Описание установки и метода измерения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА МЕТОДОМ АДИАБАТИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ

Цель работы: определение коэффициента Пуассона для воздуха методом адиабатического расширения.

Оборудование: стеклянный сосуд, жидкостный манометр, барометр, термометр, насос Шинца.

Вопросы теории

Теория теплоемкости идеального газа. Связь теплоемкостей с числом степеней свободы молекул газа. Адиабатический процесс и изопроцессы. Изображение газовых процессов на диаграммах (P,V), (P, T), (V, T). Применение первого начала термодинамики к процессам в идеальном газе.

Указания к теоретической подготовке

Согласно теории теплоемкости изменение внутренней энергии идеального газа зависит от числа степеней свободы молекулi и изменения температуры DT:

С другой стороны, по первому началу термодинамики при изохорическом процессе все подводимое количество теплоты идет на приращение внутренней энергии DU: Q_v = DU .

Отсюда следует, что молярная теплоемкость при постоянном объеме:

Применив первое начало к изобарическому процессу и установив связь между теплоемкостями С_{m p} и C_{m v}: ; ,

можно найти показатель адиабаты через число степеней свободы молекул газа:

.

Число степеней свободы молекулы показывает, какое число координат нужно задать для однозначного определения положения молекулы в пространстве. Одноатомные свободные молекулы имеют три степени свободы, связанные с поступательным движением; жесткие двухатомные – пять степеней свободы: три поступательных и две вращательных; трехатомные - шесть: три поступательных и три вращательных. Воздух (смесь газов) состоит, в основном, из двухатомных газов, поэтому считают, что число степеней свободы воздуха равно пяти.

Описание установки и метода измерения

Установка состоит из стеклянного сосуда 1, закрытого пробкой, в которую вставлены клапан 4 и трубки для присоединения насоса и манометра.

С помощью насоса 2 в сосуде можно создать повышенное давление, измеряемое манометром 3. Через некоторое время вследствие теплообмена через стенки сосуда установится тепловое равновесие воздуха в сосуде с окружающей средой, воздух будет иметь комнатную температуру и находиться под давлением P₁, превышающим атмосферное давление на величину, измеряемую манометром.

Если быстрым, кратковременным нажатием клапана дать воздуху из сосуда расшириться, то давление уменьшится до атмосферного (при этом уровни жидкости в правом и левом коленах манометра сравняются), а температура понизится. Через некоторое время из-за теплообмена с окружающей средой воздух в сосуде нагревается до комнатной температуры, давление повышается до P₂.

Показания манометра перед адиабатическим расширением h₁ и после изохорического нагревания h₂ связаны с давлениями газа P₁ и P₂, которые много меньше атмосферного P₀, поэтому рабочую формулу можно получить в виде: