Требования к математической подготовке0.00 из
5.000 оценок
Рабочая учебная программа
По математике (УМК «Гармония»)
1 класс
Составитель: Шиляева Ольга Владимировна,
учитель начальных классов
I квалификационной категории
г. Серов, 2009
Математика
Класс
УМК «Гармония»
Часа в неделю
Пояснительная записка
ОСНОВА: программа «Математика» 1 – 4 классы (УМК «Гармония»),
автор – доктор педагогических наук, профессор Н.Б. Истомина.
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.
Издательство «Ассоциация ХХI век» Смоленск 2005.
В основе построения данной программы лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы поформированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.
Практическая реализация данной концепции находит выражение:
1. В логике построения курса.
2. В методическом подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями.
3. В системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование умения контролировать и оценивать свои действия.
4. В методике обучения решению задач, которая сориентирована на формирование у учащихся обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи.
5. В методике формирования представлений о геометрический фигурах, адекватной концепции курса, в которой выполнение геометрических заданий требует активного использования приемов умственной деятельности.
6. В методике использования калькулятора, который рассматривается как средство обучения младших школьников математике, обладающее определенными методическими возможностями.
7.В организации дифференцированного обучения, которое обеспечивается новыми методическими подходами к формированию математических понятий, к организации вычислительной деятельности учащихся, к обучению их решению задач, а также системой учебных заданий.
8. В построении уроков математики, на которых реализуется тематическое построение курса, система учебных заданий, адекватная его концепции, и создаются условия для активного включения всех учащихся в познавательную деятельность.
В соответствии с концепцией курса целенаправленная и систематическая работа по формированию приемов умственной деятельности начинается с первых уроков математики при изучении темы «Признаки предметов». Учитывая опыт ребенка и опираясь на имеющиеся у него представления, учитель предлагает задания на выделение различных свойств предметов, в том числе и таких, как форма, цвет, размер. В результате дети осознают, что любой объект (предмет) можно рассматривать с различных точек зрения, ориентируясь на одни свойства и абстрагируясь от других. В этой же теме начинается работа по формированию у учащихся представлений об изменении, соответствии, правиле и зависимости. Для этой цели используются задания на установление соответствия между предметами по одному свойству; на наблюдение изменений, происходящих с конкретными объектами (предметами) по одному, двум, трем свойствам; на выявление определенных закономерностей в изменении свойств предметов. Включение подобных заданий в процесс обучения способствует созданию комфортных условий для активной работы на уроке математики каждого ребенка в соответствии с его способностями, опытом и уровнем развития речи. Это помогает детям быстрее адаптироваться к школьной обстановке, научиться общаться друг с другом и с учителем.
Ориентируясь в целом на тематический (содержательный) принцип построения курса, нельзя не учитывать, что именно в начальных классах ребенок должен научиться красиво писать цифры, пользоваться линейкой, циркулем, овладеть математической терминологией и символикой. Так как формирование этих умений и навыков процесс длительный, то он распределяется во времени и включается в различные темы курса. Навыки написания цифр, например, формируются у детей параллельно с изучением тем: «Точка. Прямая и кривая линии. Луч», «Длина предметов», «Отрезок».
В предлагаемом курсе дети сначала усваивают (или уточняют, если они пришли в школу подготовленными в этом плане) последовательность слов-числительных, которыми можно пользоваться для счета предметов. Затем овладевают операцией счета, то есть устанавливают взаимно-однозначное соответствие между предметом и словом-числительным.
Заменяя слова-числительные знаками (в произвольном порядке), учащиеся знакомятся с цифрами и учатся красиво писать их. Можно, например, начать с цифры 1, затем научиться писать цифру 4, затем 7, 6 и т. д.
В теме «Однозначные числа» учащиеся знакомятся с отрезком натурального ряда чисел от 1 до 9. Пересчитывая предметы данной совокупности и заменяя слова-числительные соответствующими знаками (цифрами), они получают ряд чисел, которым можно пользоваться для счета предметов. Принцип построения этого ряда осознается детьми в процессе выполнения различных заданий, которые связаны с операцией счета, присчитывания и отсчитывания.
Знакомство учащихся с лучом, отрезком и способом измерения длины с помощью различных мерок позволяет ввести понятие «числовой луч» и использовать его как наглядное средство для сравнения чисел, а затем для их сложения и вычитания.
В качестве математической основы разъяснения смысла сложения выступает теоретико-множественная трактовка суммы. Она легко переводится на язык предметных действий, что позволяет при формировании представлений о смысле сложения опираться на опыт детей, активно используя счет и операции присчитывания и отсчитывания.
Для разъяснения смысла сложения используется идея соответствия предметного действия его словесному описанию и математической записи, которые интерпретируются на числовом луче. Для чтения математических записей вводится терминология: неравенство, выражение, равенство, слагаемое, значение суммы, употребление которой позволяет исключить такой термин, как «примеры». Интерпретация сложения на числовом луче помогает ребенку абстрагироваться от предметных действий.
При изучении состава однозначных чисел также используется идея соответствия предметной ситуации и математической записи. Аналогично формируется представление о смысле действия вычитания.
Введение в программу темы «Целое и части» помогает детям осознать взаимосвязь между сложением и вычитанием, между компонентами и результатами этих действий. Процесс усвоения состава однозначных чисел (и соответствующих случаев вычитания) распределяется во времени и тесно связан с изучением таких понятий, как «увеличить на», «уменьшить на», «целое и части», «число и цифра нуль», разностное сравнение (На сколько больше? На сколько меньше?).
Для усвоения состава однозначных чисел учащимся предлагаются разнообразные задания: на классификацию; на соотношение рисунков и математических записей; на выбор рисунков, соответствующих данному числовому выражению, и на выбор числовых выражений, соответствующих данному рисунку.
Параллельно с изучением смысла действий сложения и вычитания и формированием табличных навыков в пределах 10 уточняются представления учащихся о величинах и устанавливается взаимосвязь между числом и величиной. Работа по формированию представления о величинах осуществляется поэтапно: на первом этапе выясняются и уточняются имеющиеся у детей представления о данной величине, которые они выражают в речи с помощью различных житейских понятий; на втором этапе величины сравниваются различными способами (наложением, приложением, визуально, с помощью различных мерок); на третьем этапе учащиеся знакомятся с единицами величин, с соотношениями между ними и с измерительным прибором. На последующих этапах учащиеся выполняют действия с величинами: сложение, вычитание, умножение и деление величины на число. По отношению к величине «длина» первые три этапа нашли отражение в темах первого класса: «Длина предметов», «Измерение длины», «Единицы длины».
При изучении нумерации двузначных чисел деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц. Для этого используются как предметные наглядные пособия, так и калькулятор.
Усвоение таблиц сложения и соответствующих случаев вычитания в пределах 10, разрядного состава двузначных чисел является основой для формирования умения складывать и вычитать круглые десятки, двузначные и однозначные числа без перехода в другой разряд. В процессе формирования этих вычислительных умений совершенствуются табличные навыки сложения и вычитания в пределах 10, поэтому рассмотрение этих случаев предшествует изучению таблицы сложения однозначных чисел с переходом в другой разряд и соответствующих случаев вычитания. Для усвоения вычислительных приемов используются соотнесение предметной и знаковой модели, смысл действий сложения и вычитания, анализ и сравнение выражений (установление их сходства и различия), а также задания на выявление различных закономерностей и зависимостей, которые тесно связаны с вычислением результата.
Требования к математической подготовкемладших школьников предъявляются на двух уровнях. Первый уровень характеризуется теми знаниями и умениями, возможность формирования которых обеспечивается развивающим курсом математики. Естественно, практическое достижение этого уровня окажется для некоторых школьников невозможным в силу их индивидуальных особенностей. В связи с этим выделяется второй уровень требований. Он характеризуется минимумом знаний, умений и навыков на конец каждого года обучения. Выполнение требований второго уровня позволяет перевести ребенка в следующий класс.
Требования к математической подготовке
Первый уровень
знать
уметь
Состав каждого однозначного числа в пределах 10 (табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания). Разрядный состав двузначных чисел и соотношение между разрядными единицами
Термины: неравенство, выражение, равенство. Их смысл. Названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Взаимосвязь между ними
Читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 100. Складывать и вычитать «круглые» десятки. Прибавлять к двузначному числу однозначное (без перехода в другой разряд) и «круглые» десятки
Соотносить предметные действия с математическими выражениями. Составлять из равенств на сложение равенства на вычитание (и наоборот)
Переместительное и сочетательное свойства сложения
Использовать эти свойства для вычислений и для сравнения выражений
Единицы длины (сантиметр, дециметр) и соотношения между ними; единицу массы (килограмм); единицы времени (час, минута, секунда)
Пользоваться линейкой и циркулем для сравнения длин отрезков, для их сложения и вычитания
Названия геометрических фигур (кривая и прямая линии, отрезок, ломаная, луч)
Распознавать эти геометрические фигуры на чертеже
Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше на...», «меньше на...»
Интерпретировать эти отношения на предметных, вербальных, схематических и символических моделях
Второй уровень
Знать последовательность чисел от 0 до 20, уметь читать, записывать и сравнивать эти числа. Знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания в пределах 10.
Учебно-методическое обеспечение:
- Истомина Н.Б. Математика. 1 класс: Учебник для четырехлетней начальной школы – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2004.
- Истомина Н.Б. Учимся решать задачи. Тетрадь по математике для 1-го и 2-го класса четырехлетней начальной школы. М.: ЛИНКА-ПРЕСС, 2004.
- Истомина Н.Б. Тетрадь по математике для 1-го класса четырехлетней начальной школы. Смоленск: Ассоциация XXI век, 2005.
- Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 1 класс».– Смоленск: Ассоциация XXI век, 2003.
- Истомина Н.Б. Математика: контрольные работы к учебнику для 1 кл. общеобразоват. учреждений. / Н.Б. Истомина, Г.Г. Шмырева. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2004.
- Математика. 1 класс: Поурочные планы (по учебнику Н.Б. Истоминой) /Авт.-сост. Т.А. Бугримова. – Волгоград: Учитель, 2004.
Тип урока: (сокращения, используемые в таблице)
ОНЗ - урок овладения новыми знаниями
ФСУН – урок формирования и совершенствования умений, навыков
ОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
ПЗЗ – урок повторения, закрепления знаний
КП – контрольно-проверочные уроки
К – комбинированный урок
№п/п
Дата
Учебно-тематическое планирование
Требования федерального стандарта
Минимум содержания образования
НРК
Педагогические условия
Интеграция
Контрольные параметры оценивания
Содержательные линии
Составляющие образованности
П - И
Д - К
КЗ
- повторить основные санитарно-гигиенические нормы и правила;
- сообщить о методах организации комфортных отношений с педагогом, родителями, сверстниками;
- учить выполнять основные санитарно-гигиенические нормы и правила
СПК
- продолжить знакомство с правилами поведения в различных ситуациях;
- формировать умение обосновывать свои поступки в типичных жизненных ситуациях, опираясь
на актуальные моральные, эстетические и трудовые нормы и правила;
1 четверть
(36 часов)
Признаки предметов. Счет предметов. Взаимное расположение предметов. (10 часов)
Сравнение и упорядочение объектов по разным признакам. Счет предметов.
Установление пространственных отношений: выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, спереди – сзади, перед, после, между и др.
Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер). Сравнение и классификация по различным признакам (свойствам). Уточнение понятий: «слева», «справа», «вверху», «внизу», «над», «под», «перед», «за», «между», «раньше», «позже», «все», «каждый», «любой»; связок «и», «или».
Учить:
- соотносить количество предметов и число;
- писать цифры каллиграфически правильно;
Число и цифра 1
ОНЗ Устный счет, беседа, фронтальная работа, анализ написания цифры, письмо в воздухе, письмо в тетрадях, разбор ошибок
Число и цифра 7
ОНЗ Устный счет, фронтальная работа, анализ написания цифры, письмо в воздухе, письмо в тетрадях, разбор ошибок
Число и цифра 4
ОНЗ Устный счет, фронтальная работа, анализ написания цифры, письмо в воздухе, письмо в тетрадях, разбор ошибок
Число и цифра 6
ОНЗ Устный счет, фронтальная работа, анализ написания цифры, письмо в воздухе, письмо в тетрадях, разбор ошибок
Число и цифра 5
ОНЗ Устный счет, фронтальная работа, анализ написания цифры, письмо в воздухе, письмо в тетрадях, разбор ошибок
Число и цифра 9
ОНЗ Устный счет, фронтальная работа, анализ написания цифры, письмо в воздухе, письмо в тетрадях, разбор ошибок
Число и цифра 3
ОНЗ Устный счет, фронтальная работа, анализ написания цифры, письмо в воздухе, письмо в тетрадях, разбор ошибок
Число и цифра 2
ОНЗ Устный счет, фронтальная работа, анализ написания цифры, письмо в воздухе, письмо в тетрадях, разбор ошибок
Число и цифра 8
ОНЗ Устный счет, фронтальная работа, анализ написания цифры, письмо в воздухе, письмо в тетрадях, разбор ошибок
Точка. Прямая и кривая линии. Луч.
(4 часа)
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая.
Число и цифра 0.
Точка. Линия (кривая, прямая). Луч. Линейка как инструмент для проведения прямых линий.
Число и цифра 0.
ИК
Познакомить:
- названия геометрических фигур (точка, прямая, луч);
Учить:
- распознавать эти геометрические фигуры;
- чертить прямые линии;
- чертить замкнутые и незамкнутые линии;
Точка. Прямая и кривая линии
ОНЗ Устный счет (пространственные отношения), беседа, работа у доски, в тетрадях, с учебником
Линии замкнутые и незамкнутые
ОНЗ Устный счет (счет, сравнение), работа у доски, в тетрадях (практическая), с учебником
Число и цифра 0
ОНЗ Устный счет (геометрический материал, пространственные отношения), фронтальная работа, работа в парах, тетрадь
Луч
ОНЗ Устный счет (игра «Хлопки», геометрический материал), сказка про луч, практическая работа в тетрадях
Длина предметов.
(3 часа)
Сравнение длин предметов (визуально, наложением).
ИК
Познакомить:
- способы сравнения объектов по длине (визуально, наложением)
Учить:
- сравнивать объекты по длине;
Длина предметов
ФСУН Устный счет (счет, сравнение, игра «Доскажи словечко»), работа у доски, с учебником, в тетрадях, объяснение с места, практическая работа, работа в парах
Однозначные числа. Числовой ряд от 1 до 9. присчитывание и отсчитывание по единице.
(6 часов)
Название, последовательность чисел. Сложение и вычитание чисел.
Натуральный ряд чисел от 1 до 9, принцип его построения. Присчитывание и отсчитывание по единице.
ИК
Познакомить:
- принципы образования числового ряда;
- способ присчитывания и отсчитывания по единице с опорой на числовой ряд;
Учить:
- записывать числовой ряд;
- восстанавливать числовой ряд;
- отсчитывать и присчитывать по единице;
Однозначные числа. Числовой ряд
ОНЗ Устный счет (сравнение, логические ряды), фронтальная работа, работа в тетрадях, с учебником
Числовой ряд. Присчитывание по единице
ФСУН Устный счет, коллективная работа, моделирование, работа с учебником, в тетрадях
Однозначные числа. Операция отсчитывания
ФСУН Устный счет (восстановление числового ряда), работа у доски, комментирование, работа в тетрадях
Однозначные числа
ФСУН Устный счет, фронтальная работа, работа с учебником, в тетрадях
Числовой ряд
ФСУН Устный счет, фронтальная работа, работа с учебником, в тетрадях
Обобщение. Однозначные числа. Числовой ряд
ОСЗ Устный счет (счет хлопков, порядковые отношения), логические цепочки, работа у доски, по учебнику, в тетрадях
2 четверть
(28 часов)
Отрезок
( 2 часа)
Распознавание и изображение геометрических фигур: отрезок.
Отрезок.
ИК
Познакомить:
- признаки отрезка
Учить:
- визуально сравнивать отрезки;
- изображать длину предметов отрезками;
Отрезок
ОНЗ Устный счет (геометрический материал), фронтальная работа, работа с учебником, в тетрадях
Отрезок как схематичное изображение предметов
ОНЗ Устный счет (числовой ряд, сравнение предметов), беседа по картинкам учебника, работа в тетрадях, самопроверка
Измерение длины (циркуль, мерка)
(3 часа)
Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.
Сравнение длин с помощью различных мерок.
ИК
Познакомить:
- способ измерения длины: циркуль, мерка;
Учить:
- сравнивать отрезки с помощью циркуля, мерок;
- чертить отрезки заданной длины;
Измерение длины. Циркуль
ОНЗ Устный счет (геометрический материал), проблемная ситуация, практическая работа (измерение длины)
Измерение длины. Мерка
ОНЗ Устный счет (числовой ряд игра «Возрастающая и убывающая лесенка»), работа в парах
Измерение длины
ФСУН Устный счет (лишний предмет), практическая работа (начертить отрезок заданной длины, сравнить длины отрезков)
Числовой луч. Знаки >, < Неравенство
(4 часа)
Отношения «больше», «меньше», их запись с помощью знаков >, <
Учить:
- использовать переместительное свойство сложения;
Переместительное свойство сложения
ОНЗ Устный счет (геометрический материал), проблемная ситуация, фронтальная работа, работа с учебником
Состав однозначных чисел
(8 часов)
Сложение чисел.
Состав чисел (от 2 до 9).
ИК
Познакомить:
- понятие «состав чисел»;
Учить:
- записывать числа от 2 до 9 в виде суммы двух слагаемых;
Состав числа 2
ОНЗ Устный счет (сравнение чисел, сложение по лучу), практическая работа, работа с учебником, в тетради
Состав числа 3
ОНЗ Устный счет (числовой луч), практическая работа, работа с учебником, в тетради
Состав числа 4
ОНЗ Устный счет (состав чисел 2, 3), практическая работа, работа с учебником, в тетради
Состав числа 5
ОНЗ Устный счет (числовой луч), практическая работа, работа с учебником, в тетради
Состав числа 6
ОНЗ Устный счет (состав чисел 2 -5), практическая работа, работа с учебником, в тетради
Состав числа 7
ОНЗ Устный счет (игра «Поезд») практическая работа, работа с учебником, в тетради
Состав числа 8
ОНЗ Устный счет (геометрический материал, состав чисел 2-7), практическая работа, работа с учебником, в тетради
Состав числа 9
ОНЗ Устный счет (состав чисел, сравнение), практическая работа, работа с учебником, в тетради
Вычитание
(2 часа)
Вычитание чисел, использование соответствующих терминов.
Смысл действий вычитания.
ИК
Познакомить:
- смысл действия вычитания;
- название терминов при вычитании;
Учить:
- записывать выражения с действием вычитания;
- вычитать по числовому лучу;
Смысл действия вычитание
ОНЗ Устный счет (числовой луч, состав чисел), фронтальная работа, работа в парах по учебнику
Название компонентов и результата действия вычитания
ОНЗ Устный счет (состав чисел), работа с памяткой, работа в тетрадях - взаимопроверка
Резервные часы
(4 часа)
3 четверть
(40 часов)
Целое и части. Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания.
(8 часов)
Сложение и вычитание чисел, использование соответствующих терминов.
Понятие целого и части. Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания.
ИК
Познакомить:
- понятие целого и части;
Учить:
- выполнять действия самостоятельно, осуществлять проверку;
Целое и части
ОНЗ Устный счет (счет, нумерация), практическая работа, работа по учебникам, в тетрадях
Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания.
ФСУН Устный счет (работа в парах по карточке, название чисел, целое – части), фронтальная работа, комментирование у доски, работа с учебником, в тетради
Взаимосвязь действий сложение и вычитание
ФСУН Устный счет (игра «Найди ошибки», состав чисел, название чисел при сложении и вычитании), комментирование с места
Закрепление изученного материала
ПЗЗ Устный счет (работа в парах по карточкам, состав чисел, название чисел при сложении и вычитании), самостоятельная работа в тетрадях - взаимопроверка
Увеличить на… Уменьшить на…
(4 часа)
Отношения «больше на…», «меньше на…»
«Увеличить на», «уменьшить на».
ИК
Познакомить:
- понятия «увеличить на», «уменьшить на»;
Учить:
- обосновывать изменения в рисунке и составлять равенства на увеличение и уменьшение;
Увеличить на несколько единиц
ОНЗ Устный счет (игра «Путешественники, сложение и вычитание на доске), фронтальная работа, комментирование с места
Уменьшить на несколько единиц
ОНЗ Устный счет (счет, работа в парах по карточкам), работа с учебником, в тетради
Увеличить, уменьшить на несколько единиц
ФСУН Устный счет (игра «Молчанка», счет), работа в тетрадях с комментированием
Число и цифра 0
(4 часа)
Название чисел
Число и цифра нуль.
ИК
Познакомить:
- число и цифра нуль
Учить:
- выполнять вычисления с нулем;
Число и цифра 0
ОНЗ Устный счет (сравнение, лишний предмет), фронтальная работа, работа с учебником, в тетради
Сложение и вычитание с нулем
ОНЗ Устный счет (игра «Молчанка», «Найди ошибки»), комментирование у доски, с места
Выделение части из целого
ФСУН Устный счет (нумерация, целое – части), 1 столбик с разбором у доски, остальные – самостоятельно в тетради, самопроверка
Сложение и вычитание отрезков
(4 часа)
Сложение и вычитание отрезков (с помощью циркуля).
ИК
Познакомить:
- приемы сложения и вычитания отрезков;
Учить:
- выполнять сложение и вычитание отрезков с помощью циркуля и линейки;
Сложение отрезков
ОНЗ Устный счет (логические ряды, геометрический материал), практические упражнения
Вычитание отрезков
ОНЗ Устный счет (игра «Молчанка», геометрический материал), практические упражнения
Сложение и вычитание отрезков
ФСУН Устный счет (сложение и вычитание, геометрический материал), самостоятельные практические упражнения (взаимопроверка и самопроверка)
На сколько меньше? На сколько больше?
(8 часов)
Отношения «больше на…», «меньше на…»
Разностное сравнение.
ИК
Познакомить:
- разностное сравнение;
Учить:
- доказывать, чего больше (меньше), почему, на сколько;
- сравнивать количество, выражения, отрезки;
На сколько меньше?
ОНЗ Устный счет (сравнение количеств), фронтальная работа,
На сколько больше?
ОНЗ Устный счет (работа в парах по карточкам), фронтальная работа
На сколько меньше? На сколько больше?
ФСУН Устный счет (игра «Что общего», сравнение), комментирование у доски, с места
Разностное сравнение
ФСУН Устный счет (игра «Молчанка», «Найди ошибки»), комментирование с места, самостоятельное сравнение выражений - самопроверка