Темы теоретических вопросов по дисциплине «Основы финансовых вычислений»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Финансы и кредит»

ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

 

 

Методические указания

К выполнению контрольной работы

По дисциплине

«Основы финансовых вычислений»

Для бакалавров заочной формы обучения

направления 080100.68 «Экономика»

 

 

Курган

Кафедра «Финансы и кредит»

 

Дисциплина «Основы финансовых вычислений» для бакалавров заочной формы обучения направления 080100.68 «Экономика»

 

Составила: к.э.н., доцент Иванова М.А.

 

 

Утверждены на заседании кафедры «» 2013 г.

 

Рекомендованы методическим советом университета

 

« »2013 г.

 

 

Введение

Дисциплина «Основы финансовых вычислений» является обязательной дисциплиной математического и естественнонаучного цикла образовательной программы подготовки бакалавров направления 080100.62 «Экономика» очной формы обучения с профилями «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Финансы и кредит»; заочной формы обучения (с полным сроком) и заочной формы (с сокращенным сроком) - без профиля.

Дисциплина «Основы финансовых вычислений» базируется на знаниях, умениях, навыках, приобретенных в ходе освоения раннее изучаемых дисциплин «Макроэкономика», «Микроэкономика», «Статистика» и является теоретической и методологической основой для изучения следующих экономических дисциплин: «Банковское дело», «Международные валютно-кредитные отношения», «Финансовые рынки», «Финансы инвестиционно-кредитных институтов».

Цель освоения дисциплины «Основы финансовых вычислений»:

1.Получение базовых знаний и формирование основных навыков по методам финансовых вычислений для решения прикладных финансово–экономических задач.

2.Развитие теоретико–практической базы и формирование уровня математической подготовки, необходимых для понимания основных идей применения финансовых вычислений в экономике и финансах.

В результате изучения дисциплины «Основы финансовых вычислений» студенты должны знать базовые законы развития экономики и финансовых отношений, основные понятия, категории и инструменты теории денег во времени, кредита, рынка капитала, методы и инструменты финансовых вычислений, модели и алгоритмы оценки денежных потоков возникающих в разные периоды времени, сущность процентных платежей, факторы, определяющие эффективность финансовых операций, реальных инвестиций, инвестиций в облигации и акции.

Уметь анализировать статистические материалы по денежному обращению, расчетам, состоянию денежной сферы, банковской системы, оценивать эффективность вложения денежных средств, оценивать будущие доходы с позиции текущего момента и сравнивать разновременные денежные суммы, выполнять расчеты, дающие основание для принятия решений по поводу целесообразности и эффективности проведения сделок различного характера.

Владеть основными математическими понятиями дисциплины; уметь использовать методы финансовых вычислений для решения теоретических и прикладных задач экономики и финансов, уметь решать типовые задачи, иметь навыки работы со специальной математической литературой.

При подготовке контрольной работы следует использовать статистические сборники, монографии, периодическую литературу (журналы: «Вопросы оценки», «Российский оценщик»), учебники и учебные пособия, Интернет.

 

Методические указания

Задание контрольной работы предусматривает полный ответ на теоретический вопрос и решение семи практических задач. Теоретический вопрос должен содержать ответ по выбранной теме с учетом следующих аспектов:

- научно-теоретические и методологические вопросы выбранной темы;

- статистическая информация;

- зарубежный опыт;

- особенности в условиях становления рынка;

- практическая применимость и отраслевые особенности.

Работа, дословно излагающая материалы учебников или копирующая письменные работы других студентов расценивается как неудовлетворительная. Объем работы: 12-15 страниц печатного текста формата А4. Обязательным условием является наличие схем, рисунков, таблиц, графиков. План работы разрабатывается самостоятельно. Работа должна включать:

- титульный лист;

- содержание;

- введение;

- основная часть;

- заключение;

- список используемых источников.

Работа должна быть оформлена в соответствие с ГОСТ7.32 - 2001. По ходу изложения необходимо давать ссылки на используемую литературу. Темы теоретических вопросов и перечень вариантов практических задач представлены ниже, номер варианта выбирается строго в соответствии со списком группы. Тема может быть выбрана самостоятельно, но только по согласованию с преподавателем.

 

Темы теоретических вопросов по дисциплине «Основы финансовых вычислений»

1. Сущность процентных платежей.

2. Вычисление наращенных сумм на основе простых процентов.

3. Вычисление наращенных сумм на основе простых учетных ставок.

4. Процентные вычисления с использованием постоянного делителя (девизора).

5. Вычисления с использованием основной пропорциональной зависимости.

6. Расчеты в залоговых операциях.

7. Потребительский кредит.

8. Погашение потребительского кредита равными выплатами.

9. Погашение потребительского кредита изменяющимися суммами.

10. Дисконтирование и его сущность.

11. Математическое дисконтирование.

12. Определение уровня процентной ставки и продолжительности ссуды.

13. Банковское дисконтирование (банковский учет).

14. Определение сроков ссуды, величин простых процентных и учетных ставок.

15. Теория изменения стоимости денег во времени.

16. Временная оценка денежных потоков.

17. Обычный денежный поток. Аннуитет.

18. Функции сложного процента.

19. Сложный процент (будущая стоимость единицы).

20. Дисконтирование (текущая стоимость единицы).

21. Текущая стоимость аннуитета (текущая стоимость единичного аннуитета).

22. Периодический взнос на погашение кредита (взнос за амортизацию денежной единицы).

23. Будущая стоимость аннуитета (накопление единицы за период).

24. Периодический взнос в фонд накопления (фактор фонда возмещения).

25. Взаимосвязь между различными функциями.

26. Доходность как показатель эффективности финансовой операции.

27. Расчет ставки доходности.

28. Выбор оптимальных условий в коммерческих контрактах.

29. Предельные значения параметров коммерческих контрактов.

30. Операции с векселями и депозитными сертификатами. Форфейтинг

31. Анализ эффективности инвестиций в облигации и акции.

32. Анализ эффективности реальных инвестиций.

33. Принципы принятия инвестиционных решений и оценка денежных потоков.

34. Метод расчета чистого приведенного эффекта.

35. Определение срока окупаемости, внутренней нормы доходности, индекса рентабельности, коэффициента эффективности инвестиций.

36. Анализ альтернативных проектов. Оптимальное размещение инвестиций.

37. Лизинг как форма финансирования инвестиционных проектов.

38. Определение стоимости инвестиционных ресурсов.

 

Варианты практических заданий

 

ВАРИАНТ 1

1. Объект недвижимости будет приносить владельцу доход в размере 12 млн руб. в конце каждого года в течение 5 лет, после чего ожи­дается продажа объект за 150 млн руб. Определить текущую стоимость объекта, если ставка дисконта равна 10%.

2. Квартира стоимостью 200 000 у. е. куплена в рассрочку. Рассчитать ежегодный взнос в погашение долга, если процентная ставка 10 %^ а долг надо погасить за 7 лет равными частями.

3. Какова будущая ценность 500 тыс.руб., вложенных на пять лет под 12%, если процент начисляется:

а) 1 раз в год;

6) 1 раз в полугодие;

в) 1 раз в месяц.

4. Через 3 года Вы планируете купить дом, который стоит 6000 тыс. руб. Какую сумму нужно положить в банк сегодня, чтобы купить дом в будущем, если годовая процентная ставка (8%) начисляется еже­квартально.

5. Имеются три банка. В банке А ставка процента равна 8,2% годовых, которые начисляются 1 раз в год; в банке Б — 8% годовых, начисля­емых 1 раз в квартал, и в банке В — 7,8% годовых, начисляемых 1 раз в день.

а) Допустим, что Вы планируете положить в банк 1000 руб. на 5 лет. Какой банк в конце этого срока выдаст Вам больше денег?

б) Изменится ли Ваш выбор, если срок вложения увеличится до 10 лет?

6. Какова годовая доходность кредитора, если 9457 руб. будут возвра­щены ему в течении шести лет квартальными платежами по 500 руб.?

7. При рождении ребенка родители положили в банк 500 000 у. е. с еже­месячным накоплением под 9% годовых. Определить сумму вклада к совершеннолетию ребенка.

 

ВАРИАНТ 2

1. Гостиница в течение 4 лет будет приносить годовой доход в размере 120 тыс. руб., после чего ожидается его рост на 30 тыс. Рассчитать текущую стоимость дохода за 7 лет, если ставка дисконта равна 9%.

2. Какую сумму Вы получите через два года, если положите 200 тыс. руб. в банк, который начисляет 12% годовых ежемесячно?

3. Вы решили купить автомобиль в рассрочку (оплата — 19 тыс. руб. ежемесячно в течение 2 лет). Определите сегодняшнюю ценность этой покупки, если банк начисляет 12% годовых ежемесячно.

4. За какой срок будет возвращен кредит в сумме 29 130 руб., взятый под 8% годовых, если возврат осуществляется равными платежами по 2500 руб. в год?

5. Вы заняли 2,5 млн руб. и возвращаете долг в течение 2,5 лет равны­ми платежами. Каков будет месячный платеж при годовой процен­тной ставке 12%?

6. В банке «А» вкладчик разместил 150 000 у. е„ в банке «Б» 200 000 у. е. Определить общую сумму, которой на обоих счетах будет рас­полагать вкладчик через 5 лет, если банк «А» начисляет по вкладам 12% с ежемесячным начислением, а банк «Б» 10% ежегодным на­числением.

7. Арендатор должен платить по 10 000 у. е. арендной платы в год. Он хочет заплатить вперед за 5 лет при ставке процента, равной 9%. Определить сумму, которую ему необходимо заплатить.

 

ВАРИАНТ 3

1 На Вашем счете в банке имеется 2500 руб. Годовая процентная ставка 12%, проценты начисляются 1 раз в полугодие. Сколько вре­мени Вам понадобится, чтобы накопить 150 000 руб.

2. Определить размер ежегодного платежа по кредиту в 200 000 у. е. при ставке 11%, ежегодных выплатах и 20-летнем сроке погаше­ния.

3. Определить будущую стоимость 10 000 у. е., вложенных под 12% годовых на 18 месяцев, при ежегодном накоплении процента.

4. Банк договорился об аренде помещения у фирмы под офис на 4 года. В целях экономии на налогах банк оплатил аренду в виде выдачи фирме беспроцентного кредита в 200 000 у. е. на 4 года. Ставка про­цента составляет 8%. Определить величину фактической аренд­ной платы банка за аренду офиса.

5. Кредит в 1 000 000 руб. выдан на 20 лет с погашением равными платежами. Определить сумму ежегодных выплат по кредиту при ставке процента 12%.

6. Банк начисляет на вклад 10% годовых с ежеквартальным накопле­нием. Какая сумма будет на счете через 5,5 лет, если начальная сум­ма составляет 10 000 у. е.

7. Определить, какую сумму необходимо разместить в банке под 24% годовых с ежемесячным начислением, чтобы в течении 5 лет снимать со счета по 500 000 у. е.

 

ВАРИАНТ 4

1. За 8 лет стоимость актива возросла с 1200 у. е. до 2700 у. е. Опреде­лить ставку процента, по которой происходило ежегодное начисле­ние процентов.

2. Стоимость квадратного метра офиса составляет 200 у. е. и ежегодно повышается на 5%. Определить стоимость 1 кв. м. офиса через 5 лет.

3. Определить будущую стоимость регулярных ежемесячных плате­жей величиной по 12 000 у. е. в течение 4 лет при ставке 12 % и ежемесячном накоплении.

4. Ценная бумага обеспечивает получение 3500 у. е. ежемесячно в те­чение 2 лет. Определить, сколько стоит такая ценная бумага, если ставка процента составляет 24% годовых при ежемесячном начисле­нии.

5. Компания планирует через 6 лет полностью заменить свой автопарк. Для этого она ежегодно переводит на счет в банке по 600 000 у. е. Банк начисляет по вкладам 12% годовых. Определить, какой сум­мой будет располагать компания на замену автопарка.

6. Здание было куплено за 1 500 000 у. е. Под приобретение здания был выдан кредит в размере 70% от стоимости под 13% годовых с ежемесячным погашением в течение 7 лет. Каков остаток задол­женности по основной сумме кредита по истечении 4 лет?

7. До полной выплаты кредита осталось 18 лет. Платежи составляют 500 у. е. в месяц. Ставка процента 12% годовых. Определить остаток основ­ной суммы на сегодня.

 

ВАРИАНТ 5

1. Кредит в 500 000 у. е., предоставленный по ставке 11%, предусмат­ривает ежемесячный платеж 6 887,5 у. е. Определить срок погаше­ния кредита.

2. Кредит в 400 000 у. е. выдан на 10 лет под 12% годовых. Определить платеж 3-го года при возврате кредита методом равных выплат.

3. Определить величину кредита, если известно, что в его погашение ежегодно выплачивается по 30 000 у. е. в течение 8 лет при ставке 15%.

4. Чистый операционный доход, генерируемый объектом, за первый год составил 100 000 у. е. Ожидается его ежегодный рост на уровне 2%.. Прогнозируемая реверсия (предполагаемая продажа) по завершении 5-го года – 10 000 000 у. е. Оцените стоимость прода­жи объекта на текущий момент.

5. Определить сумму, ежеквартально вносимую в банк под 16% годовых для покупки дома стоимостью 650000 у. е. через 5 лет.

6. Через 1 год владелец векселя, выданного коммерческим банком, должен получить по нему 10 млн руб. Какая сумма была внесена в банке в момент приобретения векселя, если доходность векселя должна составить 25% годовых.

7. Банк начисляет на вклад 28% в год. Темп инфляции составляет 14% в год. Определить скорректированную с учетом инфляции накоплен­ную сумму через 3 года, если начальная сумма составила 200 000 у. е.

 

ВАРИАНТ 6

1. Кредит в 1 000 000 у. е. выдан на 10 лет под 15% годовых. Чему ра­вен последний платеж при возврате кредита методом равных выплат.

2. На счет ежемесячно вносится по 9 240,772 у. е. в банк с процент­ной ставкой 13%. Определить, через какое время на счете будет 1 000 000 у. е

3. Для того чтобы начать свое дело, вам необходимы собственные сред­ства в сумме 15 000 у. е. Уровень вашего текущего дохода позволяет вам откладывать на счет 800 у. е. ежемесячно. Через какое время вы накопите нужную сумму, если банк выплачивает по вкладам 9% го­довых.

4. Определить ежеквартальные платежи для погашения кредита в 130 млн. у. е. за 24 лет при ставке 16%.

5. Компания планирует через 5 лет полностью заменить свой автопарк. Для этого она ежемесячно переводит на счет в банке по 6000 у. е. Банк начисляет по вкладам 12% годовых. Определить, какой сум­мой будет располагать компания на замену автопарка.

6. В банке размещена сумма в 140 000 у. е. на 3 года по учетной ставке 20% (сложные проценты). Определить накопленную сумму.

7. Родители решили, что для обучения в университете их сыну будет достаточно иметь по 11 000 у. е. в месяц. Определить, какую сумму им необходимо разместить в банке под 12% годовых с ежемесячным начислением, чтобы в течение 5 лет обучения их сын мог каждый месяц снимать со счета по 11 000 у. е.

 

ВАРИАНТ 7

1. При покупке дома стоимостью 5 000 000 руб. предоставлена рас­срочка на 9 лет. Определить ежегодные платежи при ставке 2%.

2. Кредит в 500 000 руб. был выдан на 12 лет под 11% годовых. Заемщику удалось добиться от банка списания остатка долга через 8 лет. Оп­ределить фактическую процентную ставку по данному кредиту.

3. В течение 5 лет требуется накопить 15 000 000 руб., депонируя ежемесяч­но равные денежные суммы. Ставка по вкладу составит 12%, про­цент будет начисляться каждый месяц. Каким должен быть месяч­ный депозит?

4. В рекламе банка № 1 говорится, что сумма, помещенная сегодня на срочный депозит, удвоится за 5 лет. Банк № 2 обещает своим кли­ентам 14% годовых по вкладам на тот же период. В каком из банков ежегодно платят больший процент на вложенные средства?

5. Рассчитайте размер ежемесячных выплат по ипотечному кредиту в размере 5000 у. е., выданному на приобретение квартиры на 5 лет под 9% годовых.

6. Вам должны выплатить 30 000 руб. с отсрочкой в 4 года. Должник готов немедленно погасить свои обязательства, из расчета 10%-ой годовой ставки. Какова текущая стоимость долга?

7.7000 у. е. помещаются на счет с начислением 9% годовых. Какова будет стоимость вклада по истечении 5 лет, если проценты начисляются ежеквартально?

 

ВАРИАНТ 8

1. В течение 7 лет 2.000 руб. ежегодно помещалось на счет под 6% го­довых. Какова текущая сумма средств на счете?

2. Кондиционер стоимостью 5.000 руб. имеет срок службы 7 лет. Рас­считать размер ежегодных отчислений, используя коэффициент фонда погашения 6%.

3. Получен кредит в размере 150 млн руб. сроком на 2 года, под 16% годовых; начисление процентов производится ежеквартально. Оп­ределить наращенную сумму, подлежащую возврату.

4. Через 1 год владелец векселя, выданного коммерческим банком, должен получить по нему 10 млн руб. Какая сумма была внесена в банке в момент приобретения векселя, если доходность векселя должна составить 25% годовых.

5.Пятилетнее обучение в вузе стоит 40 тыс. руб., плата перечисляется ежегодно равными долями. Какую сумму необходимо положить в банк под 8% годовых, начисляемых ежегодно, чтобы заплатить за обучение?

6. Покупатель заплатил 100 руб. за опцион на покупку через 9 месяцев пакета ценных бумаг стоимостью 15 000 руб. Выплаченные 100 руб. за опцион не будут включе­ны в покупку. Какую сумму покупателю необходимо положить в банк, начис­ляющий! годовых ежемесячно, для совершения сделки?

7. Господин Петров решил к своему выходу через 10 лет на пенсию накопить некоторую сумму денег. Первоначальный взнос составил 800 руб., в конце каждого из по­следующих 10 лет он предполагает вносить на этот же счет по 250 руб. Какая сумма будет накоплена, если банк начисляет 12% годовых?

 

ВАРИАНТ 9

1. Получен кредит в размере 100 млн руб. сроком на 3 года под 8% годовых. Определить сумму подлежащего возврату в конце срока кредита, если проценты будут начисляться:

а) 1 раз в год;

б) ежеквартально;

в) два раза в год.

2.Заемщик получил в банке самоамортизирующийся кредит под 12% годовых. Рассчитать сумму основного долга, если заемщик должен в течение 4 лет перечислять в банк по 1 250 руб. Какова сумма получаемого заемщиком кредита?

3. Какую сумму необходимо ежегодно в течение пяти лет откладывать в банк, начисляющий 10% годовых, чтобы купить квартиру за 300 тыс. руб.? .

4. Какую сумму необходимо ежегодно направлять на оплату квартиры стоимостью 300 тыс. руб., купленной в рассрочку на 5 лет под 10% годовых?

5.Стоимость коллекции картин, купленной за 15 000 руб., ежегодно увеличивается на 8%. Сколько будет стоить коллекция через 5 лет?

6. Условия аренды предусматривают ежегодные платежи на протяжении первых че­тырех лет в размере 800 руб., а в последующие три года - в 950 руб. Плата по­ступает в конце года. Рассчитать текущую стоимость платежей при 10-процент­ной номинальной ставке.

7. Рассчитать суммарную будущую стоимость денежного потока, накапливаемого под 8%. Денежный поток возникает в конце года:

1-й год - 100 руб.;

2-й год - 800 руб.;

3-й год - 0;

4-й год - 300 руб.

 

ВАРИАНТ 10

1. Земельный спекулянт рассчитывает, что земельный участок площадью 5 га через 3 года можно будет продать по цене 120 000 руб. за га. Сколько спекулянт должен за­платить за участок, чтобы получить 14-процентный годовой доход, при условии, что затраты, связанные с продажей земли, составят 15 000 руб.?

2. Определите текущую стоимость ипотечного кредита, предусматривающего ежегодное погашение в сумме 300 тыс. руб. в конце каждого года в течение 15 лет. Ставка дис­конта 16%.

3. Рассчитать текущую стоимость потока меняющихся арендных платежей, выпла­чиваемых в конце года: 1-3 год по 300 руб.; 4-5 год по 200 руб.; 6-10 год по 500 руб. Ставка дисконта 20%.

4. Рассчитать текущую стоимость дохода, получаемого от сдачи в аренду на 8 лет скла­да при ставке дисконта 12%. По условиям договора деньги выплачиваются еже­годно в конце года и составят в первые пять лет по 700 тыс. руб., а затем увели­чатся на 350 тыс. руб., и платеж останется неизменным до конца срока договора.

5. Рассчитать фактор текущей стоимости авансового аннуитета возникающего:

а) 6 раз при ставке дисконта 10%;

б) 10 раз при ставке дисконта 6%;

в) 15 раз при ставке дисконта 15%.

6. Рассчитать сумму процентов, начисленных через 4 года на вклад в 750 тыс. руб. По условиям денежного договора банк начисляет 40% годовых ежеквартально. Какова должна быть годовая депозитная ставка при прочих равных условиях, если необхо­димо удвоить первоначальный вклад?

7. Владелец химчистки сдал ее в аренду на 6 лет. Годовая рента выплачивается в конце года и составит первые четыре - 500 тыс. руб., последние два года - 700 тыс. руб. Ожидается, что через 6 лет продажная цена предприятия составит 10 000 тыс. руб.

За какую цену целесообразно сейчас продать химчистку, а не сдавать ее в аренду, если владелец хочет получить 10% годового дохода.

 

ВАРИАНТ 11

1. Рассчитать ежегодный взнос в погашение ипотечного кредита, выданного на 10 лет под 20% годовых. Кредит предоставлен в сумме 1 800 тыс. руб.

2. Семья для летнего отдыха ежемесячно откладывает. по 200 руб. на пополняемый де­позитный счет. Какая сумму будет накоплена через 10 месяцев, если банк начисляет 12% годовых ежемесячно?

3. Заемщик получил ипотечный кредит в сумме 3 500 тыс. руб. на 5 лет под 40% годовых. По условиям договора заемщик выплачивает банку только проценты. Основной долг должен быть возвращен одним платежом. Какую сумму заемщик должен ежегодно откладывать в инвестиционный фонд, приносящий 25% годового дохода, для возврата кредита?

4. Составить график погашения кредита в 6 000 руб., предоставленного под 10% годовых на 4 года, если по условиям погашения:

а) заемщик в течение срока займа уплачивает только проценты, а основной долг погашает в конце четвертого года одним платежом;

б) сумма кредита возвращается ежегодно равными долями;

в) кредит и проценты уплачиваются одним взносом в конце срока кредитования.

5. Господин Смирнов предполагает через 5 лет купить дачу за 16 000 руб., какую сумму необходимо в конце каждого года откладывать в банк под 10%, если первоначальный взнос составил 4 000 руб.?

6. Рассчитать суммарную текущую стоимость денежного потока, возникающего в конце года, если ставка дисконта равна 12%. Денежный поток: 1-й год- 200 руб.; 2-й год - 0; 3-й год - 500 руб.; 4-й год - 900 руб.

7. Достаточно ли положить на счет 50 тыс. руб. для приобретения через 7 лет дома стоимостью 700 тыс. руб.? Банк начисляет проценты ежеквартально, годовая ставка 40%.

 

ВАРИАНТ 12

1. Рассчитать ежемесячные платежи в погашение самоамортизирующегося кредита, пре­доставленного в сумме 2 500 тыс. руб. на 5 лет при номинальной годовой ставке 72%.

2. Банк предоставил фирме самоамортизирующийся кредит в сумме 5 000 руб. на 7 лет под 16% годовых. Рассчитать сумму, уплаченную заемщиком в погашение основного долга, и сумму процентов на конец 4-го года.

3. Стоимость земельного участка, купленного за 15 тыс. руб., ежегодно увеличивается на 14%. Сколько будет стоить участок через 4 года после приобретения?

4. Какую сумму целесообразно заплатить инвестору за объект недвижимости, который можно эффективно эксплуатировать 5 лет? Объект в конце каждого года приносит доход по 350 тыс. руб., требуемый доход на инвестиции 20%.

5. Стоимость пятилетнего обучения в вузе составляет 30 тыс. руб. Плата перечисляет­ся ежегодно в начале года равными долями. Какую сумму необходимо положить в банк, начисляющий 6% годовых, если по условиям договора банк принимает на себя обязательства по перечислению платы за обучение в вуз?

6. Рассчитать текущую стоимость потока арендных платежей, возникающего в конце года, если годовой арендный платеж первые четыре года составляет 400 тыс. руб.,затем он уменьшится на 150 тыс. руб. и будет поступать еще два года. Ставка дис­конта 10%.

7. Пенсионный фонд "Мир" 'принимает взносы под 60% годовых с ежемесячным на­числением процентов. Какая сумма будет накоплена к выходу на пенсию, если из зарплаты в конце месяца перечислять в фонд: а) 100 руб. в течение 10 лет; б) 300 руб. в течение 3 лет; в) 500 руб. в течение 5 лет.

 

ВАРИАНТ 13

1. Объект в течение 8 лет обеспечит в конце года поток арендных платежей по 280 тыс. руб. После получения последней арендной платы он будет продан за 11 500 тыс. руб. Расходы по продаже составят 50 тыс. руб. Рассчитать совокупную текущую стои­мость предстоящих поступлений денежных средств, если вероятность получения за­планированной суммы аренды и продажи требует применения ставок дисконта в 10% и 20% соответственно.

2. Рассчитать фактор текущей стоимости авансового аннуитета возникающего: а) 5 раз, ставка дисконта 15%; б) 8 раз, ставка дисконта 8%; в) 14 раз, ставка дисконта 6%.

3. Рассчитать ежегодный платеж в погашение кредита в сумме 30 тыс. руб., выданно­го на 5 лет под 28%.

4. Какую сумму необходимо положить на счет под 14% годовых, чтобы через 3 года банк смог в течение 5 лет ежегодно перечислять за обучение по 2 000 руб.?

5. Стоимость замены ковровых покрытий ежегодно возрастает на 10%. Какую одинако­вую сумму необходимо ежегодно откладывать в фонд, приносящий 15% годового до­хода, если стоимость последней замены 25 000 руб., длительность межремонтного периода 6 лет? '

6. Служащий ежемесячно перечисляет в пенсионный фонд по 200 руб. До выхода на пенсию ему осталось 5 лет, по истечении этого срока фонд предполагает про­изводить ежемесячные равновеликие выплаты в течение 10 лет. Рассчитать сумму, на которую может рассчитывать служащий, если ставка дохода в пенсионном фонде 12% годовых.

7. Какую сумму в течение 10 лет необходимо в конце года откладывать под 20% годо­вых, чтобы купить дачу за 400 тыс. руб.?

 

ВАРИАНТ 14

1. Определить ежемесячные выплаты по самоамортизирующемуся кредиту в сумме 550 тыс. руб., предоставленному на 2 года при номинальной годовой ставке 60%.

2. Рассчитать величину долга банку, если самоамортизирующийся кредит выдан под 15% годовых и заемщику осталось внести в течение 3 лет в конце года по 450 тыс. руб.

3. Коттедж стоимостью 400 тыс. руб. куплен в рассрочку на 10 лет под 20% годовых. Какова стоимость ежегодного взноса в погашение долга?

4. Сколько надо положить на счет в банке под 20% годовых, чтобы через 10 лет купить квартиру за 400 тыс. руб.?

5. Какую сумму можно ежегодно в течение 5 лет снимать со счета, на который начис­ляется 7% годовых, если первоначальный вклад равен 850 000 руб., при условии, что снимаемые суммы будут одинаковы?

6. Банк АБ предлагает вклад "Праздничный" на 3 месяца под 25% годовых с выплатой процентов в конце срока договора. Банк МН предлагает "Супер-вклад" на срок менее шести месяцев с начислением и возможной выплатой 20% ежемесячно на всю сумму, хранящуюся на счете. Принять решение на основе доходности вкладов. Какие допол­нительные сведения необходимо получить для принятия окончательного решения?

7. Определить оптимальный размер инвестиций в приобретение компании, которая ежегодно выплачивает дивиденды в сумме 3 000 тыс. руб. В конце 10-го года компания будет продана за 200 000 тыс. руб. Ставка дисконтирования 12%.

 

ВАРИАНТ 15

1. Какую сумму следует положить в настоящее время в банк, начисляющий 5% го­довых, чтобы через три года накопить 130 000 руб.?

2. Какую сумму следует положить в настоящее время в банк, начисляющий 7% годо­вых, чтобы затем в течение 5 лет в конце года снимать по 250 000 руб.?

3. Какая сумма будет накоплена на счете через 4 года, если банк начисляет 2% годовых, а первоначальный вклад составит 95 000 руб.?

4. Фирма заключила договор на аренду производственных площадей на 5 лет, согласно которому она ежегодно будет платить 9 000 руб. Определить сумму экономии, ко­торую получит фирма, при условии, что рыночная цена аренды аналогичных поме­щений 11 000 руб., ставка дисконтирования 15%.

5. Для финансирования проекта выпущены облигации на сумму 2 000 руб. с 8% годо­вым купоном. Срок погашения займа 10 лет, по условиям договора заемщик обязан формировать фонд погашения. Определить ежегодную сумму обслуживания долга, если ставка дисконтирования 10%.

6. Определить целесообразность покупки за 2 000 руб. предприятия, обеспечивающего
поток доходов: 1-й год - 600 руб.; 2-й год - 400 руб.; 3-й год - 300 руб.; 4-й год -

200 руб.; 5-й год - 500 руб.; 6-й год - 800 руб., если по условиям сделки предоставляется трехлетняя отсрочка оплаты, ставка дисконтирования 15%.

7. Рассчитать суммарную будущую стоимость денежного потока, накапливаемого под 18%. Денежный поток возникает в конце года:

1-й год - 400 руб.;

2-й год - 800 руб.;

3-й год – 500 руб.;

4-й год - 0;

5-й год - 300 руб.

 

ВАРИАНТ 16

1. Какая сумма будет накоплена на счете в банке, начисляющем 8% годовых, если в течение 5 лет регулярно в конце года помещать на счет 140 000 руб.?

2. Какую одинаковую сумму надо ежегодно помещать на счет под 8% годовых, чтобы к концу 6-го года накопить 710 000 руб.?

3 Кредит в сумме 1 400 тыс. руб. предоставлен на 14 лет под 30% годовых. Рассчитать ежегодный равновеликий взнос в погашение долга.

4. Рассчитать текущую стоимость основного долга банку. Самоамортизирующийся кредит выдан в сумме 2 500 тыс. руб. на 15 лет под 14% годовых, с ежемесячным погашением. До конца срока погашения осталось 3 года.

5. Определить верхний предел стоимости инвестиционного проекта, который обеспечит в течение 5 лет годовой доход в 1 500 руб. В конце пятого года инвестор сможет продать активы по ликвидационной стоимости за 165 000 руб., расходы на ликвида­цию составят 15 000 руб. Ставка дисконтирования 8%.

6. Инвестор планирует через 6 лет осуществить техническое перевооружение сборочного цеха, накапливает собственные средства в банке, начисляющем 10% годовых. Определить размер ежегодных равных перечислении, если стоимость инвестиционного проекта 30 000 тыс. руб.

7. Банк "Развитие" предлагает вклад "Образование". Средства с депозитного счета каж­дый год перечисляются в соответствующий вуз, на остаток вклада начисляются про­центы по ставке 12% годовых. Определить, достаточно ли внести 4 000 руб. в банк"Развитие" для оплаты в центре ЭКЮ, который за пятилетнюю программу взимает по 1 000 руб. в год.

 

ВАРИАНТ 17

1. Кредит в сумме 2 500 тыс. руб. предоставлен на 20 лет под 11% годовых. Рассчитать ежемесячный равновеликий взнос в погашение долга.

2. Кредит в сумме 2 900 тыс. руб. предоставлен на 18 лет под 15% годовых с ежегод­ным погашением. Рассчитать остаток долга на конец 9-го года.

3. Инновационный проект, требующий вложений в размере 120 000 руб., обеспечит в тече­ние четырехлетнего жизненного цикла доход: 1-й год - 80 руб.; 2-й год - 300 руб.; 3-й год - 1 200 руб.; 4-й год - 3 000 руб. Принять решение, если ликвидационная стоимость активов не превысит 150 000 руб., а ставка дисконтирования равна 6%.

4. Определить годовой размер арендной платы, которая позволит через три года осуществить капитальный ремонт помещения со сметой 40 000 тыс. руб. Ставка дисконтирования 6%.

5. Предприятие сдало в аренду склад на 6 лет за 5 000 тыс. руб. в год. Через 2 года ры­ночная цена аренды аналогичных помещений составила 7 500 тыс. руб. Рассчитать раз­мер убытка по данному контракту, если ставка дисконтирования равна 4%.

6. Рассчитать фактор текущей стоимости аннуитета возникающего:

а) 4 раз при ставке дисконта 10%;

б) 7 раз при ставке дисконта 6%;

в) 15 раз при ставке дисконта 15%.

7. Рассчитать суммарную текущую стоимость денежного потока, накапливаемого под 10%. Денежный поток возникает в конце года:

1-й год - 400 руб.;

2-й год - 800 руб.;

3-й год – 500 руб.;

4-й год - 0;

5-й год - 300 руб.

 

ВАРИАНТ 18

1. Кредит в сумме 3 700 тыс руб. предоставлен на 25 лет под 10% годовых с ежемесяч­ным погашением. Рассчитать остаток долга на конец 13-го года.

2. Определить предельную сумму вложений в инвестиционный проект, жизненный цикл которого 4 года, выручка от реализации в первый год эксплуатации составит 200000 руб., а затем будет расти ежегодно на 10%. Текущие расходы в первый год достигнут 85% от выручки и впоследствии будут снижаться каждый год на 5%. Ставка дисконтирования 8%.

3.Стоимость пятилетнего обучения в вузе составляет 50 тыс. р. Плата перечисляет­ся ежегодно в начале года равными долями. Какую сумму необходимо положить в банк, начисляющий 6% годовых, если по условиям договора банк принимает на себя обязательства по перечислению платы за обучение в вуз?

4. Рассчитать величину погашенного долга и уплаченных банку процентов по самоамортизирующемуся кредиту. Кредит в сумме 7 200 тыс. руб. предоставлен на 15 лет под 17% годовых с ежегодным погашением.

5.Банк СКБ предлагает вклад «Праздничный» на 3 месяца под 25% годовых с выплатой процентов в конце срока договора. Банк «Русский капитал» предлагает «Супер-вклад» на срок менее шести месяцев с начислением и возможной выплатой 20% ежемесячно на всю сумму, хранящуюся на счете. Принять решение на основе доходности вкладов. Какие допол­нительные сведения необходимо получить для принятия окончательного решения?

6.Определить оптимальный размер инвестиций в приобретение компании, которая ежегодно выплачивает дивиденды в сумме 5 000 тыс. руб. В конце 10-го года компания будет продана за 400 000 тыс. р. Ставка дисконтирования 15%.

7. Фирма заключила договор на аренду производственных площадей на 7 лет, согласно которому она ежегодно будет платить 19 000 руб. Определить сумму экономии, ко­торую получит фирма, при условии, что рыночная цена аренды аналогичных поме­щений 21 000 руб., ставка дисконтирования 12%.