Задание 2. Определение моментов инерции конкретных тел опытным путем

Отчет по лабораторной работе № 1-3

«Определение момента инерции твердых тел методом трифилярного подвеса».

(Рабочая тетрадь для студентов заочной формы обучения)

 

Выполнил:

студент группы

___________________

___________________

Проверил:

___________________

 

г. Нижний Новгород

20___ г.

 

 

Цель работы:

 

1. Теоретическая часть

 

 

 

 

Экспериментальная часть

Экспериментальная установка

Приборы и материалы:

Исходные данные и табличные величины:

l = м, R = м, r = м,

m_пл = кг, R_пл = мм,

m_диска = кг, R_диска = мм,

m_{цилиндра} = кг, R₁ = мм, R₂ = мм,

m_кольца = кг, R₁ = мм, R₂ = мм,

m_{парал-да} = кг,

размеры параллепипеда: a = мм, b = мм, c = мм,

 

g = (9,810 0,005 )м/с², π = (3,14 0,05)

Таблица результатов измерений

Исследуемые тела указываются преподавателем.

Таблицу заполнить для исследуемых тел.

Число опытов N = 3, число колебаний n = 30 (по указанию преподавателя).

Значения <t> записать с точностью до 0,01 с.

 

Конкретное тело	t1,с	t2,с	t3,с	<t>,с
пустая платформа
диск
кольцо
цилиндр
параллелепипед (a´b)
параллелепипед (a´c)
параллелепипед (b´c)

Задание 1. Определение момента инерции ненагруженной платформы.

1.1 Расчет среднего периода колебаний ненагруженной платформы (результат записать с точностью до 0,01с):

=

 

1.2 Расчет момента инерции ненагруженной платформы по формуле (результат записать с точностью до 0,00001 кг´м²):

J₀ =

 

Задание 2. Определение моментов инерции конкретных тел опытным путем.

 

2.1Расчет среднего периода колебаний нагруженной платформы (результат записать с точностью до 0,01с) :

1) платформа + диск: <Т_сист.1> =

2) платформа + кольцо: <T_сист.2> =

3) платформа + параллепипед на грани (a´b): <T_сист.3> =

4) платформа + параллепипед на грани (a´c): <T_сист.4> =

5) платформа + параллепипед на грани (b´c): <T_сист.5> =

6) платформа + цилиндр: <T_сист.6> =

 

2.2Расчет момента инерции нагруженной платформы по формуле (результат записать с точностью до 0,00001 кг´м²):

1) платформа + диск: J_сист.1 =

2) платформа + кольцо: J_сист.2 =

3) платформа + параллепипед на грани (a´b): J_сист.3 =

 

4) платформа + параллепипед на грани (a´c): J_сист.4 =

 

5) платформа + параллепипед на грани (b´c): J_сист.5 =

 

 

6) платформа + цилиндр: J_сист.6 =

 

2.3Расчет момента инерции конкретного телапо формуле (результат записать с точностью до 0,00001 кг´м²)

1) диск: J_д = J_сист.1 -J₀ =

2) кольцо: J_к = J_сист.2 -J₀ =

3) параллепипед на грани (a´b): J₃ = J_сист.3 - J₀ =

 

4) параллепипед на грани (a´c): J₄ = J_сист.4 -J₀ =

 

5) параллепипед на грани (b´c): J₅ = J_сист.5 -J₀ =

6) платформа + цилиндр: J₆ = J_сист.6 -J₀ =

 

 

Задание 3. Определение моментов инерции конкретных тел теоретическим путем (результат записать с точностью до 0,000001 кг´м²):

Расчеты производить только для исследуемых тел.

1) пустой платформы: =

 

2) диска: =

 

3) параллепипеда на грани (a´b): =

 

 

4) параллепипеда на грани (a´c): =

 

 

5) параллепипеда на грани (b´c): =

 

 

6) кольца: =

 

 

7) цилиндра: =

 

 

4.Итоговая таблица результатов

Значения моментов инерции J записать с точностью до 0,00001 кг´м².

 

Конкретное тело	,кг´м2	,кг´м2
пустая платформа
диск
кольцо
цилиндр
параллелепипед (a´b)
параллелепипед (a´c)
параллелепипед (b´c)

 

Вывод:

Проанализировать и объяснить полученные результаты.

 

 

Контрольные вопросы

1. Кинематические характеристики вращательного движения: вектор углового перемещения , угол поворота j, угловая скорость , угловое ускорение . Направление и модуль каждой из этих величин. Сделать рисунок

2. Связь линейных и угловых характеристик вращательного движения.

3. Направление линейных скоростей и ускорений различных точек платформы.

4. Направление углового ускорения и угловой скорости при подъеме и спуске платформы.

5. Момент инерции материальной точки, твердого тела относительно точки, относительно оси. Свойства момента инерции. От чего он зависит? Теорема Гюйгенса-Штейнера.

6. Теоретический расчет моментов инерции тел: стержня, цилиндра, шара, конуса, параллепипеда относительно главных осей.

7. Момент силы относительно неподвижной точки, закрепленной оси. Его модуль, направление, физический смысл. Плечо силы.

8. Момент импульса относительно неподвижной точки, закрепленной оси. Его модуль, направление, физический смысл.

9. Основной закон динамики вращательного движения для твердого тела, относительно оси (две формы записи). Как он запишется для крутильных колебаний платформы?

10. Закон сохранения полной механической энергии. Сформулировать и записать его для данной работы.

11 Метод определения момента инерции тела, помещенного на платформу, в данной работе. Вывод расчетной формулы.