Обработка результатов неравноточных измерений
При обработки неравноточных измерений вводят новую характеристику точности измерения, называемую весом измерения. Вес измерения определяется формулой 3.1.
, (3.1)
где k – произвольно выбранное число, но одно и то же для всех весов, участвующих в решении какой-либо задачи. Вследствие того, что точное значение дисперсии никогда неизвестно, вес находят по формуле 3.2.
, (3.2)
где средняя квадратическая погрешность т определена по достаточно большому количеству результатов измерений.
Пример 1: Найти вес превышения, полученного в результате геометрического нивелирования хода длиной L. Известно, что . Подставим это выражение для в формулу (3.2) получим . Обозначим буквой k и будем иметь: .
Таким образом, вес превышения по всему ходу геометрического нивелирования обратно пропорционален длине хода..
Если известны веса аргументов функции, то можно найти и вес самой функции. Для различных видов функций можно вывести формулы, по которым определяются веса этих функций. При k=1 вес р равен , откуда . Величину называют обратным весом.
1. Функция общего вида 

2. Линейные функции 
так как => 
3. 

4. ; здесь поэтому 
В случае равноточных измерений, при будет откуда .
Пример 1: Найти вес произведения 2β, если вес угла β = 1.
По формуле имеем откуда .
При оценке точности неравноточных измерений в качестве единицы меры дисперсией принимают дисперсию измерения, вес которого равен единицы. Так как значение стандарта неизвестно, то практически его заменяют средней квадратической погрешностью μ , соответствующей измерению с весами, равным единицы, и ряда краткости называют средней квадратической погрешностью единицы веса, которая определяется по формулам 3.3 и 3.4.
(3.3) или (3.4)
Арифметическая средина может быть записана в виде 3.5
(3.5) ,
а с приближенными значениями эта формула имеет вид 3.6
(3.6), где 
Поправка: 
Средняя квадратическая погрешность единицы веса через вероятнейшие поправки выражается по формуле 3.7
(3.7)
Средняя квадратическая погрешность общей арифметической средины имеет вид 3.8
(3.8) или (3.9)
выражение 3.9 - выражение средней квадратической погрешности общей арифметической средины через вероятнейшие поправки
Контрольные вычисления 
1) 
2) 
Определение средней квадратической погрешности единицы веса, если в разностях нет систематической погрешности, определяется по формуле 3.10.
(3.10)
В случае наличия систематических погрешностей последние предварительно исключают из разностей. Систематическая погрешность обозначается Θ (i=1,2,…,п). Величина Θ называется коэффициентом систематического влияния в разностях
двойных измерений или коэффициентом остаточного систематического влияния и определяется по формуле 3.11.
(3.11)
При расчете двойных линейных измерений, если в разностях нет систематических погрешностей, средняя квадратическая погрешность единицы веса может быть определена по формуле 3.12.
(3.12)
Если в разностях имеется систематическая погрешность, то средняя квадратическая погрешность единицы веса вычисляется по формуле 3.13.
(3.13)
Приложение А
ЗАДАЧА 1
1-5.Стороны прямоугольника а и b измерены с точностью ma и mb. Найти среднюю квадратическую погрешность площади прямоугольника.
Параметры
| Варианты 1 - 5
|
|
|
|
|
| ma
| 0,01
| 0,02
| 0,02
| 0,05
| 0,02
| mb
| 0,02
| 0,01
| 0,05
| 0,02
| 0,03
| а
| 270,21
| 242,24
| 242,24
| 262,35
| 362,62
| b
| 360,52
| 371,01
| 275,05
| 252,24
| 362,62
| 6-10.Стороны треугольника a, b, c измерялись с точностью ma, mb, mc. Найти среднюю квадратическую погрешность измерения площади треугольника.
Параметры
| Варианты 6 - 10
|
|
|
|
|
| ma
| 0,02
| 0,02
| 0,01
| 0,05
| 0,05
| mb
| 0,02
| 0,01
| 0,02
| 0,02
| 0,05
| mc
| 0,01
| 0,01
| 0,02
| 0,02
| 0,02
| a
| 200,24
| 300,36
| 272,61
| 255,55
| 155,95
| b
| 200,24
| 220,21
| 324,76
| 272,72
| 255,95
| c
| 300,36
| 272,61
| 198,52
| 262,62
| 165,65
| 11-15.Определить среднюю квадратическую погрешность угла, измеренного двумя приемами, если средняя квадратическая погрешность одного полуприема mβ.
Параметры
| Варианты 11 - 15
|
|
|
|
|
| mβ
| 5˝
| 15˝
| 2˝
| 1˝
| 30˝
| 16-20.Найти среднюю квадратическую погрешность суммы углов n-угольника, если углы измерялись с точностью.
Параметры
| Варианты 16 - 20
|
|
|
|
|
| mβ
| 5˝
| 2˝
| 1˝
| 15˝
| 30˝
| n
|
|
|
|
|
| 21-25.Стороны прямоугольника a и b измерялись со средними квадратическими погрешностями ma и mb. Найти среднюю квадратическую погрешность измерения периметра прямоугольника
Параметры
| Варианты 21 - 25
|
|
|
|
|
| ma
| 0,02
| 0,01
| 0,02
| 0,05
| 0,01
| mb
| 0,01
| 0,02
| 0,05
| 0,02
| 0,05
| a
| 342,64
| 532,91
| 721,22
| 645,45
| 378,59
| b
| 621,71
| 624,24
| 236,5
| 232,68
| 365,95
| Параметры
| Варианты 26 - 30
|
|
|
|
|
| ma
| 0,01
| 0,02
| 0,05
| 0,02
| 0,05
| mb
| 0,02
| 0,01
| 0,02
| 0,05
| 0,01
| a
| 234,64
| 253,91
| 271,22
| 465,45
| 837,59
| b
| 216,71
| 264,24
| 623,5
| 322,68
| 635,95
| 26-30.Найти среднюю квадратическую погрешность вычисления площади круга, если диаметр круга d определялся с точностью md.
Параметры
| Варианты 31 - 35
|
|
|
|
|
| md
| 0,02
| 0,03
| 0,04
| 0,05
| 0,06
| d
| 241,53
| 362,42
| 271,45
| 362,62
| 251,49
| Параметры
| Варианты 36 - 40
|
|
|
|
|
| md
| 0,01
| 0,07
| 0,08
| 0,09
| 0,01
| d
| 541, 23
| 632, 24
| 217, 54
| 236, 26
| 521,47
|
Задача 2
Произвести обработку ряда равноточных измерений угла: 1)найти среднее арифметическое значение, 2)среднюю квадратическую погрешность одного измерения, 3) среднюю квадратическую погрешность арифметическойсредины (вероятнейшего значения)
№ изм
| Варианты
|
|
|
|
|
|
|
|
| 143˚43΄43˝
| 158˚24΄51˝
| 191˚32΄32˝
| 151˚24΄29˝
| 147˚18΄18˝
| 173˚18΄19˝
| 101˚10΄52˝
|
| 143˚43΄47˝
| 158˚24΄54˝
| 191˚32΄38˝
| 151˚24΄24˝
| 147˚18΄16˝
| 173˚18΄18˝
| 101˚10΄51˝
|
| 143˚43΄47˝
| 158˚24΄47˝
| 191˚32΄35˝
| 151˚24΄25˝
| 147˚18΄22˝
| 173˚18΄20˝
| 101˚10΄53˝
|
| 143˚43΄45˝
| 158˚24΄46˝
| 191˚32΄36˝
| 151˚24΄27˝
| 147˚18΄25˝
| 173˚18΄21˝
| 101˚10΄50˝
|
| 143˚43΄47˝
| 158˚24΄52˝
| 191˚32΄34˝
| 151˚24΄22˝
| 147˚18΄17˝
| 173˚18΄17˝
| 101˚10΄52˝
|
| 143˚43΄40˝
| 158˚24΄38˝
| 191˚32΄31˝
| 151˚24΄27˝
| 147˚18΄21˝
| 173˚18΄18˝
| 101˚10΄54˝
|
| 143˚43΄44˝
| 158˚24΄52˝
| 191˚32΄37˝
| 151˚24΄22˝
| 147˚18΄20˝
| 173˚18΄21˝
| 101˚10΄55˝
| № изм
| Варианты
|
|
|
|
|
|
|
|
| 202˚54΄31˝
| 247˚51΄29˝
| 143˚24΄01˝
| 123˚23΄13˝
| 122˚22΄22˝
| 164˚51΄08˝
| 172˚24΄24˝
|
| 202˚54΄51˝
| 247˚51΄28˝
| 143˚24΄02˝
| 123˚23΄14˝
| 122˚22΄20˝
| 164˚51΄12˝
| 172˚24΄29˝
|
| 202˚54΄53˝
| 247˚51΄30˝
| 143˚24΄03˝
| 123˚23΄15˝
| 122˚22΄18˝
| 164˚51΄13˝
| 172˚24΄23˝
|
| 202˚54΄50˝
| 247˚51΄31˝
| 143˚24΄05˝
| 123˚23΄12˝
| 122˚22΄23˝
| 164˚51΄16˝
| 172˚24΄21˝
|
| 202˚54΄52˝
| 247˚51΄27˝
| 143˚24΄04˝
| 123˚23΄10˝
| 122˚22΄21˝
| 164˚51΄10˝
| 172˚24΄25˝
|
| 202˚54΄54˝
| 247˚51΄32˝
| 143˚24΄01˝
| 123˚23΄12˝
| 122˚22΄20˝
| 164˚51΄08˝
| 172˚24΄24˝
|
| 202˚54΄55˝
| 247˚51΄30˝
| 143˚24΄02˝
| 123˚23΄13˝
| 122˚22΄23˝
| 164˚51΄12˝
| 172˚24΄24˝
| № изм
| Варианты
|
|
|
|
|
|
|
|
| 162˚31΄33˝
| 126˚51΄29˝
| 264˚24΄24˝
| 173˚43΄19˝
| 96˚32΄54˝
| 280˚22΄01˝
| 359˚01΄24˝
|
| 162˚31΄35˝
| 126˚51΄27˝
| 264˚24΄29˝
| 173˚43΄23˝
| 96˚32΄53˝
| 280˚22΄02˝
| 359˚01΄23˝
|
| 162˚31΄37˝
| 126˚51΄35˝
| 264˚24΄25˝
| 173˚43΄41˝
| 96˚32΄52˝
| 280˚22΄03˝
| 359˚01΄25˝
|
| 162˚31΄37˝
| 126˚51΄33˝
| 264˚24΄28˝
| 173˚43΄25˝
| 96˚32΄51˝
| 280˚22΄00˝
| 359˚01΄24˝
|
| 162˚31΄39˝
| 126˚51΄31˝
| 264˚24΄27˝
| 173˚43΄32˝
| 96˚32΄50˝
| 280˚22΄04˝
| 359˚01΄26˝
|
| 162˚31΄33˝
| 126˚51΄33˝
| 264˚24΄24˝
| 173˚43΄23˝
| 96˚32΄53˝
| 280˚22΄05˝
| 359˚01΄22˝
|
| 162˚31΄31˝
| 126˚51΄35˝
| 264˚24΄25˝
| 173˚43΄33˝
| 96˚32΄56˝
| 280˚22΄02˝
| 359˚01΄28˝
| № изм
| Варианты
|
|
|
|
|
|
|
|
| 300˚15΄05˝
| 280˚20΄10˝
| 160˚05΄20˝
| 52˚37΄41˝
| 41˚21΄54˝
| 89˚32΄59˝
| 273˚53΄03˝
|
| 300˚15΄06˝
| 280˚20΄11˝
| 160˚05΄21˝
| 52˚37΄39˝
| 41˚21΄53˝
| 89˚32΄58˝
| 273˚53΄08˝
|
| 300˚15΄04˝
| 280˚20΄12˝
| 160˚05΄23˝
| 52˚37΄40˝
| 41˚21΄52˝
| 89˚32΄53˝
| 273˚53΄07˝
|
| 300˚15΄08˝
| 280˚20΄09˝
| 160˚05΄20˝
| 52˚37΄38˝
| 41˚21΄51˝
| 89˚32΄55˝
| 273˚53΄11˝
|
| 300˚15΄09˝
| 280˚20΄08˝
| 160˚05΄19˝
| 52˚37΄36˝
| 41˚21΄48˝
| 89˚32΄52˝
| 273˚53΄12˝
|
| 300˚15΄04˝
| 280˚20΄05˝
| 160˚05΄17˝
| 52˚37΄34˝
| 41˚21΄45˝
| 89˚32΄59˝
| 273˚53΄09˝
|
| 300˚15΄02˝
| 280˚20΄02˝
| 160˚05΄15˝
| 52˚37΄32˝
| 41˚21΄42˝
| 89˚32΄58˝
| 273˚53΄10˝
| № изм
| Варианты
|
|
|
|
|
|
|
|
| 234˚56΄55˝
| 281˚45΄34˝
| 95˚00΄34˝
| 109˚56΄34˝
| 342˚50΄37˝
| 36˚55΄05˝
| 252˚37΄41˝
|
| 234˚56΄54˝
| 281˚45΄34˝
| 95˚00΄39˝
| 109˚56΄39˝
| 342˚50΄36˝
| 36˚55΄06˝
| 252˚37΄39˝
|
| 234˚56΄49˝
| 281˚45΄34˝
| 95˚00΄40˝
| 109˚56΄40˝
| 342˚50΄35˝
| 36˚55΄04˝
| 252˚37΄40˝
|
| 234˚56΄52˝
| 281˚45΄32˝
| 95˚00΄45˝
| 109˚56΄45˝
| 342˚50΄34˝
| 36˚55΄08˝
| 252˚37΄39˝
|
| 234˚56΄51˝
| 281˚45΄31˝
| 95˚00΄44˝
| 109˚56΄44˝
| 342˚50΄33˝
| 36˚55΄09˝
| 252˚37΄36˝
|
| 234˚56΄50˝
| 281˚45΄33˝
| 95˚00΄43˝
| 109˚56΄43˝
| 342˚50΄32˝
| 36˚55΄04˝
| 252˚37΄34˝
|
| 234˚56΄48˝
| 281˚45΄30˝
| 95˚00΄37˝
| 109˚56΄37˝
| 342˚50΄33˝
| 36˚55΄02˝
| 252˚37΄31˝
| № изм
| Варианты
|
|
|
|
|
|
|
|
| 324˚50΄55˝
| 233˚54΄31˝
| 295˚01΄34˝
| 189˚56΄34˝
| 242˚50΄37˝
| 136˚52΄05˝
| 52˚27΄41˝
|
| 324˚50΄54˝
| 233˚54΄33˝
| 295˚01΄39˝
| 189˚56΄39˝
| 242˚50΄36˝
| 136˚52΄06˝
| 52˚27΄39˝
|
| 324˚50΄49˝
| 233˚54΄34˝
| 295˚01΄40˝
| 189˚56΄40˝
| 242˚50΄35˝
| 136˚52΄04˝
| 52˚27΄40˝
|
| 324˚50΄52˝
| 233˚54΄32˝
| 295˚01΄45˝
| 189˚56΄45˝
| 242˚50΄34˝
| 136˚52΄08˝
| 52˚27΄39˝
|
| 324˚50΄51˝
| 233˚54΄34˝
| 295˚01΄44˝
| 189˚56΄44˝
| 242˚50΄33˝
| 136˚52΄09˝
| 52˚27΄36˝
|
| 324˚50΄50˝
| 233˚54΄34˝
| 295˚01΄43˝
| 189˚56΄43˝
| 242˚50΄32˝
| 136˚52΄04˝
| 52˚27΄34˝
|
| 324˚50΄48˝
| 233˚54΄30˝
| 295˚01΄37˝
| 189˚56΄37˝
| 242˚50΄33˝
| 136˚52΄02˝
| 52˚27΄31˝
|
Задача 3
Найти среднюю квадратическую погрешность одного измерения угла по
разностям двойных равноточных измерений.
№ изм
| Варианты
|
|
|
| L’
| L’’
| L’
| L’’
| L’
| L’’
|
| 163˚15΄24˝
| 163˚15΄31˝
| 143˚18΄21˝
| 143˚18΄28˝
| 153˚14΄31˝
| 153˚14΄39˝
|
| 231˚24΄42˝
| 231˚24΄38˝
| 162˚58΄12˝
| 162˚58΄08˝
| 74˚21΄48˝
| 74˚21΄42˝
|
| 78˚52΄04˝
| 78˚52΄09˝
| 69˚12΄51˝
| 69˚12΄47˝
| 265˚08΄52˝
| 265˚08΄56˝
|
| 101˚49΄35˝
| 101˚49΄30˝
| 101˚49΄35˝
| 101˚49΄40˝
| 101˚49΄35˝
| 101˚49΄37˝
|
| 84˚01΄39˝
| 84˚01΄43˝
| 207˚35΄44˝
| 207˚35΄49˝
| 208˚12΄12˝
| 208˚12΄07˝
|
| 181˚29΄51˝
| 181˚29΄50˝
| 215˚53΄29˝
| 215˚53΄36˝
| 89˚52΄52˝
| 89˚52΄54˝
|
| 232˚12΄48˝
| 232˚12΄41˝
| 71˚23΄13˝
| 71˚23΄07˝
| 123˚48΄48˝
| 123˚48΄57˝
| № изм
|
|
|
|
| L’
| L’’
| L’
| L’’
| L’
| L’’
|
| 241˚41΄41˝
| 241˚41΄37˝
| 77˚29΄39˝
| 77˚29΄31˝
| 90˚58΄03˝
| 90˚58΄57˝
|
| 68˚29΄35˝
| 68˚29΄37˝
| 161˚59΄59˝
| 162˚00΄06˝
| 239˚29΄29˝
| 239˚29΄31˝
|
| 127˚31΄47˝
| 127˚31΄56˝
| 213˚13΄13˝
| 213˚13΄06˝
| 156˚34΄34˝
| 156˚34΄31˝
|
| 79˚06΄08˝
| 79˚06΄12˝
| 148˚21΄38˝
| 148˚21΄32˝
| 198˚23΄18˝
| 198˚23΄12˝
|
| 148˚05΄53˝
| 148˚05΄46˝
| 43˚38΄02˝
| 43˚38΄10˝
| 142˚15΄28˝
| 142˚15΄20˝
|
| 99˚59΄24˝
| 99˚59΄21˝
| 271˚44΄25˝
| 271˚44΄21˝
| 168˚08΄08˝
| 168˚08΄09˝
|
| 135˚28΄02˝
| 135˚28΄59˝
| 178˚12΄59˝
| 178˚12΄50˝
| 71˚48΄57˝
| 71˚48΄52˝
| № изм
| Варианты
|
|
|
| L’
| L’’
| L’
| L’’
| L’
| L’’
|
| 93˚08΄08˝
| 93˚08΄01˝
| 261˚51΄58˝
| 261˚51΄54˝
| 162˚24΄25˝
| 162˚24΄29˝
|
| 125˚21΄59˝
| 125˚21΄56˝
| 143˚24΄26˝
| 143˚24΄28˝
| 176˚13΄13˝
| 176˚13΄12˝
|
| 198˚29΄34˝
| 198˚29΄40˝
| 71˚32΄59˝
| 71˚32΄02˝
| 79˚59΄58˝
| 79˚59΄50˝
|
| 235˚11΄21˝
| 235˚11΄23˝
| 238˚18΄04˝
| 238˚18΄00˝
| 161˚36΄42˝
| 161˚36΄38˝
|
| 79˚59΄59˝
| 79˚59΄02˝
| 196˚51΄49˝
| 196˚51΄42˝
| 203˚48΄03˝
| 203˚48΄07˝
|
| 135˚35΄41˝
| 135˚35΄36˝
| 178˚34΄29˝
| 178˚34΄21˝
| 154˚46΄28˝
| 154˚46΄20˝
|
| 154˚47΄39˝
| 154˚47΄36˝
| 217˚17΄17˝
| 217˚17΄12˝
| 265˚15΄15˝
| 265˚15΄20˝
| № изм
| Варианты
|
|
|
| L’
| L’’
| L’
| L’’
| L’
| L’’
|
| 154˚54΄54˝
| 154˚54΄50˝
| 211˚11΄11˝
| 211˚11΄09˝
| 212˚12΄12˝
| 212˚12΄06˝
|
| 79˚09΄27˝
| 79˚09΄22˝
| 193˚24΄24˝
| 193˚24΄29˝
| 139˚51΄24˝
| 139˚51΄28˝
|
| 161˚12΄35˝
| 161˚12΄00˝
| 77˚53΄08˝
| 77˚53΄02˝
| 87˚37΄59˝
| 87˚37΄52˝
|
| 183˚37΄29˝
| 183˚37΄25˝
| 161˚48΄37˝
| 161˚48΄31˝
| 161˚24΄02˝
| 161˚24΄59˝
|
| 98˚36΄05˝
| 98˚36΄02˝
| 159˚07΄27˝
| 159˚07΄25˝
| 203˚03΄34˝
| 203˚03΄36˝
|
| 213˚23΄48˝
| 213˚23΄53˝
| 232˚34΄58˝
| 232˚34΄55˝
| 181˚17΄16˝
| 181˚17΄13˝
|
| 254˚18΄02˝
| 254˚18΄56˝
| 181˚54΄59˝
| 181˚54΄56˝
| 152˚36΄37˝
| 152˚36΄00˝
| № изм
| Варианты
|
|
|
| L’
| L’’
| L’
| L’’
| L’
| L’’
|
| 213˚13΄13˝
| 213˚13΄08˝
| 114˚54΄14˝
| 114˚54΄12˝
| 215˚15΄15˝
| 215˚15΄10˝
|
| 151˚24΄27˝
| 151˚24΄22˝
| 96˚21΄37˝
| 96˚21΄31˝
| 115˚15΄15˝
| 115˚15΄09˝
|
| 78˚27΄59˝
| 78˚27΄03˝
| 121˚39΄41˝
| 121˚39΄45˝
| 74˚23΄58˝
| 74˚23΄02˝
|
| 161˚43΄36˝
| 161˚43΄31˝
| 78˚59΄31˝
| 78˚59΄26˝
| 98˚33΄41˝
| 98˚33΄46˝
|
| 99˚21΄48˝
| 99˚21΄42˝
| 153˚01΄01˝
| 153˚01΄54˝
| 167˚47΄03˝
| 167˚47΄59˝
|
| 139˚08΄08˝
| 139˚08΄09˝
| 178˚24΄23˝
| 178˚24΄27˝
| 121˚54΄39˝
| 121˚54΄37˝
|
| 53˚53΄53˝
| 53˚53΄55˝
| 231˚48΄47˝
| 231˚48΄50˝
| 232˚38΄09˝
| 232˚38΄06˝
| № изм
| Варианты
|
|
|
| L’
| L’’
| L’
| L’’
| L’
| L’’
|
| 216˚16΄16˝
| 216˚16΄18˝
| 217˚17΄17˝
| 217˚17΄12˝
| 218˚18΄18˝
| 218˚18΄19˝
|
| 201˚29΄27˝
| 201˚29΄21˝
| 179˚56΄03˝
| 179˚56΄58˝
| 151˚26΄09˝
| 151˚26΄02˝
|
| 156˚24΄38˝
| 156˚24΄35˝
| 129˚24΄43˝
| 129˚24΄46˝
| 203˚31΄56˝
| 203˚31΄51˝
|
| 97˚53΄08˝
| 97˚53΄02˝
| 168˚37΄05˝
| 168˚37΄06˝
| 76˚48΄24˝
| 76˚48΄27˝
|
| 128˚46΄12˝
| 128˚46΄07˝
| 143˚06΄16˝
| 143˚06΄11˝
| 165˚56΄04˝
| 165˚56΄59˝
|
| 181˚37΄59˝
| 181˚37΄01˝
| 98˚22΄39˝
| 98˚22΄36˝
| 133˚33΄29˝
| 133˚33΄26˝
|
| 176˚13΄39˝
| 176˚13΄35˝
| 136˚09΄54˝
| 136˚09΄50˝
| 221˚08΄38˝
| 221˚08΄41˝
| № изм
| Варианты
|
|
|
| L’
| L’’
| L’
| L’’
| L’
| L’’
|
| 119˚19΄19˝
| 119˚19΄22˝
| 200˚20΄20˝
| 200˚20΄11˝
| 221˚21΄21˝
| 221˚21΄24˝
|
| 168˚53΄35˝
| 168˚53΄29˝
| 211˚56΄59˝
| 211˚57΄02˝
| 198˚58΄02˝
| 198˚57΄56˝
|
| 154˚37΄09˝
| 154˚37΄02˝
| 98˚44΄37˝
| 98˚44΄31˝
| 77˚39΄17˝
| 77˚39΄12˝
|
| 93˚06΄21˝
| 93˚06΄16˝
| 144˚39΄02˝
| 144˚38΄56˝
| 165˚47΄39˝
| 165˚47΄36˝
|
| 127˚24΄59˝
| 127˚25΄02˝
| 176˚06΄21˝
| 176˚06΄24˝
| 179˚06΄18˝
| 179˚07΄20˝
|
| 211˚48΄54˝
| 211˚48΄50˝
| 79˚18΄17˝
| 79˚18΄15˝
| 200˚12΄44˝
| 200˚12΄40˝
|
| 206˚36΄00˝
| 206˚36΄54˝
| 125˚51΄36˝
| 125˚51΄33˝
| 131˚43΄56˝
| 131˚43΄53˝
| № изм
| Варианты
|
|
|
| L’
| L’’
| L’
| L’’
| L’
| L’’
|
| 122˚22΄22˝
| 122˚22΄16˝
| 123˚23΄23˝
| 123˚23΄19˝
| 124˚24΄24˝
| 124˚24΄22˝
|
| 136˚59΄02˝
| 136˚58΄59˝
| 98˚58΄17˝
| 98˚58΄12˝
| 89˚36΄08˝
| 89˚36΄11˝
|
| 94˚47΄38˝
| 94˚47΄31˝
| 246˚39΄04˝
| 246˚39΄07˝
| 133˚57΄31˝
| 133˚57΄26˝
|
| 157˚03΄59˝
| 157˚04΄02˝
| 181˚42΄52˝
| 181˚42΄53˝
| 178˚41΄42˝
| 178˚41΄35˝
|
| 219˚16΄17˝
| 219˚16΄14˝
| 167˚06΄36˝
| 167˚06΄30˝
| 216˚00΄59˝
| 216˚01΄03˝
|
| 86˚05΄44˝
| 86˚05΄40˝
| 152˚37΄08˝
| 152˚37΄04˝
| 67˚15΄28˝
| 67˚15΄34˝
|
| 181˚32΄06˝
| 181˚32΄01˝
| 78˚15΄57˝
| 78˚15΄54˝
| 141˚53΄16˝
| 141˚53΄13˝
| № изм
| Варианты
|
|
|
| L’
| L’’
| L’
| L’’
| L’
| L’’
|
| 225˚25΄25˝
| 225˚25΄20˝
| 126˚26΄26˝
| 126˚26΄20˝
| 127˚27΄27˝
| 127˚27΄30˝
|
| 101˚54΄13˝
| 101˚54΄16˝
| 141˚41΄37˝
| 141˚41΄40˝
| 131˚35΄59˝
| 131˚36΄02˝
|
| 176˚29΄08˝
| 176˚29΄02˝
| 99˚59΄58˝
| 100˚00΄03˝
| 97˚51΄08˝
| 97˚51΄03˝
|
| 93˚44΄59˝
| 93˚44΄57˝
| 231˚38΄05˝
| 231˚37΄58˝
| 154˚44΄22˝
| 154˚44΄18˝
|
| 125˚01΄37˝
| 125˚01΄42˝
| 175˚05΄16˝
| 175˚05΄12˝
| 79˚06΄34˝
| 79˚06΄31˝
|
| 213˚35΄27˝
| 213˚35΄20˝
| 153˚12΄34˝
| 153˚12΄32˝
| 168˚18΄37˝
| 168˚18΄32˝
|
| 154˚57΄59˝
| 154˚57΄55˝
| 168˚44΄19˝
| 168˚44΄15˝
| 235˚42΄11˝
| 235˚42΄07˝
| № изм
| Варианты
|
|
|
| L’
| L’’
| L’
| L’’
| L’
| L’’
|
| 122˚22΄12˝
| 122˚22΄16˝
| 123˚23΄23˝
| 123˚23΄19˝
| 124˚24΄24˝
| 124˚24΄22˝
|
| 136˚59΄02˝
| 136˚58΄59˝
| 98˚58΄17˝
| 98˚58΄12˝
| 89˚36΄08˝
| 89˚36΄11˝
|
| 94˚47΄38˝
| 94˚47΄31˝
| 246˚39΄04˝
| 246˚39΄07˝
| 133˚57΄31˝
| 133˚57΄26˝
|
| 157˚03΄59˝
| 157˚04΄02˝
| 181˚42΄52˝
| 181˚42΄53˝
| 178˚41΄42˝
| 178˚41΄35˝
|
| 219˚16΄17˝
| 219˚16΄14˝
| 167˚06΄36˝
| 167˚06΄30˝
| 216˚00΄59˝
| 216˚01΄03˝
|
| 86˚05΄44˝
| 86˚05΄40˝
| 152˚37΄08˝
| 152˚37΄04˝
| 67˚15΄28˝
| 67˚15΄34˝
|
| 181˚32΄06˝
| 181˚32΄01˝
| 78˚15΄57˝
| 78˚15΄54˝
| 141˚53΄16˝
| 141˚53΄13˝
| № изм
| Варианты
|
|
|
| L’
| L’’
| L’
| L’’
| L’
| L’’
|
| 93˚08΄08˝
| 93˚08΄01˝
| 261˚51΄58˝
| 261˚51΄54˝
| 162˚24΄25˝
| 162˚24΄29˝
|
| 125˚21΄59˝
| 125˚21΄56˝
| 143˚24΄26˝
| 143˚24΄28˝
| 176˚13΄13˝
| 176˚13΄12˝
|
| 198˚29΄34˝
| 198˚29΄40˝
| 71˚32΄59˝
| 71˚32΄02˝
| 79˚59΄58˝
| 79˚59΄50˝
|
| 235˚11΄21˝
| 235˚11΄23˝
| 238˚18΄04˝
| 238˚18΄00˝
| 161˚36΄42˝
| 161˚36΄38˝
|
| 79˚59΄59˝
| 79˚59΄02˝
| 196˚51΄49˝
| 196˚51΄42˝
| 203˚48΄03˝
| 203˚48΄07˝
|
| 135˚35΄41˝
| 135˚35΄36˝
| 178˚34΄29˝
| 178˚34΄21˝
| 154˚46΄28˝
| 154˚46΄20˝
|
| 154˚47΄39˝
| 154˚47΄36˝
| 217˚17΄17˝
| 217˚17΄12˝
| 265˚15΄15˝
| 265˚15΄20˝
| № изм
| Варианты
|
|
|
| L’
| L’’
| L’
| L’’
| L’
| L’’
|
| 154˚54΄54˝
| 154˚54΄50˝
| 211˚11΄11˝
| 211˚11΄09˝
| 212˚12΄12˝
| 212˚12΄06˝
|
| 79˚09΄27˝
| 79˚09΄22˝
| 193˚24΄24˝
| 193˚24΄29˝
| 139˚51΄24˝
| 139˚51΄28˝
|
| 161˚12΄35˝
| 161˚12΄00˝
| 77˚53΄08˝
| 77˚53΄02˝
| 87˚37΄59˝
| 87˚37΄52˝
|
| 183˚37΄29˝
| 183˚37΄25˝
| 161˚48΄37˝
| 161˚48΄31˝
| 161˚24΄02˝
| 161˚24΄59˝
|
| 98˚36΄05˝
| 98˚36΄02˝
| 159˚07΄27˝
| 159˚07΄25˝
| 203˚03΄34˝
| 203˚03΄36˝
|
| 213˚23΄48˝
| 213˚23΄53˝
| 232˚34΄58˝
| 232˚34΄55˝
| 181˚17΄16˝
| 181˚17΄13˝
|
| 254˚18΄02˝
| 254˚18΄56˝
| 181˚54΄59˝
| 181˚54΄56˝
| 152˚36΄37˝
| 152˚36΄00˝
| № изм
| Варианты
|
|
|
| L’
| L’’
| L’
| L’’
| L’
| L’’
|
| 119˚19΄19˝
| 119˚19΄22˝
| 200˚20΄20˝
| 200˚20΄11˝
| 221˚21΄21˝
| 221˚21΄24˝
|
| 168˚53΄35˝
| 168˚53΄29˝
| 211˚56΄59˝
| 211˚57΄02˝
| 198˚58΄02˝
| 198˚57΄56˝
|
| 154˚37΄09˝
| 154˚37΄02˝
| 98˚44΄37˝
| 98˚44΄31˝
| 77˚39΄17˝
| 77˚39΄12˝
|
| 93˚06΄21˝
| 93˚06΄16˝
| 144˚39΄02˝
| 144˚38΄56˝
| 165˚47΄39˝
| 165˚47΄36˝
|
| 127˚24΄59˝
| 127˚25΄02˝
| 176˚06΄21˝
| 176˚06΄24˝
| 179˚06΄18˝
| 179˚07΄20˝
|
| 211˚48΄54˝
| 211˚48΄50˝
| 79˚18΄17˝
| 79˚18΄15˝
| 200˚12΄44˝
| 200˚12΄40˝
|
| 206˚36΄00˝
| 206˚36΄54˝
| 125˚51΄36˝
| 125˚51΄33˝
| 131˚43΄56˝
| 131˚43΄53˝
|
Задача 4
Произвести обработку результатов ряда неравноточных измерений. Найти среднюю весовую и среднюю квадратическую погрешность средневесового значения.
Читайте также:
©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1406)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...
Система поиска информации
Мобильная версия сайта
Удобная навигация
Нет шокирующей рекламы
|