MM5 LEAVE MEM,1; освобождение в МЕМ 1-го блока памяти

Практическое занятие.

Определение требований к вычислительным средствам на этапе эскизного проектирования САПР.

Пример моделирования при проектировании.

Постановка задачи. Требуется определить необходимые параметры двухпроцессорной ЭВМ с общей памятью, разделенной на 8 блоков по 1Гб. Каждой входящей задаче при её решении отводится один блок памяти. Интервалы времени между поступлениями задач распределеныравномерно в диапазоне от 2 до 14 единиц времени.

Время обработки задач в зависимости от их сложности распределено по экспоненциальному закону в процессоре CPU1 с λ=0,2 и в процессоре CPU2 с λ=0.5. Между обработкой задач с вероятностью 0.6 возможно обращение к внешней памяти (DISK), в которой время обслуживания распределено равномерно в диапазоне от 2 до 8 единиц времени, после чего задачи идут на продолжение решения. С вероятностью 0.4 задачи оказываются решенными и покидают систему. Если длина очереди к накопителю МЕМ превысит 5, то приходящие задачи выходят из системы без обслуживания, а вошедшие в конце концов обслуживаются в порядке очереди (чем больше очередь тем больше задержка в очереди). Отрезок моделирования соответствует выходу из системы не менее 50 задач (здесь время задается в принятых относительных единицах). Необходимо составить программу моделирования ЭВМ из приведенных ниже операторов и на основе моделирования найти времена обслуживания задач в CPU1, CPU2 , DISK, а также объем памяти MEM и допустимую длину очереди к памяти МЕМ для обеспечения заданной вероятности обслуживания потока задач. Коэффициенты нагрузки на устройства должны быть примерно одинаковыми. Вероятность обслуживания определяется как отношение числа задач, вошедших в память МЕМ к общему количеству задач, вошедших в систему, выраженное в процентах (в примере 45/50*100%).

Экспоненциальный закон распределения событий с плотностью p(t) = λ*ехр(- λt), где λ – интенсивность потока, t - время Функция распределения экспоненциального закона
F(T) = ∫ p(t) dt = 1 - ехр(- λt). 1/ λ- среднее время обработки.

Необходимо перейти от равномерного закона распределения к экспоненциальному.

β t

Рис. 1. Экспоненциальный закон распределения событий.

Искомыми являются значения β случайной величины t. Задавая значение α как равномерно распределенной случайной величины в диапазоне [0, 1] по формуле β = (1/λ)ln(l/(1 –α)) находим искомое значение β (рис.1). В соответствии с последней формулой в операторах множителями являются значения 1/λ (среднее время обработки). В описании функции ЕХР аргументами являются значения α (RN1), а функцией соответствующие значения ln(1/(1 –α)) (C12).

 

Описание используемых операторов системы GPSS (операторы расположены не в порядке выполнения операторов программы моделирования !!!)

MEM STORAGE 8;задается накопитель МЕМ объемом 8 блоков памяти

GENERATE 8,6,,50;генерация 50 транзактов (задач), интервал между которыми распределен равномерно в диапазоне от 2=(8-6) до 14=(8+6) единиц времени

QUEUE A1;длина очереди А1 к МЕМ увеличивается на 1

TEST G A1,5,MM7;если А1>5,то передачи управления нет, иначе переход к блоку ММ7

MEM STORAGE 8;задается накопитель МЕМ объемом 8 блоков памяти

EXPON FUNCTION RN1,C12

.0,.0/.2,.22/.4,.51/.5,.69/.6,.92/.7,1.2/.8,1.61/.9,2.3/.95,3/.99,4.6/.999,6.9/1,100;(α/β) - описание функции EXP, её аргументом является случайная величина RN1, равномерно распределенная в диапазоне [0,1], функция - непрерывная числовая (с),задана таблично 12-ю узловыми точками, которые затем перечисляются

MM7 TERMINATE 1;удаление одного транзакта

START 50,,50; запуск 50 транзактов, статистика по 50 транзактам

RELEASE CPU1; освобождение процессора CPU1

RELEASE CPU2; освобождение процессора CPU2

DEPART A1;длина очереди А1 уменьшается на 1

DEPART A3; длина очереди А3 уменьшается на 1

MM6 QUEUE A2; длина очереди А2 к процессорам увеличивается на 1

TRANSFER BOTH,MM1,MM2;равновероятностный переход к ММ1 или ММ2

DEPART A2; длина очереди А2 уменьшается на 1

MM1 SEIZE CPU1;занятие процессора CPU1

MM5 LEAVE MEM,1; освобождение в МЕМ 1-го блока памяти

ADVANCE 2,FN$EXPON; задержка в CPU2 сλ=0.5 (2=1/λ=1/0.5)

DEPART A2; длина очереди А2 уменьшается на 1

MM3 TRANSFER .6,MM5,MM4;переход с вероятн. 0.6 к ММ4, с 0.4 к ММ5

ADVANCE 5,3; обслуж. в DISK c равном. распр.[2=5-3,8=5+3]

SEIZE DISK; занятие внеш. памяти DISK для нерешенных задач

ADVANCE 5,FN$EXPON;задержка транзакта в CPU1 сλ=0.2 (5=1/λ=1/0.2)

ENTER MEM,1;занятие одного блока памяти в накопителе МЕМ

TRANSFER ,MM3;безусловный переход к блоку ММ3

MM2 SEIZE CPU2; занятие процессора CPU2

MM4 QUEUE A3; длина очереди А3 к внеш. памяти увеличивается на 1

MM5 LEAVE MEM,1; освобождение в МЕМ 1-го блока памяти