Классификация погрешности измерений

Система полярных координат

Эту систему применяют при определении планового положения точек на небольших участках в процессе съемки местности и при геодезических разбивочных ра­ботах.

За начало координат - полюс принимают точку О местности, за начальную координатную ли­нию - полярную ось ОА, произвольно расположенную на местности. Полярными координатами точки М будут полярный угол бета, отсчитываемый по часовой стрелке от полярной оси и полярное расстояние (радиус-вектор)OM-S.

Система плоских прямоугольных координат.

Если размеры участка, на котором производятся геодезические работы, позволяет не принимать во внимание сферичность Земли, то пользуются системой плоских декартовых координат. Систему образуют две взаимно перпендикулярные линии, лежащие в горизонтальной плоскости, при этом ось абсцисс х совмещают с мередианом какой-либо точки: положительное направление оси х – на север, положительное направление оси у – на восток. Точка О – начало координат. Положение точки определяется координатами х и у, которым в зависимости от четверти приписываются знак + или -.

2. Система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера

Данную систему координат используют при крупно­масштабном изображении значительных частей земной поверхности на плоскости, следовательно, и, при решении большинства задач, связанных с проектированием стро­ительных комплексов.

Поверхность разбивают меридианами на зоны широты 3 или 6 градусов по долготе. Земной шар вписывают цилиндр так, чтобы плоскость экватора совместилась с осью цилиндра. Каждая зона из центра Земли проецируется на боковую поверхность цилиндра. После проектирования боковую поверхность цилиндра разворачивают в плоскость, разрезав её по образующим, проходящим через земные полюса. На полученном изображении средние меридианы зон и экватор - прямые линии, остальные меридианы и параллели - кривые.

Система координат в каждой зоне одинаковая. Для территории России расположенном в северном полушарии, абсциссы всегда положительны. Для того чтобы и ординаты были всегда положительны начало координат смещают на запад на 500 км. В этом случае все точки к востоку и западу от осевого меридиана будут иметь положительные ординаты. Такие ординаты называются преобразованными.

3. Изображение рельефа на планах и картах

Совокупность неровностей земной поверхности называют рельефом. Рельеф играет значительную роль в деятельности человека. Его учитывают при проектировании строительства, преобразуют в формы, удобные для эксплуатации сооружения. Правильное освоение и использование территорий невозможно без учета рельефа.

Рельеф местности на планах и картах изображают различными способами (штриховкой, пунктиром, цветной пластикой), но чаще всего с помощью горизонталей (изогипсов), числовых отметок и условных знаков.

Горизонталь — это линия, соеди­няющая точки земной поверхности с одинаковыми высотами. Горизонталь на местности можно представить как след, образованный пересечением уровенной поверхности с физической поверхностью Земли. Например, если представить холм, окружённый неподвижной водой, то береговая линия воды и есть горизонталь. Лежащие на ней точки имеют одинаковую высоту. Изменяя уровень воды (высоту уровенной поверхности), получим горизонтали с различными высотами.

Чтобы правильно изобразить рельеф необходимо знать его основные формы.

Крутизна скатов.

О крутизне ската можно судить по величине заложений на карте. Чем меньше заложение (расстояние между горизонталями), тем круче скат. Для характеристики крутизны ската на местности используют угол наклона u. Чем больше угол наклона, тем круче скат. Другой характеристикой крутизны служит уклон. Уклоном линии местности называют отношение превышения к горизонтальному проложению i=h/d=tgu. Из формулы следует, что уклон безразмерная величина. Его выражают в процентах % (сотых долях) или в про­милле %₀ (тысячных долях).

Свойства горизонталей

Горизонтали — замкнутые линии (могут выходить за рамку плана и замыкаться за его пределами). Горизонтали не пересекаются. Исключение — нависающие (обратные) скаты.

Чем меньше заложение горизонталей d при одинаковом h_c,тем круче скат. Линия, образованная наименьшими d, соответствует направлению наибольшей крутизны.

Рельеф в общем случае разделяют на три вида: равнинный - превышения до 30 м; холмистый - превышения до 200 м; горный - превышения более 200 м. В каждом виде рельефа выделяют пять основных форм: возвышенность, котловину, хребет, лощину и седловину.

Возвышенность (гора — высота более 200 м, холм — менее 200 м). Элементы данной формы рельефа: вершина, скаты, подошва.

Котловина - замкнутое углубление. Элементы - дно, скаты, бровка.

Хребет — вытянутая возвышенность. Элементы - скаты, гребень хребта. Линия, идущая по гребню, называется водоразделом.

Лощина - вытянутое углубление. Элементы - скаты, водосливная линия (тальвег, водоток); широкая лощина называется долиной, узкая - ущельем или оврагом.

Седловина (перевал) - пониженная часть местности между двумя соседними возвышенностями с расходящимися в противоположные стороны лощинами.

5. Масштаб заложения - Крутизна ската характеризуется на карте расстоянием между двумя соседними горизонталями

6. Виды топ. знаков - Пояснительные условные знаки Масштабные условные знаки Контурные условные знаки

7. Масштабы - отношение натуральной величины объекта к величине его изображения. Численный Линейный Поперечный

8. Поперечный масштаб — это графический масштаб в виде номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла.Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины таким образом, чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение к-либо трансвенсали и какой-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД = 0,2 мм, а точность — 0,1.

Углы ориентирования

Различают азимуты истинные, или географические, геодезические и магнитные. Истинные азимуты — это азимуты на действительной земной поверхности и на уроненной поверхности Земли, т. е. на поверхности геоида; их определяют астрономическим путем, с помощью звезд или Солнца либо путем применения гиротеодолита.

В практике геодезических и картографических работ, а следовательно, и в практике изыскательских, проектных и строительных работ пользуются азимутами геодезическими, которые относятся к поверхности эллипсоида вращения — тела искусственного, вспомогательного, но имеющего в отличие от геоида строгую математическую форму, близкую по размерам и очертаниям к геоиду. Геодезические азимуты исходных сторон геодезической опорной сети вычисляют путем введения поправок в азимуты истинные.

10. Магнитные азимуты определяют с помощью магнитной стрелки, и они почти никогда не совпадают по своей величине с азимутами истинными и геодезическими. Магнитные азимуты определяются недостаточно надежно, а потому использование их в геодезических работах весьма ограничено.

11. 12.Дирекционный угол - это угол α откладываемый по часовой стрелке от 0° до 360° между северным направлением координатной сетки карты и направлением на объектом. Откладывание дирекционного угла по вертикальной координатной сетки позволяет оперативно вести вычисления при работе с топографической картой.

Истинный азимут, или географический азимут - это угол A, измеряемый по часовой стрелке между географическим меридианом и направлением на объект. Разница между дирекционным углом и истинным азимутом состоит в сближении меридианов.

Сближение меридианов - это угол γ между истиyным меридианом и вертикальной линией картографической сетки.

Магнитный азимут - угол AM,откладываемый по часовой стрелке между магнbтным меридианом (направлением на Север стрелки компаса) и направлением на объект.

Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту проводится по формуле:

AM = α - δ + γ
и наоборот
α= AM + δ - γ

где: AM - магнитный азимут
α - дирекционный угол
δ - магнитное склонение
γ - сближение меридианов

13. Номенклатуры топографических карт — система деления земной поверхности на отдельные листы топографических карт и их обозначения,

Карты составляются в в равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Гаусса-Крюгера, вычисленной по параметрам эллипсоида Красовского для шестиградусной зоны.

Классификация погрешности измерений

Погрешность результата измерения — отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Вследствие несовершенства применяемых методов и средств измерений, нестабильности условий измерений и других причин результат каждого измерения отягощен погрешностью.

Погрешности измерений могут быть классифицированы по различным признакам.

По характеру (закономерностям) проявления погрешностей измерений они разделяются на систематические и случайные, по способам выражения - на абсолютные и относительные.

Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины, а относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к измеренному (действительному) значению величины и ее численное значение выражается либо в процентах, либо в долях единицы.

Существуют факторы, постоянно или закономерно изменяющиеся в процессе проведения измерений, влияющие на результат измерений и его погрешность. Погрешности, вызываемые такими факторами, называются систематическими.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. В зависимости от характера изменения систематические погрешности подразделяются на постоянные, прогрессирующие, периодические, изменяющиеся по сложному закону.

Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях одной и той же величины, проведенных с одинаковой тщательностью. Незначительность случайных погрешностей говорит о хорошей сходимости измерений, то есть о близости друг к другу результатов измерений, выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом, в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью. Обнаруживаются случайные погрешности путем повторных измерений одной и той же величины в одних и тех же условиях. Они не могут быть исключены опытным путем, но могут быть оценены при обработке результатов наблюдений.