III. Упрощенные способы нанесения ДБК на навигационную карту

I. Расчет величин ДБК аналитическим способом

1.расчеты координат ДБК ( дано: φ_1,λ₁; φ_2,λ₂)

а)

РШ = φ2 - φ1(мили)

 

РД = λ2 - λ1 (экв.мили)

 

РМЧ = МЧ2 – МЧ1 (экв. мили)

Б) Расчет S (расстояние) по локсодромии

Sлок =( РШ/РМЧ) √ (РД)2 + (РМЧ)2 (мили)

В)Расчет Д (расстояния) по ортодромии

 

Cos Д = sin φ1 sin φ2 + cos φ1 cos φ2 cos(λ2 - λ1)

Табл (6а) Д = (град) = (мили)

ΔS = Sлок- Д = (мили)

 

 

Г)Расчет начального курса ортодромии (ИК_н)

tg ИКн = sin(λ2 - λ1)/ tg φ2 cos φ1 - sin φ1 cos(λ2 - λ1)

расчет ведем с помощью калькулятора, а затем из таб.6а МТ-75 по натуральным значениям тригонометрических функций (tg ИК_н ), выбираем ИК_н в град. мере измерений.

если значение ИК_н получается со знаком (+), то от 360^о вычитаем полученное значение ИК_н, если значение ИК_н получается со знаком (-), то полученное значение ИК_н прибавляем к 180^о . Правила нахождения значения тригонометрических функций любого угла смотри стр.12, табл. 1 МТ-75, пример:

Cos(180^о + α) = - Cos α

 

Необходимые для дальнейшего расчета натуральные значения cos ИК_н , sin ИК_н выбираем из таб.6а МТ-75

 

 

Определяем ∆ Д

∆ Д = Д/n

 

значение ∆ Д должно быть не более 300миль (т.е. «n»-количество точек должно соответствовать такому количеству, когда между этими точками расстояние будет не более 300миль).

cos sin

∆ Д_{1 = (град, мин., сек.)} значение из таб. 6а значен. таб.6а

∆ Д_{2 =}

∆ Д_{3 =}

∆ Д_{n =}

 

Д) расчет точек широты ортодромии

 

sin φ = sin φ1 cos(n∆ Д ) + cos φ1 cos ИКн sin(n∆ Д )

sin φ₁=

sin φ₂=

sin φ_n=

контроль - широта последней точки должна равняться широте конечного пункта.

Г) расчет точек долготы ортодромии

tgΔλ = sin ИКн sin(n∆ Д )/ cos φ1 cos(n∆ Д )- sin φ1 cos ИКн sin(n∆ Д )

λí = λ1 + Δλí

tgΔλ₁ =

tgΔλ₂ =

tgΔλ_n =

контроль – долгота последней точки должна равняться долготе конечного пункта.

Составляем таблицу точек перехода:

Наименование района

широта

долгота

 

 

II. Расчет навигационной безопасности

 

1. расчет радиальной СКП различными способами;

2. расчет допустимой и ожидаемой СКП текущего места;

3. расчет максимально допустимой продолжительности плавания по счислению;

4. построение графика допустимой и ожидаемой СКП места;

5. расчет допустимой и ожидаемой СКП текущего места в пределах заданной полосы (на фарватере) с заданной вероятностью. Расчет допустимых интервалов времени между обсервациями.

 

Составляем таблицу:

 

 

№ точки	Навигационные параметры	По двум пеленгам	По двум «Д» РЛС	По пеленгу и «Д» РЛС
Мо	Мз	Мо	Мз	Мо	Мз
точка	ИП1= Д1 = ИП2= Д1= Θ =

 

 

1. Расчет СКП обсервованного места (М_о и М_зад)

 

А) расчет СКП обсервованного места при определении по 2-м пеленгам ГК

 

Р= 63,2%

Мо =( mao/ 57о,3 sin θ) √ D12 + D22

Для заданной вероятности Р=95%

Мозад = Мо R

R – определяется по таблице 1-в МТ-75 (е =1,0) для Р=95% R =1,735

Б) расчет СКП обсервованного места при определении по двум дистанциям РЛС

Если шкала дальности РЛС взята (Ш_к ≤ 4.0 миль ), то расчет СКП m_d = 0,5% от диапазона показаний шкалы. Если шкала дальности РЛС взята (Ш_к >4.0 миль ), то расчет СКП m_d = 1,0% от диапазона показаний шкалы.

 

Мо = (1/ sin θ)√ ( mD1)2 +( mD2)2
	Мозад = Мо R

R – определяется по таблице 1-в МТ-75

В) расчет СКП обсервованного места при определении по пеленгу ГК и дистанции (РЛС)

Мо = √ (mno D/ 57о,3)2 + (mD)2

Мз = Мо R

R – определяется по таблице 1-в МТ-75

Г) расчет СКП обсервованного места при определении по радиопеленгам РМ^ка

Мо = (1/ sin θ) √ (mорп S1/57,3о)2 +( mорп S2/57,3о)2 где mолп= (mорп S)/57,3о mорп= 0,7о – 2,0о
	Мозад = Мо R

R – определяется по таблице 1-в МТ-75

Д) расчет СКП обсервованного места при определении места судна по РНС «Лоран – С»

Мо = (c mΔt/ sin θ) √ (1/(2 sin(γ1/2))2 +(1/(2 sin(γ2/2))2 где Θ= γ1+ γ2/2 ; С = 0,162 мили/ мкс ;
	Мозад = Мо R

R – определяется по таблице 1-в МТ-75

Е) расчет СКП обсервованного места при определении места судна по двум горизонтальным углам

Мо =( maoД2/ 57,3о sin θ) √ (Д1/d1)2 + (Д3/d2)2, где Д2-расстояние до среднего ориентира mao-СКП измерения гор. углов mao=1,1′ - 2,1′ θ-угол пересечения изолиний θ =360о – (α +β +ώ) ώ- угол при вершине среднего ориентира Д1-расстояние от обсервации до лв. ориентира Д2 - расстояние от обсервации до ср. ориентира Д3 - расстояние от обсервации до пр. ориентира d1- расстояние между ср. и лв. ориентирами d2- расстояние между ср. и пр. ориентирами

Мозад = Мо R

R – определяется по таблице 1-в МТ-75

2. Расчет допустимой (М_д) и ожидаемой (М_т) точности плавания при заданной вероятности Р_з текущего места

1.расчет допустимой СКП (М_д) текущего места

Допустимой СКП называют такую наибольшую погрешность текущего места, при которой еще сохранятся с заданной вероятностью навигационная безопасность плавания.

При плавании в районах, в которых много навигационных опасностей, хаотично расположенных относительно пути судна допустимая СКП (М_д)рассчитывается по формуле:

 

Мд = Дкр/ R

, где R определяется из табл. 1-в МТ-75 по Р_з , для е = 1 (е=в/а).

При плавании в узкости, когда опасности расположены:

• по обе стороны пути;
• по одну сторону пути;
• при наличии одной навиг. опасности.

Допустимая СКП (М_д)рассчитывается по формуле:

 

 

Мд = 1,4 Дкр/ Z

Эта формула применяется для вероятности 95%

где Z – значение определяемое по таблице 1-б МТ-75 по аргументу Р= 2(Р_з – 0,5), для Р_з = 95%

Z = 1,645

 

2.расчет ожидаемой СКП (М_т) текущего места

Мт = √ (Мо зад.)2 + Мс 2(t)

,где (М_о)радиальная СКП последней обсервации для заданной вероятности, (М_с (t)) СКП счисления, соответствующая интервалу времени от момента последней обсервации до данного момента, (М_с (t)) СКП рассчитывается по формуле:

при плавании t≤2 час.

Мс(t) = 0,7 Кс t

К_с –коэффициент точности счисления

t – интервал времени плавания, в часах.

При плавании t › 2 час.

Мс(t) = Кс √t

таким образом имеем:

Мт = √ (Мо зад.)2 + (0,7 Кс t)2

или при плавании t › 2 час.

Мт = √ (Мо зад.)2 + (Кс √t)2

3) расчет допустимого времени плавания по счислению (t_Д)

tД = (1,4/ Кс)√ Мд2 – Мозад2

III. Упрощенные способы нанесения ДБК на навигационную карту

1.Иcпользование карты в гномонической проекции.

ДБК изображается на картах в гномонической проекции прямой линией. Это позволяет, соединив прямой пункты отхода и прихода и убедившись, что полученная ортодромия проходит в стороне от лежащих на пути опасностей , снять с карты координаты любой точки проведенной прямой, а по ним перенести ДБК на меркаторскую путевую карту.

Практическое выполнение:

1.На карте гномонической проекции соединить прямой линией (ортодромией) пункты отхода и прихода,

2. Промежуточные точки следует разбить на отрезки с интерва­лом по долготе, равным 10^о .Снять координаты промежуточных точек, лежащих на этой прямой.

3. Нанести эти точки на меркаторскую карту.

4. Соединив перенесенные точки, снять с помощью транспортира значе­ния частных локсодромических курсов.

Этот способ удобен, но его точность невелика, так как карты в гномонической проекции для всех океанов издаются в мелких масштабах (От 1: 1000 000 до 1: 4000000).

 

2. Способ ортодромических поправок

 

1. На генеральной карте проводят локсодромию, соединив начальную и конечную точки плавания, и снимают направление ИКл₁;
2. При помощи таб.23 а) МТ-75 (по координатам точки отхода 1 и точки прихода n) рассчитывают ортодромическую поправку ψ₁ (знак ортодромической поправки в северном полушарии отрицательный (-) при курсах от 0^о до 180^о, положительный (+) при курсах от 180^о до 360^о. В южном полушарии знаки поправки меняются на обратные);
3. Рассчитывают направление ДБК в точке 1, определяемое углом ИК_орт1 = ИКл₁+ ψ₁, где ИКл₁- направление локсодромии 1n
4. Проводят первый отрезок ортодромии в виде прямой под углом ИК_орт1 к меридиану и откладывают по нему расстояние 200…300миль.
5. Конечную точку первого отрезка снова соединяют с точкой «n». Рассчитывают ψ₂, проводят второй отрезок ортодромии под углом ИК_орт2 = ИКл₂+ ψ₂, где ИКл₂- направление локсодромии 2n. Так поступают до тех пор, пока прокладываемая ортодромия не достигнет точки «n».