ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ ШУХАРТА

Методические указания к практическим занятиям по дисциплине

«Метрология, стандартизация, сертификация»

для студентов специальностей

250100 (240401) «Химическая технология органических веществ»

250200 (240301) «Химическая технология неорганических веществ»

250400 (240403) «Химическая технология природных энергоносителей

и углеродных материалов»

250600(240502) «Технология переработки пластмасс и эластомеров»

 

 

Составители Н. М. Иголинская

Е. Б. Силинина

М. А. Иголинская

 

Утверждены на заседании кафедры

Протокол № 8 от 30.03.2006

 

Рекомендованы к печати

учебно-методической комиссией

специальности 250200

Протокол № 8 от 30.03.2006

 

Электронная копия находится

в библиотеке главного корпуса

ГУ КузГТУ

 

 

Кемерово 2006

ЦЕЛИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

 

1. Ознакомиться с методами построения контрольных карт Шухарта; согласно варианту задания рассчитать границы и построить карту для контроля технологического процесса.

2. Сделать вывод о налаженности процесса и его статистической подконтрольности.

3. Выполнить процедуры приведения карты к виду статистически управляемого процесса.

 

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ

КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ ШУХАРТА

Контрольные карты – это графические средства, использующие статистические подходы для управления производственными процессами. Цель такого средства контроля – определить, достигнуто ли статистически управляемое состояние процесса и остается ли он в этом состоянии при непрерывном получении информации о качестве продукции.

Контроль стабильности процесса позволяет уменьшить затраты на контроль качества готового продукта, правильно выбрать сырьевую базу и цену продукции как товару.

Теория контрольных карт различает два вида изменчивости:

– изменчивость из-за случайных причин, которые присутствуют постоянно и не могут быть выявлены и устранены;

– изменчивость, представляющая собой реальные изменения в процессе в силу определенных причин, которые могут быть выявлены и устранены. Такие изменчивости рассматриваются как «неслучайные» (поломка инструмента, неоднородность сырья, нарушение технологического режима, квалификация персонала и др.).

Изменчивость из-за случайных причин обычно описывается параметрами нормального распределения и кривой Гаусса, которая должна находиться внутри поля технологического допуска процесса. Это положение демонстрирует рис. 1.

Соотношение границ, приведенное на рисунке, позволяет установить по отношению площадей диапазонов σ связь между частотой попадания Х₀ в диапазон и за его пределы. Эти частоты приведены в табл. 1.

 

Рис. 1. Соотношение границ распределения (В) и технологического допуска (Т) для налаженного статистически подконтрольного процесса

 

Таблица 1

Связь между заданным диапазоном отклонения параметра Х

и частотой попадания и непопадания Х в данный диапазон [1]

 

Заданный диапазон отклонения параметра Х	Частота попадания параметра Х в диапазон, %	Частота попадания параметра Х за пределы диапазона, %
	68,26	31,74
	95,44	4,56
	99,73	0,27
	99,994	0,0006

 

Следовательно, если требования к процессу определить таким образом, чтобы разброс параметров контроля не превышал , то выход любого, взятого наугад, данного параметра контроля X_i за пределы диапазона возможен с вероятностью 0,06, т.е. мало вероятен.

Введем характеристику I_B – «индекс возможности процесса». Данная величина определяет возможности процесса и его статистического регулирования. Определяется она по формуле

, (1)

где I _B – индекс возможностей процесса;

Т – требование к процессу;

В – возможности процесса.

Если I_B < 1, то процесс невозможен (не может быть обеспечено требуемое качество).

Если I_B = 1, то процесс на грани возможного. При этом, несмотря на то, что процесс при благоприятных условиях может обеспечить заданное качество, его статистическое регулирование невозможно.

Если I_B > 1, то процесс возможен и может быть реализовано статистическое регулирование его качества.

Общий вид одной из возможных контрольных карт приведен на рис. 2.

Рис. 2. Контрольная карта распределения текущих значений контролируемого параметра Х по 18 группам измерений

 

Статистическое управление качеством процесса наглядно показано на рис. 3 [1].

Рис. 3. Схематическое изображение статистически контролируемого процесса [1]

 

ТИПЫ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ

Карты Шухарта требуют данных, получаемых выборочно по процессу через примерно одинаковые интервалы, которые могут быть заданы либо по времени, либо по количеству продукции (партий) с одними и теми же контролируемыми показателями. Например, контроль ведется 25 смен с интервалом 10 часов: в смене анализу подвергают выборку из 3–4 проб, определяя по выборке одну или несколько статистик ( , , , ).

График распределения значений одной из определяемых статистик подгруппы данных в зависимости от номера подгруппы и является картой Шухарта (рис. 2).

Наиболее простая карта – карта индивидуальных значений Х (параметр технического контроля: плотность, динамическая вязкость, зольность и др.), приведенная на рис. 2. Центральная линия (CL) соответствует либо эталонному значению Х₀, либо среднему арифметическому из всех измеренных значений . При заданном эталонном значении верхней (UCL) и нижней (LCL) границами на карте является внутренний допуск – «границы действия». При попадании точки контроля на эту границу или за нее необходимо осуществить регулирующее воздействие на процесс. Иногда используют «границы предупреждения» – . Попадание точки за «границу предупреждения» служит предостережением о грозящей ситуации выхода процесса из состояния статистической управляемости.

В каждом типе карты подразделяются на два вида:

1) карты, для которых не заданы стандартные значения статистик;

2) карты с заданными стандартными значениями статистик.

Для построения карт любого вида необходимо рассчитать значения параметров UCL и LCL, т.е. верней и нижней границ, выбрав соответствующий параметр центральной линии (CL). Полученные значения наносятся на график в выбранных координатах с соответствующим масштабом по оси Y. По оси Х всегда наносят номера групп измерений контролируемого параметра в порядке их возрастания.

Возможные виды контрольных карт Шухарта и формулы для расчета граничных линий приведены в табл. 2.

Таблица 2

Виды карт Шухарта и формулы для расчета контрольных границ

с использованием количественных данных анализа [2]

 

Статистика	Стандартные значения не заданы	Стандартные значения заданы
CL	UCL и LCL	CL	UCL и LCL
		или	Х0 или μ
R = хmax – xmin в подгруппе		, 0	R0 или	, 0
S		, 0	или	, 0
Индивидуальные значения Х			Х0 или μ
Скользящий размах		, 0	R0 или	, 0

 

Кроме рассмотренных выше контрольных карт с использованием количественных данных анализа существуют карты для альтернативных данных, например, карты долей или числа несоответствующих единиц продукции; карты числа несоответствий и др. [2]. Коэффициенты в формулах для расчета контрольных границ, выведенные при условии нормальности распределения данных, приведены в табл. 2.

Контрольные карты для количественных данных всегда применяются и анализируются парами: одна для расположения, другая для разброса точек. Наибольшее распространение получили карты R и . R-карта выявляет любую нежелательную вариацию внутри подгрупп и служит индикатором изменчивости исследуемого процесса. -карта показывает какова стабильность процесса.

Таблица 2

Коэффициенты для вычисления линий контрольных карт [2]

 

Число наблюдений n	А1	А2	А3	В4	В6	D2	D4	C4	d2
	2,121	1,888	2,659	3,267	2,606	3,686	3,267	0,7979	1,128
	1,732	1,023	1,954	2,568	2,276	4,358	2,574	0,8886	1,693
	1,500	1,729	1,628	2,266	2,088	4,696	2,282	0,9213	2,059

 

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ