения на оси абсцисс откладываются пробные периоды, а на оси ординат – некоторая величина, имеющая максимальное значение при совпадении пробного периода с реальным периодом, скрыто присутствующим в изучаемом процессе. Преобразование, производимое по алгоритму последовательного спектрального анализа в рамках схемы линейных селективных преобразований, в общем виде описывается формулами:

,

где

Весовая функция имеет вид:

и является четной функцией . Соответствующая частотная характеристика выявленной скрытой периодичности исследуемого процесса имеет вид:

,

где

Данная вычислительная процедура напоминает гармонический анализ, но отличается от него значительной гибкостью и адаптивностью алгоритма к исследуемому процессу. В ней число гармоник в процессе исследования может изменяться сообразно с реальной характеристикой изучаемого временного ряда. Данная методика позволяет построить уравнение изучаемого процесса, которое включает наиболее существенные циклы (скрытые периодичности), реально присутствующие в структуре его динамики. Она позволяет аппроксимировать исходный процесс с высокой точностью, построить математическую модель, пригодную для углубленного изучения, идентификации, машинного экспериментирования и прогнозирования динамики эпидемического процесса изучаемой нозологической формы.

Впервые в эпидемиологии последовательный спектральный анализ в рамках схемы линейных селективных преобразований с целью выявления скрытых периодичностей динамики эпидемического процесса дизентерии в Рязани применен автором в 1982 г.[43] В 2007 г. подобное исследование автор впервые выполнил на криминологическом материале. Настоящая работа углубляет исследование ранее опубликованных данных[44]^,[45] с целью получения уточненной математической модели динамики эпидемического процесса преступности, пригодной для долгосрочного прогноза. Результаты первого в криминологии исследования цикличности многолетней динамики преступности как особой формы эпидемического процесса доложены автором на Международной научно-практической конференции 29 ноября 2007 г. в Рязанском институте управления и права.