Коэффициент детерминации
12 Основные характеристики выборки Средние значения: и . Стандартные отклонения: и . Итак, по данным регионам средний размер назначенных ежемесячных пенсий составляет 228,38руб. со стандартным отклонением 9,29 руб., а прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера – 203,54 руб. со стандартным отклонением 34,75 руб.
Поле корреляции и линия регрессии: Сначала построим поле корреляции – точки с координатами (х i , у i), и принимая во внимание экономические соображения, по их расположению сформулируем предположение о связи Y и X.
Визуальный анализ полученного графика показывает, что точки поля корреляции располагаются вдоль некоторой воображаемой прямой линии, но не очень плотно, рассеиваясь около неё. Можно предположить, что связь прожиточного минимума и среднего размера назначенных ежемесячных пенсий положительная, не очень тесная. Это предположение проверим с помощью линейного коэффициента корреляции: Линейная связь положительна, теснота связи средняя, умеренная. Линейная парная регрессионная модель Предположим, что связь между величиной прожиточного минимума и средним размером назначенных ежемесячных пенсий – линейная, а значит, и для данной выборки модель также линейная: ; то есть решение сводится к нахождению линейного уравнения регрессии по выборке: . Таким образом, нужно найти коэффициенты регрессии a, b. Используя для этого классический подход, который основан на методе наименьших квадратов, приходим к системе нормальных уравнений: . Все необходимые числовые значения рассчитаны ранее (см. расчетную таблицу), подставим их в систему нормальных уравнений: ему нормальных уравнений: бюджет льуплений от налога на прибыль предприятий о с увеличением размера среднемесячной зарплаты Х н и решим её относительно a, b . Получим коэффициенты регрессии: a=197,85 и b= 0,15 Итак, уравнение регрессии имеет вид: . Экономический смысл данного уравнения заключается в том, что с увеличением прожиточного минимума в среднем на одного пенсионера в месяц на 1 тыс.руб., средний размер назначенных ежемесячных пенсий возрастает на 0,15 тыс.руб. В декартовой системе координат Х,У на поле корреляции строим и график линии регрессии по найденному уравнению (см. выше).
Коэффициент детерминации По свойству: , он показывает, что доля вариации y объясненная вариацией фактора х включенного в уравнение регрессии равна 31%, а остальные 69% вариации приходятся на долю других факторов, не учтенных в уравнении регрессии. Итак, полученный линейный коэффициент корреляции , коэффициент регрессии b= 0,15 и коэффициент детерминации свидетельствуют, что линейная зависимость суммы прожиточного минимума и среднего размера назначенных пенсий в регионах положительная, умеренная. 4) Средний коэффициент эластичности: Для линейной регрессии: . Средний коэффициент эластичности показывает, что в среднем при повышении размера прожиточного минимума в месяц на 1% от своего среднего значения сумма среднего размера назначенных ежемесячных пенсий увеличивается на 0,134% от своего среднего значения. Эластичность прожиточного минимума по размеру назначенных ежемесячных пенсий невелика, что вполне согласуется с экономической теорией, а потому небольшое увеличение или уменьшение прожиточного минимума не влечет за собой резкого повышения или понижения размера назначенных ежемесячных пенсий.
12
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (225)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |