Исходные определения и ручной расчёт результатов работы

программы: "Цифровой фильтр (фазовое звено)"

Разностное уравнение представим в виде:

 

y_n = 0,81 x _n + x _n-2 –0,81 y _n-2 = k x _n + x _n-2 – k y _n-2 ; k = 0,81.

 

1. Реализуемый коэффициент масштабирования k_МР (число без знака) при 8-разрядном формате беззнаковых коэффициентов:

k_М = 0,381679389₍₁₀₎; k_МР = ,0110 0001₍₂₎ = 61₍₁₆₎ = 0,37890625₍₁₀₎.

2. Реализуемый коэффициент разностного уравнения k_Р (число без знака) при 8-разрядном формате беззнаковых коэффициентов:

k = 0,81₍₁₀₎; k_Р =,1100 1111₍₂₎ = CF₍₁₆₎ = 0,80859375₍₁₀₎.

3. Код АЦП для положительного входного отсчёта максимальной амплитуды (немасштабированный отсчёт):

x _n = 0111 1111₍₂₎ = 7F₍₁₆₎.

4. Масштабированный входной положительный отсчёт максимальной амплитуды:

x _n := k_МР x _n = ,0110 0001₍₂₎ · 0,111 1111₍₂₎ = 61₍₁₆₎ · 7F₍₁₆₎

30₍₁₆₎ = 0,011 0000₍₂₎ = + 0,375₍₁₀₎.

5. Зададим состояние памяти для положительных входных отсчётов и отрицательных выходных отсчётов максимальной амплитуды:

 

Адрес ячейки памяти	Содержимое ячейки памяти
7001h (порт PA РУ55)	x n = 7F(16), немасштабированный входной отсчёт
30h	Вычисляется программой в текущем цикле: x n = 30(16) = 0,011 0000(2) = + 0,375(10), масштабированный входной отсчёт
31h	x n-1 = 30(16) = 0,011 0000(2) = + 0,375(10)
32h	x n-2 = 30(16) = 0,011 0000(2) = + 0,375(10)
40h	Вычисляется программой в текущем цикле: yn = 7С(16)
41h	y n-1 = D0(16) = 1,101000(2) = – 0,375(10)
42h	y n-2 = D0(16) = 1,101000(2) = – 0,375(10)
50h	Вычисляется программой в текущем цикле: p1n = 26(16)
51h	Вычисляется программой в текущем цикле: p2n = DA(16)

 

6. Получим произведение p_1n:

p_1n = k_Р x _n = CF₍₁₆₎ · 30₍₁₆₎ = 1100 1111₍₂₎ · 0011 0000₍₂₎

26₍₁₆₎ = 0010 0110₍₂₎ = + 0,296875₍₁₀₎.

7.Получим модуль произведения отрицательного отсчёта y_n-2 на коэффициент k_Р : | p_2n| = k_Р | y _n-2 | = CF₍₁₆₎ · 30₍₁₆₎ =

= 1100 1111₍₂₎ · 0011 0000₍₂₎ 26₍₁₆₎ = 0010 0110₍₂₎ = 0,296875₍₁₀₎.

8. Вычислим выходной отсчёт:

y_n = p _1n + x _n-2 –(–| p_2n| ) = p _1n + x _n-2 +| p_2n| = 26₍₁₆₎ + 30₍₁₆₎ + 26₍₁₆₎ = = 7С₍₁₆₎ = 0111 1100₍₂₎ = + 0,96875₍₁₀₎;

Полученные расчётные значения следует рассматривать как контрольные при сопоставлении с результатами, которые вычисляет программный отладчик. Если расчётные значения и соответствующие им значения, вычисляемые программой, идентичны – программа работает правильно (без переполнения и логических ошибок).

 

2.7. Оценка быстродействия фильтра

 

Быстродействие фильтра в рабочем режиме оценим как время, необходимое для выполнения всех операций, требуемых для получения входного отсчёта, вычисления выходного, выдачи его на ЦАП, подготовки следующего цикла. Для проектируемого фильтра это время складывается как сумма затрат времени на преобразование аналогового входного отсчёта в код, обработку прерывания от Т/С0 и обработку прерывания от входа .

Длительность машинного цикла МК (1 мкс) постоянная, поэтому затраты времени на обработку прерываний можно оценивать количеством требуемых для этого машинных циклов. Число машинных циклов для каждой команды МК приведено в таблице команд.

При расчёте суммарного количества машинных циклов для рабочего режима фильтра следует учесть, что разработанная программа содержит разветвления по знаку обрабатываемого отсчёта (команды JC). Умножение отрицательного отсчёта более длительно по времени. Время выполнения рабочего цикла фильтра максимально в том случае, когда все обрабатываемые программой отсчёты – отрицательные.

Таким образом, для выполнения одного цикла работы проектируемого фильтра T_Ф (с момента прерывания от Т/С0 до выхода на метку STOP:) требуется время, равное

 

T_Ф = 79 T_МЦ + T_АЦП = 80,3 мкс < Т_Д = 100 мкс,

 

где T_МЦ = 1 мкс – длительность машинного цикла, T_АЦП = 1,3 мкс – длительность преобразования АЦП, Т_Д = 1 / F_Д = 1 / 10000 – интервал дискретизации фильтра.

Условие фильтрации аналогового сигнала в реальном времени выполняется.

 

2.8. Нули, полюсы, частотные характеристики фильтра

 

Разностное уравнение проектируемого фильтра в общем виде можно представить следующим образом:

 

y_n = b₀ x_n + b₁ x_n-1 + b₂ x_n-2 – a₁ y_n-1 – a₂ y_n-2.

 

Коэффициенты b₀ , b₁ , b₂ , a₁ , a₂ определяют свойства и характеристики фильтра. При заданных в ТЗ значениях коэффициентов

 

b₀ = 0,81; b₁ = 0; b₂ = 1; a₁ = 0; a₂ = 0,81

 

фильтр имеет характеристики фазового звена (фазового фильтра).

Разностное уравнение задаёт во временной области порядок получения выходной последовательности отсчётов из входной. В этом качестве оно использовано выше для разработки алгоритма и программы цифрового фильтра.

Применив z-преобразование к разностному уравнению, получим передаточную функцию H(z), которая описывает свойства фильтра в

z-плоскости и при заданных в ТЗ коэффициентах имеет вид:

H_Т(z) = .

Передаточная функция имеет два полюса и два нуля - . Полюсы расположены внутри круга единичного радиуса – фильтр устойчив.

Передаточная функция H_Т(z) при z = e ^jωTД = e ^j2πfTД , где T_Д – интервал дискретизации, равна частотной характеристике фильтра, из которой можно получить АЧХ и ФЧХ. АЧХ, ФЧХ, характеристика группового времени задержки, карта полюсов и нулей для заданных значений коэффициентов приведены на рис. 4.

Для получения характеристик фильтра использовался пакет расширения MATLAB: пакет SPTool (Signal Processing Tool).

 

 

Рис.4. Характеристики фазового звена для заданных

значений коэффициентов

 

Ограничение длины разрядной сетки (8 разрядов) приводит к погрешности представления коэффициентов, поэтому реализуемая передаточная функция равна

H_Р(z) = ,

с координатами полюсов и нулей . Фильтр устойчив, но его реальные частотные характеристики имеют отличия от заданных.

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Щелкунов Н.Н., Дианов А.П. Микропроцессорные средства и системы. – М.: Радио и связь, 1989.

2. Цифровые устройства: методические указания к курсовому проекту по дисциплине "Цифровые устройства и микропроцессоры" / Рязан. гос. радиотехн. акад.; сост. Н.И.Сальников. – Рязань, 2002, № 3389.

3. Сальников Н.И. Микроконтроллеры 8051 в устройствах управления радиоэлектронных приборов: учеб. пособие. Рязан. гос. радиотехн. акад. – Рязань, 1998.

4. Соколов Ю.П. Микроконтроллеры семейства MCS-51: архитектура, программирование, отладка: учеб. пособие. Рязан. гос. радиотехн. акад.

– Рязань, 2002.

5. Интегральные микросхемы: микросхемы для аналого-цифрового преобразования и средств мультимедиа. Выпуск 1. – М.: ДОДЭКА, 1996.

6. Угрюмов Е.П. Цифровая схемотехника. – СПб.: БХВ-Петербург, 2001.

7. Рафикузаман М. Микропроцессоры и машинное проектирование микропроцессорных систем: В 2-х кн. Кн.1 и 2: /пер. с англ. – М.: Мир, 1988.

8. Микропроцессорный комплект К1810: Структура, программи-рование, применение: справочная книга / Ю.М.Казаринов, В.Н.Номоконов, Г.С.Подклетнов, Ф.В.Филиппов; под. ред. Ю.М.Казаринова. – М.:Высш. шк., 1990.

9. Солонина А.И., Улахович Д.А., ЯковлевЛ.Н. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов. СПб.: БХВ-Петербург, 2001.

 

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………….
	Задачи и содержание курсового проекта …………………..
	Задание к курсовому проекту ……………………………….
	Требования к оформлению проекта ………...……………...
1. ХАРАКТЕРИСТИКИ БИС, ЗАДАННЫХ ДЛЯ ИСПОЛЬЗОВА-
НИЯ В КУРСОВОМ ПРОЕКТЕ …………………..……………….
	1.1. Характеристики микроконтроллера КР1830ВЕ31/51
	(Intel 80C31) …………………………………………………….
			Особенности архитектуры МК КР1830ВЕ31 ………………
			Назначение выводов и сигналы МК КР1830ВЕ31 …………
			Определение признаков и флагов регистра PSW …………..
	1.2. Программирование функций и режимов внутренних
	узлов МК КР1830ВЕ31 ………………………………………..
		Таймеры/счётчики. Управление таймерами/счётчиками ….
		Определение флагов и управляющих битов регистра TCON
		Определение флагов и управляющих битов регистра TMOD
		Последовательный порт. Управление последовательным портом ………………………………………………………...
		Определение флагов и управляющих битов регистра SCON
		Узел прерываний. Управление прерываниями …………….
		Определение управляющих битов регистра IP ……………..
		Определение управляющих битов регистра IE ……………..
		Схема управления режимами. Управление режимом потребления ……………………………………………………..
		Определение управляющих битов регистра PCON ………..
		Исходное состояние МК после аппаратного сброса импульсом RST …………………………………………………….
	1.3. КР1821РФ55 (Intel 8755): ПЗУ с портами ввода-вывода …….
			Назначение выводов и сигналы БИС КР1821РФ55 ………..
			Программирование режимов портов БИС РФ55 …………...
	1.4. КР1821РУ55 (Intel 8155/8156): ОЗУ с портами ввода-вывода и таймером ……………………………………………………..
			Выводы и сигналы БИС РУ55 ……………………………….
			Режимы работы портов и таймера БИС РУ55 ……………...
			Адресация внутренних узлов БИС РУ55 …………………...
			Определение битов регистра слова состояния РУ55 ………
			Определение битов регистра управляющего слова РУ55 …
	1.5. Конфигурация МП-системы на основе МК КР1830ВЕ31 и БИС КР1821РФ55, КР1821РУ55 ……………………………
			Подключение БИС РФ55 и РУ55 к микроконтроллеру ВЕ31и адресация операндов ………………………………...
			Режимы обмена через порты РФ55 и РУ55 ………………...
	1.6. AD7892: АЦП с устройством выборки-хранения, генерато- ром тактовых импульсов и многофункциональным интер- фейсом ………………………………………………………….
			Назначение выводов и настройки AD7892 …………………
			Зависимость выходного кода от входного напряжения …...
			Опорное напряжение ………………………………………...
	1.7. AD9708: ЦАП с источником опорного напряжения и диффе- ренциальным токовым выходом ……………………………...
			Назначение выводов и настройки AD9708 …………………
			Значения выходных токов и напряжений …………………..
2. ПРИМЕР ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА НА ОСНОВЕ МК КР1830ВЕ31 ……………………………………..
		Постановка задачи …………………………………………...
		Формализация задачи ………………………………………..
	2.1. Функциональная схема цифрового фильтра ………………….
	2.2. Исходное состояние фильтра после включения питания ……
	2.3. Формализация настроек для инициализации фильтра ………
			Частота синхронизации МК …………………………………
			Настройка таймера-счётчика Т/С0 ………………………….
			Настройка прерываний ………………………………………
			Настройка портов БИС КР1821РУ55 ……………………….
			Организация стека ……………………………………………
	2.4. Формализация определений для рабочего цикла фильтра …..
			Реализация прерываний по входу …………………….
			Согласование кодов АЦП и МК …………………………….
			Форма представления чисел …………………………………
			Хранение текущих данных …………………………………..
			Масштабирование входных отсчётов ……………………….
			Умножение отсчёта на коэффициент ……………………….
			Согласование кодов МК и ЦАП …………………………….
			Напряжение на выходе ЦАП ………………………………...
	2.5. Общий алгоритм функционирования фильтра ……………….
	2.6. Разработка и отладка программы фильтра …………………...
			Распределение памяти ПЗУ (РФ55) …………………………
			Распределение памяти ОЗУ (ВЕ31) …………………………
			Программа "Цифровой фильтр (фазовое звено)" …………..
			Отладка программы ………………………………………….
			Исходные определения и ручной расчёт результатов работы программы: "Цифровой фильтр (фазовое звено)"
	2.7. Оценка быстродействия фильтра ……………………………...
	2.8. Нули, полюсы, частотные характеристики фильтра ………….
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК …………………………………