ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
ПЕРВИЧНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ НА БАЗЕ ПРОГРАММЫ «STADIA 6.0»
Методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу «Математическая статистика»
Составители: Егорова Ю.Б. Мамонов И.М.
МОСКВА 2000
ВВЕДЕНИЕ
Методические указания предназначены для студентов дневного отделения факультета №14 специальности 2202. Первичная статистическая обработка экспериментальных данных включает вычисление выборочных числовых характеристик, построение гистограммы и проверку гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Индивидуальное задание рекомендуется выполнять на ПК с помощью учебной программы «Stadia 6.0».
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Ввести исходные данные в таблицу данных. Столбцы отвечают переменным (случайным величинам), а строки – значениям переменных. В задании даны значения одной случайной величины, полученные по выборке объемом n=100. Числа записывают в научной нотации, когда очень большие и очень малые значения представлены с десятичным множителем, показатель которого следует за символом Е. Например, 18000=18×103=18Е3; 0,003 = 3×10-3=3Е-3. 2. В блоке «Статистические методы» выбрать процедуру «Описательная статистика», которая вычисляет следующие выборочные числовые характеристики: 1) диапазон значений (размах варьирования) xmin - xmax; 2) выборочное среднее: ;
3) ошибка вычисления среднего: ;
4) выборочная дисперсия:
;
5) стандартное отклонение: ;
6) медиана – значение случайной величины, которое делит вариационный ряд пополам; 7) доверительный интервал среднего при уровне надежности g=0,95; 8) доверительный интервал дисперсии при g=0,95; 9) ошибка стандартного отклонения:
;
10) квартили (делят вариационный ряд на 4 части); 11) коэффициент ассиметрии:
;
12) коэффициент эксцесса:
.
3. В блоке «Статистические методы» выбрать процедуру «Гистограмма / Нормальность».
3.1. Для построения гистограммы в специальном бланке автоматически указывается число интервалов и размах варьирования: xmin (левая граница) и xmax (правая граница). Для каждого интервала гистограммы на экран выводятся следующие значения: 1) левая граница интервала в исходных единицах и в единицах стандартного отклонения (x-m)/s; 2) частота - число значений, попавших в интервал (в натуральном и процентном выражении); 3) накопленное число выборочных значений до текущего интервала включительно (так называемые накопленные частоты) в натуральном и процентном выражении; если накопленные частоты, выраженные в процентах, разделить на 100%, то получают значения эмпирической функции распределения F*(xi).
3.2. Проверка выборочного распределения на нормальность может быть проведена несколькими способами, которые дополняют друг друга: 1) визуальный метод предназначен для предварительной субъективной оценки и может быть осуществлен по виду гистограммы ; 2) проверка с помощью критериев согласия Пирсона c2, омега-квадрат w2 и Колмагорова D; 3) проверка с помощью коэффициентов ассиметрии и эксцесса.
В процедуре «Гистограмма / Нормальность» проверка нулевой гипотезы об отсутствии различий между выборочным и нормальным распределением проводится с помощью критериев согласия Пирсона c2, омега-квадрат w2 и Колмогорова D. Для каждого критерия подсчитывается уровень значимости нулевой гипотезы Р. В качестве критического уровня значимости принято значение a=0,05. Если Р>0,05, то нулевая гипотеза принимается. В процедуре «Описательная статистика» при выдаче значений выборочных коэффициентов ассиметрии и эксцесса проводится проверка нулевой гипотезы об отсутствии различий выборочного распределения от нормального по каждому из коэффициентов. Для нормального распределения теоретические значения коэффициента ассиметрии А=0, коэффициента эксцесса e=3, эксцесса Е=e - 3=0. Для выборочных А и e приводятся уровни значимости нулевой гипотезы Р. Если Р больше критического значения a=0,05, то нулевая гипотеза может быть принята.
3.3. Графическая выдача результатов содержит изображение гистограммы с наложенной кривой нормального распределения.
4. Если выборочное распределение не является нормальным, то можно попытаться подобрать другое теоретическое распределение с помощью процедуры «Согласие распределений». Данная процедура предназначена для проверки гипотезы об отсутствии различий между эмпирическим и теоретическим распределением. Для этого в меню распределений необходимо выбрать предполагаемый тип теоретического распределения. На экран выдаются: 1) значение критерия согласия Колмогорова D с уровнем значимости Р нулевой гипотезы об отсутствии различий между выборочным и теоретическим распределениями; 2) значение критерия омега-квадрат w2 с уровнем значимости Р нулевой гипотезы.
5. Распечатать результаты статистического анализа.
ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА
Отчет должен содержать таблицу исходных данных, результаты процедур «Описательная статистика», «Гистограмма / Нормальность», «Согласие распределений» и выводы. Ниже приводится пример выполнения задания и оформления отчета. ПРИМЕР.Провести первичную статистическую обработку экспериментальных данных по измерению твердости по Бринелю образцов из легированной стали. Результаты измерений приведены в таблице 1.
I. Исходные данные Таблица 1 Твердость образцов из легированной стали
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (485)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |