Решения задачи по привязке

Линейный масштаб аэроснимка.

Дано: S=326,97 м., l=5,34 см.

Решение:

326,97 м - 5,34 см

Х м – 1 см

Х=326,97*0,01/0,0534=61,23 м.

Масштаб аэроснимка равен 1:6123

200 метров на карте в масштабе М 1:6123, будет 3,26 см.

1.2. Измерение углов, румбов и линий полигона на карте

 

 

Прямоугольные координаты полигона на карте.

№ точек	Абсциссы Х, м	Ординаты У, м
	6064379.620	4312386.470
	6064607.970	4311697.950
	6065127.150	4311357.150
	6065712.010	4311869.560
	6064944.190	4312001.480

 

Географические координаты 1-й точки полигона на карте.

№ точки	Географическая широта В	Географическая долгота L
	54 ° 40 ¢ 08 ²	18 ° 05 ¢ 31 ²

Решение:

Db=185мм; Dl=107.5мм; db=25.5мм; dl=55мм.

Δb=db*60 ²/Db; Δl=dl*60 ²/D.

Δb=25.5* 60 ²/107.5=14²; 27*60 ²/107,5=15 ² ∑=19 ²

Δl=55*60 ²/185=18²

т.1- B=54 ° 40 ¢ 18 ²; L=18 ° 05 ¢ 04 ².

Румбы сторон полигона

А^г _1–2 = 322 ° 38 ¢ 20 ²

d = 42 ° 51 ¢ 27 ²

a_1–2 = 288 ° 20 ¢ 54 ²

А^м_1–2 = 322 ° 38 ¢ 20 –42 ° 51 ¢ 27 ²= 279° 46 ¢ 53 ²

g =322 ° 38 ¢ 20 ² –288 ° 20 ¢ 54 ²=+34 ° 17 ¢ 26 ²

Совместный контроль измерений внутренних углов полигона и румбов сторон.

№№ точек	Измеренные румбы сторон	Дирекционные углы сторон aизм	Вычисленные углы bвыч	Измеренные углы bизм	Разности db
	ЮВ : 34 ° 17 ¢ 27 ²	145 ° 42 ¢ 33²
			37 ° 21¢ 40²	37 ° 21¢ 40²	0²
	СЗ : 71 ° 39¢ 06 ²	288 ° 20 ¢ 54 ²
			141 ° 37¢ 48²	141 ° 37¢ 48²	0²
	СЗ : 33 ° 16 ¢ 54 ²	326 ° 43 ¢ 05 ²
			105° 29¢ 45²	105° 29¢ 45²	0²
	СВ : 41 ° 13 ¢ 21 ²	41 ° 13 ¢ 21 ²
			50 ° 58¢ 17²	50 ° 58¢ 17²	0²
	ЮВ : 9 ° 44 ¢ 56 ²	170° 15 ¢ 04 ²
			204 ° 32¢ 30²	204 ° 32¢ 31²	-1²
	ЮВ : 34 ° 17 ¢ 27 ²	145 ° 42 ¢ 33²
		å	540 ° 00¢ 00²	540 ° 00¢ 01²	-1²

1.7. По измеренным на карте координатам точек вычислить дирекционные углы и длины сторон полигона.

Обозначения	Значения величин
	1 – 2	2 – 3	3 – 4	4 – 5	5 – 1
Хк+1	4607.970	5127.150	5712.010	4944.190	4379.620
Хк	4379.620	4607.970	5127.150	5712.010	4944.190
ΔХ	+228.35	+519,18	+584,86	-767,82	-564,57
Yк+1	1697.950	1357.150	1869.560	2001.480	2386.470
Yк	2386.470	1697.950	1357.150	1869.560	2001.480
ΔY	-688,52	-340,8	+512,41	+131,92	+384,99
R	СЗ : 71 ° 39¢	СЗ : 33 ° 16 ¢	СВ : 41 ° 13 ¢	ЮВ : 9 ° 44 ¢	ЮВ : 34 ° 17 ¢
D	725.33	621.08	777.58	779.10	683.36
aк - (к+1)	288° 21¢	326° 44¢	41° 13¢	170° 16¢	145° 43¢

 

Решение:

+ + СВ; - + ЮВ; - - ЮЗ; + - СЗ.

R=ΔY/ ΔХ- полученное число возводим в arctg и получаем число до запятой градусы, после запятой две цифры это минуты, но их надо преобразовать умножив на 60, после этого так же преобразовать и секунды.

D= ΔY/sin r

D= ΔX/cos r

D=

 

D=-688.52/sin71 ° 39¢ =-688.52/0.949151106=725.40

 

D=228.35/cos71 ° 39¢ =-228.35/0.314820866=725.33

 

D= =725.39

 

Dср=725,40+725,33+725,39/3=725,38

 

Dдоп= Dср/1000=725,38/1000=0,725

На данном примере вычисляем остальные расстояния.

 

 

1.8. Совместный контроль измерений сторон и координат точек полигона.

№ точки	aвыч	aизм	da	Sвыч, м	Sизм, м	ds, м
	288° 21¢	288° 21¢	0 ¢	725.33	725.39	–6
	326° 44¢	326° 44¢	0 ¢	621.08	621.04	+4
	41° 13¢	41° 13¢	0 ¢	777.58	777.58
	170° 16¢	170° 16¢	0¢	779.10	779.07	+3
	145° 43¢	145° 43¢	0 ¢	683.36	683.34	+2

 

Изображение рельефа горизонталями.

 

 

 

 

Самое высокое и самое низкое место.

 

Самое высокое место-159,70м.

Самое низкое место-151,60м.

 

Отграничить водосборную площадь для заданной на карте точки.

Определить высоты точек полигона и рассчитать углы наклона между ними.

№ точки	Отметки высот H, м	Превышения h, м	Длина линии S, м	Углы наклона линии n°
	156.38
		-6.38	725.39	-0.50 °
	150.00
		-14,25	621.04	–1.31 °
	135.75
		+18,27	777.58	+1.34 °
	154.02
		+3,05	779.07	+ 0.22 °
	157.07
		-0,69	683.34	–0.06 °
	156.38
		+21,32
	å h=753,22	–21,32

Построить профиль по заданной на карте линии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕОДОЛИТНАЯ СЪЕМКА

2.1. Вычисления по привязке точки 1 и линии 1–2 теодолитного полигона к пунктам геодезической сети A и B.

― координаты пунктов геодезической сети А и В:

Х_А = 4541.22 м; Y_А= 2575.86 м

Х_В= 4102.40 м; Y_В= 3360.18 м

― примычные углы:

b_В = 197° 46.5¢; b₁ = 240° 49.0¢ (правые);

l_В= 162° 13.5¢; l₁ = 119° 11.0¢ (левые);

 

― расстояние D_В–1 = 217.62 м и угол наклона этой линии n_В–1 = –1° 55¢

 

Решения задачи по привязке

1. Вычисление горизонтального проложения линии В–1.

S _В–1 = D _В–1 · cos n _В–1 = 217.62 · cos (–1° 55¢) =217,498

DD = 2 · D _В–1 · sin²(n _В–1 / 2) = 2 · 218 · sin² (3° 03.5¢) = 436 · 0.002857 = 1.25м.

S _В–1 = D _В–1 – DD = 217.62 – 1.25 = 216.37 м.

2. Вычисление дирекционного угла линии А–В (двумя вариантами).

I вариант

 

Определяется величина румба; название румба устанавливается по знакам приращений координат:

ЮВ : 58.109°= ЮВ : 58° 06.5 ;

a_А–В = 180° – 58° 06.5¢ = 121° 53.5¢ ;

Контроль:

 

II вариант

S _А–В = Ö (х_В – х²_А) + (y_В – y²_А);

S _А–В = Ö (–438.82)² + (705.25)² = Ö 192563 + 497378 = 830.63 м;

Определяется величина румба, название румба устанавливается по знакам приращений координат:

ЮВ : 121.890 °= ЮВ : 121° 53.5¢

Контроль:

= 0.84905;

ЮВ : 58.109 °= ЮВ : 58° 06.5¢ ;

a_А–В = 180° – 58° 06.5¢ = 121° 53.5¢

3. Вычисление дирекционного угла линии 1–2.

a_В–1 = 121° 53.5¢ + 180° – 197° 46.5¢=104° 07¢

a_1–2 = 104° 07¢+ 180° – 240° 49.0¢=43° 18¢

 

Контроль вычислений:

 

a_В–1 = 121° 53.5¢ + 162° 13.5¢ – 180°=104° 07¢

a_1–2 = 104° 07¢+ 119° 11.0¢ – 180°=43° 18¢