Погрешности мер и измерительных приборов

Значения, полученные в результате измерений с помощью измерительного прибора или меры, отличаются от истинного значения на некоторую величину, называемую погрешностью прибора (или меры). Эта погрешность включает в себя систематическую и случайную составляющие, и соотношения между ними могут быть различными: у мер случайная погрешность обычно мала, поэтому погрешность меры является постоянной, у измерительных приборов наоборот, случайная составляющая погрешности часто превышает систематическую ипоэтому общая погрешность имеет неопределенное, но заключенное в заданных пределах значение.

Различают следующие погрешности измерительных приборов (или мер): абсолютные, относительные и приведенные. Абсолютные и относительные погрешности вычисляются по формулам (1) и (5). Приведенной погрешностью пользуются для характеристики точности электроизмерительных приборов. Приведенной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к предельному значению измеряемой величины U_max, то есть к наибольшему ее значению, которое может быть измерено по шкале прибора:

или (7)

Под приведенной погрешностью прибора с двусторонней шкалой (нуль посередине) понимается абсолютная погрешность, отнесенная к сумме верхнего и нижнего пределов измерения. Необходимость введения приведенной погрешности объясняется тем, что даже при постоянстве абсолютной погрешности по всей шкале прибора, относительная погрешность по мере уменьшения значений измеряемой величины не остается постоянной, а увеличивается.

Погрешности мер и измерительных приборов зависят от условий их работы. Условия, при которых производится градуировка измерительного прибора (или меры) называют нормальными условиями, а общую погрешность прибора (или меры) при этих условиях называют основной погрешностью. Обычно в нормальные условия входят: температура окружающей среды (обычно 20 ± 5° С), положение прибора в пространстве, величины внешних электрического и магнитного полей (обычно отсутствие), частота и форма измеряемого или питающего прибор электрического тока (чаще частота 50 Гц, форма синусоидальная) и так далее.

Точность электроизмерительных приборов является их главнейшей характеристикой и лежит в основе деления приборов на классы. Согласно ГОСТ 1845-59 электроизмерительные приборы непосредственной оценки делятся по степени точности на 9 классов: 0,05; 0,1; 0,2; 05; 1.0; 1,5; 2,5; 4,0; 5,0. Класс точности прибора γ определяет наибольшую допустимую основную приведенную погрешность, то есть γ выражается числом, значение которого равно максимальной допустимой приведенной погрешности в процентах:

.

По классу точности прибора можно определить наибольшую абсолютную погрешность Δa_max, которую может иметь прибор в любой точке шкалы. Из (7) следует, что откуда (8)

Максимальная относительная погрешность измерения в произвольной точке шкалы на основании (5) имеет вид: . Подставляя сюда (8), получим (9)

Если для нахождения исходить из (5'), то получим (9').

Из формул (9) и (9') видно, что большая точность будет в том случае, когда U (или а) близко к U_max. Следовательно, измеряемая величина должна иметь значение не меньше половины номинала (шкалы).

Следует отметить, что, приводя результат измерений, необходимо дать правильное количественное представление о качестве измерений путем указания погрешности или точности. Например, а) с погрешностью до 1 мВ; б) с относительной погрешностью до 0,1 %, в) с точностью 1000.