N3. Перевод произвольных чисел из десятичной системы счисления в другую

Таблица соответствия систем счисления.

n1. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в другую.

Решение:

Ответ: 26₁₀=110102

Пример2. Перевести 19₁₀ в троичную систему счисления. А₁₀→А₃

Решение:

Ответ: 19₁₀=201₃

Пример3. Перевести 241₁₀ в восьмеричную систему счисления. А₁₀→А₈

Решение:

Ответ: 241₁₀=361₈

Пример4. Перевести 3627₁₀ в шестнадцатеричную систему счисления. А₁₀→А₁₆

Решение:

Т.к. в шестнадцатеричной системе счисления 14 – Е, а 11 – В, то получаем ответ Е2В₁₆.

Ответ: 3627₁₀=E2B₁₆

Задания для самостоятельной работы:

Переведите числа из десятичной системы счисления в другую.

а) 245₁₀→А₂ д) 404₁₀→А₈

б) 1987₁₀→А₂ е) 673₁₀→А₁₆

в) 161₁₀→А₃ ж) 45348₁₀→А₁₆

г) 333₁₀→А₅ з) 444₁₀→А₇

N2. Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в другую.

Правилоперевода дробных чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием q:

1. Последовательно выполнять умножение исходного числа и получаемых дробные части на q до тех пор, пока дробная часть не станет равна нулю или не достигнем требуемую точность.

2. Полученные при таком умножении целые части - числа в системе счисления q – записать в прямом порядке (сверху вниз).

Пример1. Перевести 0,5625₁₀ в двоичную систему счисления. А₁₀→А₂

Решение:

Ответ: 0,5625₁₀=0,52₈

Пример3. Перевести 0,665₁₀ в двоичную систему счисления. А₁₀→А₂

Решение:

Ответ: 26,25₁₀=11010,01₂

Пример2. Перевести 123,5625₁₀ в двоичную систему счисления. А₁₀→А₈

Решение:

переводим целую часть переводим дробную часть

Ответ: 123,5625₁₀=173,44₈

Задания для самостоятельной работы:

Перевести из десятичной системы счисления следующие числа:

а) 173,5625₁₀→А₂

б) 404,65625₁₀→А₁₆

в) 125,25₁₀→А₈