Спектральные серии излучения атомарного водорода

Как показывает опыт, в отличие от непрерывного спектра рассматриваемого в курсе оптики, излучение невзаимодействующих друг с другом атомов состоит из отдельных спектральных линий. В соответствии с этим спектр испускания атомов называется линейчатым. Изучение атомных спектров послужило ключом к познанию строения атомов. Оказалось, что каждому газу присущ вполне определенный линейчатый спектр, состоящий из отдельных спектральных линий или групп близко стоящих линий - серий линий. Отчетливее всего это наблюдается в спектре водорода, простейшего атома. На спектре водорода, рис.13, обозначены видимые линии: H_a; H_b; H_g; H_d; …; H - конец серии. Расстояние между линиями убывает по мере перехода к более коротким длинам волн Швейцарский физик БАЛЬМЕР (1885 г.) обнаружил, что длины волн этой серии водорода могут быть достаточно точно представлены эмпирической формулой:

= (2.1)

= 3,4,5,6 и - эмпирическая константа. Формулу (2.1) можно преобразовать с учетом: сек ^-1 , где с - скорость света в вакууме, l₀ - длина волны света в

вакууме. Следовательно:

- постоянная Ридберга. R = 1,097×10^-7 м^-1, и окончательно:

(2.2)

Это формула Бальмера, из которой видно, что с ростом n разность между частотами уменьшается и при n = n = . Предельная частота, около которой сгущаются линии при n ® ¥ называется границей серии. Наряду с серией Бальмера в спектре атомарного водорода обнаружен ряд других серий (начало XX века). В ультрафиолетовой области находится серия Лаймана:

В инфракрасной области спектра были обнаружены:

серия Пашена -

серияБреккета -

серияПфунда -

серияХэмфри -

Все эти серии можно представить обобщенной формулой Бальмера:

(2.2)

Сравнивая формулы для каждой из серий, можно увидеть, что постоянный член каждой из этих формул является одним из переменных членов в другой. То есть: Частоту любой спектральной линии водородного спектра можно представить как разность двух членов типа R/m² при каких-нибудь целых значениях m. Это - комбинационный принцип - принцип РИТЦА. Если обозначить , то можно записать: . Числа носят название - спектральные (или энергетические) термы. Для атома водорода вся система термов получается из общей формулы:

Тогда комбинационный принцип можно сформулировать следующим образом: Если известны частоты двух спектральных линий одной и той же серии, то их разность будет также частотой некоторой третьей спектральной линии, принадлежащей тому же атому. Пусть даны частоты двух линий серии Лаймана:

и ,

тогда - частота первой линии серии Бальмера.

Необходимо отметить, что формула Бальмера получена из экспериментальных данных и теории чисел. При этом не использовались какие либо физические принципы.