Туннелирование в пространстве и времени

В конечном счете мы задаемся тем же вопросом, что и Калуца в 1919 г., — куда девалось пятое измерение? — только на более высоком уровне. Как указывал Клейн в 1926 г., ответ на этот вопрос имеет отношение к квантовой теории. Туннелирование — возможно, самое поразительное (и сложное) явление в ней.

К примеру, сейчас я сижу в кресле. Представлять себе, как мое тело вдруг проходит между молекулами ближайшей стены и вновь становится единым целом в чужой гостиной, довольно неприятно. К тому же это маловероятно. А квантовая механика утверждает, что существует конечная вероятность (хоть она и мала), что даже самые невероятные, немыслимые события — например, проснувшись однажды утром, обнаружить свою кровать посреди джунглей Амазонки — на самом деле произойдут. Любые события, независимо от их правдоподобия, квантовая теория сводит к вероятностям.

Туннелирование — процесс, название которого звучит так, словно относится не к науке, а к научной фантастике. Однако туннелирование можно количественно оценить в лаборатории, и, в сущности, оно решает загадку радиоактивного распада. Обычно ядро атома стабильно. Протоны и нейтроны в ядре удерживает вместе сила ядерного взаимодействия. Однако остается малая вероятность, что ядро распадется и протоны и нейтроны в процессе туннелирования преодолеют серьезный энергетический барьер — силу ядерного взаимодействия, которая не дает ядру распасться. Обычно мы считаем любое ядро атома стабильным. Но неоспоримо, что ядра атомов урана распадаются, когда не должны бы; закон сохранения энергии на краткое время нарушается, когда нейтроны ядра пробиваются через барьер.

Подвох в том, что эти вероятности исчезающе малы для таких крупных объектов, как люди. Вероятность нашего туннелирования сквозь стену при жизни известной нам Вселенной бесконечно мала. Таким образом, я могу быть спокоен, что мне не грозит неприличное проникновение сквозь стену — по крайней мере при нынешней моей жизни. Наша Вселенная, которая поначалу могла быть десятимерной, тоже нестабильна; она туннелировала и со взрывом разделилась на четырех- и шестимерную вселенные.

Для того чтобы понять, как происходит такое туннелирование, представьте себе несуществующий фильм с Чарли Чаплином, в котором его герой пытается застелить простыней огромную кровать. Такая натяжная простыня с резинками. Однако она слишком мала, и герою приходится натягивать эластичные резинки на углы матраса по очереди. Наконец герой довольно улыбается: простыня расправлена и закреплена по всем четырем углам кровати. Но натяжение слишком велико, одна резинка соскакивает со своего угла, простыня скручивается. В досаде герой Чаплина натягивает соскочившую резинку на соответствующий угол, но в этот момент соскакивает другая резинка. Всякий раз, когда Чаплин натянет резинку на один угол, с другого она соскакивает.

Этот процесс называется нарушением симметрии. Гладко натянутая простыня обладает высокой степенью симметрии. Кровать можно вертеть вокруг любой оси на 180°, а вид простыни не изменится. Это высокосимметричное состояние называется ложным вакуумом. Несмотря на то что ложный вакуум выглядит вполне симметричным, он нестабилен. Простыня не желает оставаться в таком растянутом состоянии. Напряжение слишком велико, уровень энергии чересчур высок. Затем одна резинка соскакивает, и простыня скручивается. Симметрия нарушена, простыня перешла в низкоэнергетическое и менее симметричное состояние. Повернув скрученную простыню на 180° относительно оси, мы уже не получим прежнюю простыню.

А теперь заменим простыню десятимерным пространством-временем, или пространственно-временным континуумом высшей симметрии. В начале времен Вселенная была абсолютно симметрична. Если бы в то время кто-нибудь оказался там, он мог бы свободно и без труда пройти через любое из десяти измерений. В то время гравитация, а также силы слабого, сильного и электромагнитного взаимодействий были объединены теорией суперструн. Вся материя и взаимодействия были компонентами одного и того же струнного мультиплета. Но эта симметрия просуществовала недолго. Десятимерная Вселенная, несмотря на абсолютную симметричность, была нестабильна, совсем как натянутая простыня, и находилась в состоянии ложного вакуума. Следовательно, туннелирование в низкоэнергетическое состояние было неизбежно. Когда туннелирование наконец произошло, начался фазовый переход, сопровождающийся утратой симметрии.

Поскольку Вселенная начала делиться на четырех- и шестимерную, она уже не была симметричной. Шесть измерений свернулись так, как скручивается простыня, когда одна резинка соскакивает с угла матраса. Но обратите внимание: простыня может скрутиться четырьмя способами в зависимости от того, какой угол соскочит первым. А десятимерная Вселенная способна свернуться миллионами разных способов. Для того чтобы вычислить, какое состояние предпочтительнее для десятимерной Вселенной, необходимо решение для струнной теории поля с помощью теории фазовых переходов — самой трудной задачи квантовой теории.

Нарушение симметрии

В фазовых переходах нет ничего нового. Вспомним хотя бы нашу жизнь. В своей книге «Переходы» (Passages) Гейл Шихи подчеркивает, что жизнь — не постоянный поток впечатлений, как часто кажется, а прохождение нескольких этапов, с характерными для каждого из них конфликтами, которые следует разрешать, и целями, которых необходимо достичь.

Психолог Эрик Эриксон даже выдвинул теорию стадий психологического развития. Каждый этап характеризуется своим главным конфликтом. Когда этот конфликт разрешен должным образом, мы переходим к следующей фазе. Если конфликт не устранен, он выливается в воспалительный процесс и может даже вызывать регрессию и возврат к более раннему периоду. Подобным образом психолог Жан Пиаже продемонстрировал, что психическое развитие в раннем детстве тоже не является постепенным процессом научения, а представляет собой скачкообразное движение к способности мыслить. Если поначалу ребенок перестает искать укатившийся и скрывшийся из виду мяч, потому что не понимает, что объект существует, даже если его не видно, то уже через месяц этот факт станет для ребенка очевидным.

В этом и заключается сущность диалектики. Согласно данному философскому подходу все объекты (люди, газы, Вселенная) проходят ряд стадий. Каждая стадия характеризуется конфликтом двух противоположных сил. Природа конфликта определяет особенности этой стадии. Когда конфликт разрешается, объект переходит к новой стадии, называемой этапом синтеза, где возникают новые противоречия, и процесс возобновляется уже на более высоком уровне.

Философы называют это переходом «количества» в «качество». Небольшие количественные изменения нарастают до тех пор, пока в конце концов не происходит качественный отрыв от прошлого. Эта же теория применима и к обществу. Напряженность в обществе может резко возрастать, как произошло во Франции конца XVIII в. Крестьянам грозила голодная смерть, спонтанно вспыхивали голодные бунты, аристократы скрывались в своих замках. Когда волнения достигли переломного момента, произошел фазовый переход количества в качество: крестьяне вооружились, захватили Париж и штурмовали Бастилию.

Фазовые переходы могут сопровождаться взрывами. К примеру, представьте себе реку, перегороженную плотиной. Водохранилище за плотиной быстро наполняется водой, которая с огромной силой давит на плотину. Из-за нестабильности водохранилище находится в состоянии ложного вакуума. Для воды предпочтительно перейти к истинному вакууму, т. е. прорвать плотину и устремиться вниз по течению, к низкоэнергетическому состоянию. Таким образом, фазовый переход может сопровождаться прорывом плотины с катастрофическими последствиями.

Еще более радикальный пример — атомная бомба. Ложный вакуум соответствует стабильности ядер урана. Хотя ядра атомов урана выглядят стабильными, в них заключена колоссальная взрывная энергия, в миллион раз превосходящая мощность химического взрывчатого вещества. Время от времени ядро туннелирует в низшее состояние: это означает, что ядро самопроизвольно раскалывается. Это явление называется радиоактивным распадом. Но при обстреле ядер урана нейтронами можно высвободить всю сдерживаемую энергию разом. И тогда, конечно, произойдет ядерный взрыв.

Ученые обнаружили новую особенность фазовых переходов: как правило, они сопровождаются нарушением симметрии. Нобелевскому лауреату Абдусу Саламу нравится следующий пример: представьте себе круглый обеденный стол, за которым сидят гости, и у каждого — по обеим сторонам стоят бокалы шампанского. Здесь есть симметрия. Посмотрев на отражение того же обеденного стола в зеркале, мы увидим то же самое: гости сидят вокруг стола, у каждого гостя по обеим сторонам стоят бокалы с шампанским. Подобным образом мы можем повернуть круглый обеденный стол, и расположение объектов останется тем же самым.

А теперь нарушим симметрию. Предположим, что первый гость берет бокал, стоящий справа от него. Следуя обычаю, все остальные гости берут бокалы с шампанским, стоящие справа от них. Отметим, что в зеркале ситуация будет выглядеть иначе: каждый гость возьмет бокал, стоящий слева от него. Значит, лево-правая симметрия нарушена.

Еще один пример нарушения симметрии заимствован из старинной сказки. Ее героиня, принцесса, оказалась в ловушке на вершине гладко отполированного хрустального шара. Никакие решетки не ограничивают ее свободу, но принцесса остается пленницей, потому что, стоит ей пошевелиться, как она соскользнет с шара и погибнет. Множество принцев пытаются спасти принцессу, но не могут взобраться на шар, потому что он слишком гладкий и скользкий. Это пример нарушения симметрии. Находясь сверху на шаре, принцесса пребывает в состоянии абсолютной симметрии. Для шара нет предпочтительного направления. Можно повернуть шар под любым утлом, и ситуация не изменится. Но любое ошибочное движение в сторону от центра приведет к падению принцессы и нарушению симметрии. К примеру, если она упадет в сторону запада, нарушится симметрия вращения. Так выбирается западное направление.

Таким образом, состояние максимальной симметрии тоже часто является нестабильным, значит, соответствует ложному вакууму. Истинный вакуум соответствует падению принцессы с шара. А фазовый переход (падение с шара) — нарушению симметрии (выбору западного направления).

Что касается теории суперструн, физики полагают (пока бездоказательно), что изначальная десятимерная Вселенная была нестабильной и туннелировала в четырех- и шестимерную вселенную. Таким образом, эта исходная Вселенная находилась в состоянии ложного вакуума и максимальной симметрии, а сегодня мы пребываем в нарушенном состоянии истинного вакуума.

Напрашивается тревожный вопрос: что произошло бы, если бы на самом деле наша Вселенная не находилась в состоянии истинного вакуума? Что произойдет, если суперструна лишь на время выберет нашу Вселенную, а истинный вакуум находится среди миллионов возможных орбиобразий? Последствия были бы катастрофическими. Во многих других орбиобразиях мы обнаруживаем, что Стандартная модель отсутствует. Таким образом, если истинный вакуум на самом деле является состоянием, в котором Стандартная модель не присутствует, тогда все законы химии и физики, какие мы знаем, будут низвержены.

Если предположить, что это произойдет, в нашей Вселенной может неожиданно появиться крошечный пузырек. Внутри него Стандартная модель неприменима, поэтому он подчиняется иной совокупности законов физики и химии. Материя внутри пузырька распадется и, возможно, примет новые формы. Затем пузырек расширится со скоростью света, поглощая целые звездные системы, отдельные галактики и скопления галактик, пока не охватит всю Вселенную.

Мы не увидим, как он приближается. Поскольку он движется со скоростью света, его невозможно наблюдать заранее. Мы не узнаем, какая участь нас постигла.