Тема: ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СТАВКИ

41. Банк начисляет проценты по номинальной сложной процентной ставке 24% с ежемесячным начислением процентов. Определить эквивалентные ставки: простую, сложную, номинальную с еже­квартальным и полугодовым начислением процентов.

42. Для номинальной процентной ставки 24 % с начислением про­центов 2 раза в год найти эквивалентные ставки: номинальные с ежемесячным и ежеквартальным начислением процентов, годо­вую эффективную процентную ставку.

43. Долговое обязательство на сумму 6 млн. руб. срок оплаты кото­рого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной учетной ставке 15% годовых. Определить размер полученной суммы и величину дисконта. Сравнить результаты вычислений с использованием 15 % простой учетной ставки и номинальной с ежеквартальным дисконтированием.

44. Срок до погашения векселя 2 года. Дисконт при его учете соста­вил 30%. Определить размеры различных видов учетных ставок, которым соответствует этот дисконт.

45. Банк учел вексель за 70% его номинала за полгода до его выкупа. Определить доходность операции банка по различным эквива­лентным ставкам.

46. Определить сроки договора, по которому сумма 7 тыс. руб. дос­тигнет 20 тыс. руб. по годовой ставке 18 % при начислении про­центов по простой, сложной и номинальной ставкам с ежемесяч­ным и ежеквартальным начислением процентов.

47. Ссуда выдана на 2 года под 18% годовых. Определить доходность этой операции по эффективной годовой ставке сложных процентов. Вычислить остальные эквивалентные ставки процентов.

48. Сумма в размере 50 тыс. руб. выдана на три года под 16% годо­вых по номинальной сложной ставке с ежеквартальным начисле­нием процентов. Определить доходность операции по эффектив­ной ставке сложных процентов. Определить остальные эквива­лентные ставки процентов.

49. Банк выплачивает по вкладам 12% годовых по сложной ставке процентов. Определить эффективную процентную ставку, эквива­лентную начислениям процентов ежемесячно, ежеквартально и по полугодиям.

50. Кредит предоставляется на 6 лет под 18% годовых по сложной процентной ставке. Какие величины эквивалентных ставок можно предусмотреть в контракте.

Тема: ФИНАНСОВЫЕ ПОТОКИ.

51. Фермер купил новый трактор за 5000 долл. с рассрочкой на 6 лет по сложной годовой ставке 12 %. Определить сумму ежегодных равных платежей и общую сумму выплаченных процентов. По­строить график гашения долга.

52. Фермер купил новый дом за 20 000 долл. Первоначальный взнос составил 20% от стоимости дома. Оставшуюся сумму необходимо погасить равными ежегодными платежами в течение 10 лет. Оп­ределить общую сумму процентов и сумму ежегодного взноса.

53. Фирма продает автомобили ВАЗ 2106 стоимостью 3600 долл. в кредит по сложной номинальной годовой ставке 12 %, который должен быть погашен равными ежемесячными платежами в тече­ние 3 лет. Определите величину ежемесячного платежа, сумму процентов и постройте график гашения долга.

54. Юля через тридцать лет уйдет на пенсию. Она планирует нако­пить в пенсионном фонде к тому времени 200 000 долл. Опреде­лите сумму ежеквартального платежа в фонд, если годовая номи­нальная сложная ставка 12%. Определите сумму реального пла­тежа в фонд и сумму процентов за хранение денег в фонде.

55. Михаил через 35 лет уйдет на пенсию. Он планирует накопить в пенсионном фонде к тому времени 300000 долл. Определите сумму ежеквартального платежа в фонд, если годовая номиналь­ная сложная ставка 16%. Определите общую сумму реального платежа в фонд за 35 лет и сумму полученных процентов.

56. Володя собирается ежемесячно вносить на свой счет в банке в те­чение 10 лет по 150 долл. Годовая номинальная ставка сложных процентов составляет 24%. Какой доход можно получить через 10 лет при условиях перевода денег в начале, а не в конце месяца. Построить график.

57. Компания имеет возможность купить рудник в кредит с оплатой по 100000 долл. ежемесячно в течение 6 лет. Сложная номиналь­ная годовая ставка составляет 24%. Какую сумму может выпла­тить компания при условиях перевода денег в начале или в конце месяца. Построить график.

58. Вкладчик желает накопить в течение 5 лет 150 000 руб., произво­дя ежемесячные равные вложения по сложной номинальной годо­вой ставке 12%. Определите сумму ежемесячного платежа как для взносов в начале, так и в конце месяца, проценты начисляются ежемесячно. Построить график.

59. Вкладчик намерен положить в банк такую сумму, чтобы его сын в течение пятилетнего срока обучения в вузе мог снимать в конце или в начале каждого месяца по 2000 руб. и израсходовать к концу учебы весь вклад. Определите сумму вклада, если номинальная годовая ставка сложных процентов 12%. Построить график.

60. Заемщик получил кредит 3000000 руб. на 3 года с условием га­шения долга равными ежемесячными платежами. На величину
долга начисляются проценты по номинальной сложной ставке
12%. Определите сумму срочного платежа как в конце, так и в начале каждого месяца. Построить график.

Тема: МОДЕЛИ ИНФЛЯЦИИ

61. Определить средний уровень инфляции за полгода, если инфля­ция по месяцам составила соответственно: 5%, 10%, 15%, 20%, 20%, а за последний месяц дефляция составила 10%.

62. На вклад 150000 руб. начисляются проценты по номинальной ставке сложных процентов 24% с ежемесячным начислением процентов. Средний уровень инфляции за квартал составляет 8%. Определить фактические размеры процентных денег в течение года с ежемесячным интервалом. Вычислить фактическую годо­вую ставку процента.

63. Годовой уровень инфляции составляет 20%. Ставка банка 25% годовых. Определите фактическую годовую ставку. Вычислите эквивалентные ставки процентов.

64. Банк принимает вклады от населения под 20% годовых. На этих условиях на срок 3 года был положен вклад. За первый год ин­фляция составила 10%, за второй - 20%, за третий - 30%. Опре­делить изменения относительной величины вклада в процентах.

65. Банк выдает кредиты под 30% годовых с уплатой вперед, а сумма кредита возвращается через год. Определить реальную ставку процента годовых с учетом инфляции, составляющей 50% в год.

66. Плотник договорился выполнить работу в течение месяца за 400 руб. и получил 25% аванс. Уровень инфляции составил 40% за месяц. Определить в процентах от всей суммы эффективность такой операции плотника.

67. Клиент оплатил за пользование кредитом проценты в размере 200 000 руб. в момент выдачи суммы кредита 2.000.000 руб. сро­ком на полгода. Среднемесячный уровень инфляции составил 2%. Определить реальную процентную ставку банка.

68. Вкладчик намерен внести сумму 500 тыс. руб. сроком на 8 меся­цев в банк, который гарантирует выплату 14% годовых по схеме простых процентов. Ожидаемый среднемесячный темп инфляции в этом периоде составит 10%. Определить номинальную и реаль­ную сумму вклада на момент окончания срока, а также реальную годовую процентную ставку.

69.Кредит в размере 50 млн. руб. выдан на 2 года. Реальная доход­ность операции должна составить 20% годовых по сложной став­ке ссудных процентов. Ожидаемый уровень инфляции составит 150% в год. Определить множитель наращения, сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию, и наращенную сумму.

70. Инфляция за прошедший год по месяцам составила соответственно 7, 5, 6, 9, 10, 12, 6, 8, 7, 11, 9, 7 %. Определить средний ежемесячный темп инфляции, общий уровень инфляции за год. Определить, на сколько процентов изменились цены с 01.01. на 01.04. Во сколько раз возросли цены на 01.11 по отношению к ценам на 01.02.? На сколько процентов цены на 01.06. будут ниже цен на 01.10.?