На постоянную нагрузку
Кинематический анализ Система (рис. 1) состоит из фермы, представляющей собой геометрически неизменяемую конструкцию (Д = 1) и четырех балок (Д = 4), последовательно соединенных четырьмя простыми шарнирами (Ш = 4) и опирающихся на одну неподвижную (Соп = 2) и пять подвижных (Соп = 1) опор. а) Количественная оценка неизменяемости системы Определим число степеней свободы W: W = 3Д – 2Ш – Соп = 3∙5-2∙4 – 7 = 0 Необходимое условие статической определимости и геометрической неизменяемости выполняется. б) Качественная оценка неизменяемости системы Сборку и построение этажной схемы (рис. 2б) проводим методом триад, начиная с диска V, последовательно присоединяя к ней диски III, II и присоединяя диск IV. Вывод: Система геометрически неизменяема, следовательно и статически определима.
Определение реакций в междисковых и опорных связях Учитывая, что система статически определима и внешние нагрузки вертикальные, то все горизонтальные реакции в междисковых связях и неподвижной опоре узла 14 равны нулю. Вертикальные реакции определяем в порядке разборки этажной схемы (рис. 2 б), составляя для каждого диска два уравнения равновесия типа , где A – номер одного из опорных узлов диска, . Для диска I (рис. 2 в): I. ; . Аналогично для дисков II, III, IV и V (рис. 2 г, д, е, ж): II. ; ; III. ; ; IV. ; V. ; . .
Проверка(условия равновесия всей системы): где i - любая точка, выполняется. 0;
. На рис. 2 в-ж показаны результаты определения реакций (в кН).
Определение внутренних усилий и построение их эпюр Определениевнутренних усилий (M, Q,) и построение эпюр проводим для каждого диска в отдельности методом простых сечений, а затем стыкуем построенные эпюры для конструкции в целом. Значения M откладываем со стороны растянутых волокон, знаки на этих эпюрах не ставим. На эпюре Q ставим знаки в соответствии с правилом знаков. Усилие Q считается положительным, если оно вращает выделенную часть по часовой стрелке. Усилие M считается положительным, если оно растягивает нижнее волокно выделенной части. Эпюры M и Q. представлены на рис. 2 з,и. Рис. 2 Расчет фермы Для выделенной из составной системы фермы (рис. 3) определяем продольные усилия N в стержнях методом вырезания узлов в порядке разборки, показанном на рис. 4. Рис. 3 1) , . Рис. 4 2) 3) , . 4) , . 5) , . 6) , . 7) , . 8) . . 9) , . 10) , . Проверка Проверим усилия в 4-х стержнях методом сквозных сечений (рис. 3). Сечение I-I: , . , . , . Сечение II-II: , . Вывод. Усилия совпадают с вычисленными по методу вырезания узлов. Результаты расчета сводим в таблицу:
Задача 2. Расчет статически определимой составной системы На подвижную нагрузку 1. Построение линий влияния опорных реакций и усилий Mk, Qk Статическим методом строим линии влияния всех опорных реакций и внутренних усилий M и Q в заданном сечении К рассмотренной в 1-ой задаче составной системы (рис. 1). а) Линии влияния опорных реакций Начнем с главной балки (балка V на рис. 2б).
Линии влияния этой балки показаны на рис. 5а, 5б (их можно построить по рис. 11 из приложения). Затем эти результаты переносим на Л.В. R14 и R15 для всей балки в участке между точками 8-16 и, используя этажную схему (рис. 2б), распространяем линии влияния влево и вправо (рис. 7д, 7е). Аналогично строим линии влияния опорных реакций R1, R3, R5, R17 (рис. 7б, 7в, 7г, 7ж). Рис. 5 б) Линии влияния Mk, Qk По рис. 6а (или рис. 12 из приложения) имеем: 1) Сила Р=1 слева от сечения К: 2) Сила Р=1 справа от сечения К: , , . ; , . , . Рис. 6 Используя Л.В. R14 и R15 (рис. 5а,б) по полученным формулам строим Л.В. МК и QК (рис. 6б,в). Затем их переносим на Л.В. составной системы на участок между точками 8-6 и распространяем влево и вправо (рис. 7з,и). Все линии влияния проверяем кинематическим методом (рис. 13, 14). Рис. 7
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (552)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |