Алгоритм моделирования замираний
Обоснование алгоритма. Представим принимаемый сигнал в виде , (1) где - передаваемый сигнал, - аддитивная помеха, - коэффициент передачи. Изменение коэффициента передачи с течением времени определяет процесс замираний сигнала. Во многих случаях коэффициент передачи имеет распределение Релея (2) где - среднее квадратичное значение коэффициента передачи, s- среднее квадратичное отклонение, D- дисперсия. Фаза релеевских замираний имеет равномерную плотность вероятности в интервале от -p до p. Коэффициент передачи можно представить в виде , (3) где - синусная, - косинусная составляющие. Известно, что для двух совместно гауссовских случайных величин огибающая имеет плотность вероятности Релея, а фаза равномерную плотность вероятности, если выполняются условия , (4) где m - математическое ожидание, - среднее квадратичное отклонение, r- нормированная взаимно корреляционная функция. Таким образом, для создания модели принимаемого сигнала, учитывающей замирания, требуется представить в дискретном времени и как гауссовские процессы, подчиняющиеся условию (4). Гауссовский процесс в дискретном времени описывается уравнением , (5) где - шаг дискретизации, - стандартный дискретный белый шум (независимые гауссовские случайные величины с нулевым математическим ожиданием). Отсчёты берутся в моменты времени . Дисперсия определяется как . (6) – (7) дисперсия стационарного процесса, где - интенсивность белого шума. Поэтому . (8) Корреляционные свойства процесса определяются первым членом в правой части равенства (5). Второй член определяет его среднее квадратичное отклонение. Поскольку , то дисперсию гауссовских процессов и можно определить как среднее квадратичное значение коэффициента передачи . Коэффициенты и считаем обратными среднему времени корреляции (среднему периоду замираний) процесса . При этом считаем . Алгоритм моделирования замираний. 1. Ввести шаг дискретизации , среднее квадратичное значение коэффициента передачи и средний период замираний . 2. Вычислить величины . (9) 3. Получить две независимые нормально распределенные случайные величины и с математическим ожиданием равным нулю и дисперсией равной 1. 4. Если в математическом обеспечении компьютера отсутствует такая возможность, то следует получить по к значений двух независимых случайных величин и , равномерно распределенных на интервале от 0 до 1 и из них получить нормально распределённые случайные величины. Для этого можно воспользоваться формулой . (10) Вполне удовлетворительное соответствие нормальному закону получается при к=12. Возможно также использование формулы (11) 5. Подставив в формулу (5) вместо значения и , рассчитать и . Естественно, значения и в начальный момент времени должны быть заданы. Можно считать их равными 6. Вычислить коэффициент передачи . (12)
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (594)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |