Классификация погрешностей измерения

Любое измерение направлено на получение результата, т.е. оценки истинного значения измеряемой величины. Вследствие несовершенства методов и средств измерения, воздействия внешних факторов и многих других причин результат каждого измерения неизбежно отягощен погрешностью. Качество измерений тем выше, чем ближе результат измерения к истинному значению. Понятие «погрешность» - одно из центральных понятий в метрологии, где используются такие термины, как «погрешность результата измерения» и «погрешность средства измерения». Погрешность результата измерения ΔХ – это разность между результатом измерения Х_ИЗМ и истинным значением Х_ИСТ измеряемой величины.

ΔХ = Х_ИЗМ - Х_ИСТ (1)

Истинное значение измеряемой величины – это значение, идеальным образом отображающее свойство данного объекта в количественном и в качественном отношении. Оно не зависит от нашего познания и является той абсолютной истиной, к которой мы стремимся, пытаясь выразить ее в виде численных значений. Поскольку истинное значение измеряемой величины неизвестно, на практике истинное значение заменяется на его оценку – действительное значение. Действительное значение измеряемой величины – значение, которое найдено экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели оно может быть использовано вместо него.

Погрешность средства измерения – разность между показаниями средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Эта величина характеризует точность результатов измерения, проводимых данным средством. Эти понятия во многом близки друг другу и классифицируются по одинаковым признакам.

Погрешность результата каждого конкретного измерения складывается из многих составляющих, обязанным своим происхождением различным факторам. Традиционный аналитический подход к оцениванию погрешностей результата состоит в выделении этих составляющих, изучении их по отдельности и последующем суммировании. Зная свойства и количественно оценив составляющие погрешности, можно правильно оценить их при оценивании погрешности результата, или ввести поправки в результат измерения. Классифицировать составляющие погрешности можно по многим признакам. В целях единообразия подхода к анализу и оцениванию погрешностей в метрологии принята классификация погрешностей по следующим признакам,

1. По способу выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности.

1.1. Абсолютная погрешность описывается формулой (1) и выражается в единицах измеряемой величины. Однако она не может в полной мере служить показателем точности измерений, т.к. одно и то же ее значение, например, при Δ = 0,05 мм при Х = 100 мм соответствует достаточно высокой точности измерений, а при Х = 1 мм – низкой. Поэтому вводится понятие

1.2. Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины.

δ= ΔХ / Х_Д * 100 % (2)

Однако эта наглядная характеристика точности результата измерений не годится для нормирования погрешности средств измерений, т.к. при изменении значений относительная погрешность может принимать различные значения вплоть до бесконечности при Х_Д=0 . Поэтому для нормирования погрешностей средств измерений используется еще одна разновидность – приведенная.

1.3. Приведенная погрешность – это относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность средства измерений отнесена к некоторому условно принятому значению, называемому нормирующим.

γ = ΔХ / Х_N * 100 % (3)

За нормирующее значение принимают верхний предел измерений, либо, либо длину шкалы.

2. По характеру проявления погрешности измерения делятся на случайные, систематические и грубые. В процессе формирования метрологии было обнаружено, что погрешность не является постоянной величиной, а одна часть ее проявляется как постоянная, а другая изменяется непредсказуемо, т.е. случайно. Эти части и назвали систематической и случайной погрешностями. При проведении измерений в общей погрешности измерения присутствует обе ее составляющие.

3. По влиянию внешних условий различают основную и дополнительную погрешности СИ.

3.1. Основной называется погрешность СИ, определяемая в нормальных условиях. Для каждого технического средства в нормативно-технических документах оговариваются условия эксплуатации – совокупность влияющих величин (температура окружающей среды, влажность, давление, напряжение и частота питающей сети и т.д.), при которых нормируется его погрешность.

3.2. Дополнительной называется погрешность СИ, возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин.

4. В зависимости от характера изменения измеряемых величин погрешности СИ делят на статические и динамические.

4.1. Статическая погрешность – это погрешность СИ применяемого для измерения ФВ, принимаемой за неизменную.

4.2. Динамической погрешностью ΔХ(t) называется погрешность СИ, возникающая дополнительно при измерении переменной ФВ и обусловленная несоответствием его реакции на скорость (частоту) изменения измеряемого сигнала.