Список основных формул описательной статистики

2015-11-11

773

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

	Генеральная совокупность.	Выборка
	Распределение. Функция распределения.
	Функция распределения. F(x) – вероятность того, что случайная величина x в результате испытания примет значение меньше x F_x(x) = P{x<x} F(x) – вероятность того, что случайная величина примет значения, которые изображаются на числовой оси точкой, лежащей левее точки x.	Эмпирическая функция распределения , где n – общее число наблюдений, n_x - число наблюдений, при которых наблюдались значения признака меньше x.
	Функция плотности вероятности. Относительная частота.
	f(x)- вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее интервалу (x, x + Dx) f(x) = F^’(x)
	Мода
	Mod – значение случайной величины, при котором значение плотности вероятности (непрерывный случай) или вероятности (дискретный случай) достигает своего максимума. Mod = x (f_max) Mod = x(P_max)	x_mod – наиболее часто встречающееся значение случайной величины. x_mod= x(n_max)
Медиана
Med – средневероятное значение случайной величины: такое, что вероятность того, случайная величина примет значение больше Med равна вероятности того, что случайная величина примет значение меньшее Med. Med = Р {x < x} = Р {x > x} = 0.5 Медиана находится как решение уравнения F_x (x)=1/2	x_med – среднее значение упорядоченного вариационного ряда чисел если n – нечетное Если n – четное
Математическое ожидание.
Дискретная случайная величина Непрерывная случайная величина
Дисперсия
Дискретная случайная величина Непрерывная случайная величина
Стандартное отклонение.

Асиметрия.
Характеризует степень асиметричности распределения. Если распределение симметрично, то As = 0. Если максимум смещения вправо, то As – отрицательный, если максимум смещения влево, то As - положительный.
Эксцесс
Характеризует степень островершинности распределения
Корреляционный момент. Ковариация.
Дискретный случай
Коэффициент корреляции.
	x, y –измерены в шкале отношений или в шкале интервалов. Коэффициент корреляции Пирсона. x, y – дихотомическая шкала наименований, коэффициент сопряженности признаков j. p_xy – относительное число, 1 по x и y p_x – относительное число, 1 по x q_x – относительное число, 0 по x p_y- относительное число, 1 по y q_y – относительное число, 0 по x x,y- шкала порядка (ранги) Коэффициент корреляции Спирмена. x_i и y_i – ранги i–го объекта характеристик x и y x-дихотомическая шкала наименований y - шкала отношений, интервалов Точечно – бисериальный коэффициент корреляции. n-объем выборки n₁-число объектов для которых x=1 n₀-число объектов для которых x=0 x-дихотомическая шкала наименований y-шкала порядка, ранги Рангово-бисериальный коэффициент корреляции n-общее число объектов -среднее значение для объектов по y, для которых x=1 -среднее значение для объектов по y, для которых x=0
Функция регрессии. Условное математическое ожидание.