Оценка достоверности результатов измерений

В любом эксперименте число измерений физической величины всегда ограничено. В связи с этим может быть поставлена задача: определить границы интервала ±DX, чтобы с заданной доверительной вероятностью a можно было утверждать, что истинное значение измеренной величины X не выйдет за пределы указанного доверительного интервала. Доверительный интервал характеризует точность полученного результата, а доверительная вероятность его надежность.

Особый интерес представляет случай оценки достоверности результатов измерений величин при весьма малом числе повторных измерений, например, n<10. При решении указанного рода задач рекомендуется использовать метод, в основе которого лежит распределение Стьюдента.

Для оценки доверительного интервала поступают следующим образом. Задав доверительную вероятность a, находят по таблице (Смотри приложение таблица ) значение коэффициента Стьюдента t_a,n для заданного числа измерений n. Затем вычисляют доверительный интервал:

DX=S×t_a,n,

где – средняя квадратичная погрешность среднего значения.

Окончательный результат записывается в виде:

при (a=...)

Лабораторная работа № 4.1

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДИМОСТИ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ТКАНИ ДЛЯ ПОСТОЯННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА.

ГАЛЬВАНИЗАЦИЯ И ЛЕКАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОФОРЕЗ.

Мотивационная характеристика темы. Биологическим объектам присущи пассивные электрические свойства: сопротивление и емкость (диэлектрическая проницаемость). Изучение пассивных электрических свойств биологических объектов имеет большое значение для понимания биофизических процессов протекающих при пропускании постоянного электрического тока через биологическую среду нашедших применение в физиотерапевтических методах гальванизации и лекарственного электрофореза.

Цель лабораторной работы:

Изучить биофизические механизмы электропроводности биологических тканей для постоянного тока. Ознакомиться с устройство аппарата для гальванизации и лекарственного электрофореза. Исследовать зависимость сопротивления биологического объекта от величины тока и времени его прохождения.

К работе необходимо:

Знать	Уметь
Параметры электрических цепей: сила тока, падение напряжения, активное и реактивное сопротивление. Закон Ома для участка и полной цепи. Особенности прохождения постоянного электрического тока через ткани организма. В чем заключаются явления гальванизации и лекарственного электрофореза. Первичное действие постоянного тока на ткани организма (поляризация, диффузия, осмос).	1. Работать с аппаратом для гальванизации и лекарственного электрофореза. 2.Рассчитывать основные параметры: сопротивление, силу тока. 3.Объяснить особенности электрических свойств проводников, диэлектриков и биологических тканей.

 

Литература:

1.А.Н.Ремизов «Медицинская и биологическая физика»М.,1999-87, Гл.19.

2.А.Н. Ремизов «Курс физики, электроники и кибернетики», 1982г. Гл.18., Гл. 22.

Контрольные вопросы для определения

Исходного уровня знаний

1. Дать определение силы тока, напряжения, сопротивление и. единиц их измерения.

2. Сформулируйте закон Ома для участка цепи и для полной цепи.

3. Каковы особенности прохождения тока через ткани организма.

4. Что является носителем электрического заряда в металлах и электролитах?

5. В чем сущность явления гальванизации? Ее применение.

 

Информационный блок

Биологические объекты обладают свойствами, как проводников, так и диэлектриков. Наличие свободных ионов в клетках и тканях обуславливает проводимость этих объектов Диэлектрические свойства биологических объектов, и величина диэлектрической проницаемости определяются структурными компонентами и явлениями поляризации.

 

Биофизические основы действия постоянного
электрического тока

Под влиянием постоянного тока в организме происходят весьма сложные биофизические процессы, обусловленные процессами электропроводности, поляризации, диффузии и осмоса.

Электропроводность -это способность биологических тканей проводить электрический ток. Она тем больше, чем больше свободных ионов содержит ткань, и чем меньше сопротивление их движению. Для неорганических материалов - например металлического проводника электропроводность L - это величина, обратная его сопротивлению R:

Сопротивление выражается формулой:

,

где r- удельное сопротивление; l -длина проводника; S - сечение проводника.

Сопротивление является коэффициентом пропорциональности между разностью потенциалов U и током I (закон Ома);

U = R I

Было установлено, что при пропускании постоянного тока через живые ткани сила тока не остается постоянной во времени, хотя прикладываемое напряжение не изменяется. Сила тока после наложения разности потенциалов начинает непрерывно уменьшаться и через некоторое время устанавливается на постоянном уровне.

При этом она уменьшается в сотни и даже тысячи раз по сравнению с исходными значениями. Получается как бы отклонения от закона Ома, согласно которому при постоянной разности потенциалов ток в проводнике тоже должен быть постоянным. Если бы в данном смысле биологический объект подчинялся закону Ома, то его сопротивление не зависело бы от напряжения и силы тока.

Уменьшение тока во времени обусловлено явлениями поляризации, проходящими в ткани.

При прохождении постоянного тока через биологическую систему в ней возникает нарастающая до некоторого предела ЭДС противоположного направления - ЭДС поляризации, которая уменьшает приложенную к объекту эффективную ЭДС, что и приводит к уменьшению тока. ЭДС поляризации Р(t) является функцией времени. Тогда закон Ома для биологического объекта следует записать;

.

Возникновение ЭДС поляризации связано со способностью живых клеток накапливать заряды при прохождении через них тока, т.е. с емкостными, диэлектрическими свойствами биологических объектов.

Вещества обладают свободными и связанными зарядами. Свободные заряды-электроны и ионы под действием поля имеют возможность перемещаться от одного электрода к другому, создавая ток проводимости. Следует отметить, что в клетках свободные ионы могут перемещаться под действием поля в ограниченных объемах - от одной мембраны к другой. Связанные заряды под действием поля имеют возможность перемещаться только в некоторых, часто очень ограниченных пределах. При своем перемещении они создают токи смещения.

Процесс перемещения связанных зарядов под действием электрического поля и образование вследствие этого электродвижущей силы, направленной против внешнего поля, называется поляризацией.

Поляризация по своей природе делится на несколько видов.

n Электронная поляризация;

n Ионная поляризация;

n Дипольная (ориентационная ) поляризация;

n Макроструктурная поляризация;

n Поверхностная поляризация;

n Электролитическая поляризация;

 

Гальванизация и лекарственный электрофорез. Под гальванизацией понимают лечебный метод пропускания непрерывного постоянного электрического тока ( до 50 мА ) через ткани организма человека.

Ткани тела человека, имеющие весьма разнородную структуру, состоят в основном из белковых коллоидов, относительно плохо проводящих электрический ток и растворов неорганических солей K, Na, Ca, Mg, являющихся хорошими проводниками и определяющих, поэтому электропроводность ткани.

Наилучшей электропроводностью обладают жидкости организма (кровь, лимфа и др.). К хорошим проводникам относятся также и мышечная ткань, к плохим- кость, жировая ткань и нервы. Большое сопротивление постоянному току оказывает кожа, особенно ее роговой слой.

Так как по своим электрическим свойствам ткани живого организма являются неопределенными проводниками, то силовые линии электрического тока распределяются по тканям неравномерно, устремляясь в основном в межклеточные пространства, заполненные проводящей электрический ток жидкостью, по ходу кровеносных и лимфатических сосудов, по оболочкам нервных стволов. В связи с этим направлением силовые линии поля в организме не всегда совпадают с кратчайшим путем между двумя электродами, а может захватывать области , находящиеся вдали от места расположения электродов.

При наложении электродов и включении их в цепь постоянного тока в теле человека между электродами возникает постоянное электрическое поле. Под воздействием сил последнего в тканях начинается перемещение ионов: положительно заряженные (катионы) - к отрицательному, отрицательно заряженные (анионы) - к положительному полюсу. Иногда наблюдается перемещение недиссоциированных частиц (коллоидов, капелек жира), к отрицательному полюсу, такое явление называется КАТОФОРЕЗОМ.

Скопление электрических зарядов ведет к образованию так называемых поляризационных зон и возникновению в них электродвижущей силы, направленной противоположно направлению внешней цепи. Таким образом, поляризационная ЭДС увеличивает сопротивление тканей и приводит к ослаблению проходящего через него постоянного тока. Местом скопления ионов и источником образования поляризационных зон могут быть мембраны клеток, межтканевые перегородки, сухожилия и другие образования.

При воздействии постоянного тока в ткани происходит два противоположных процесса: с одной стороны - повышение концентрации ионов на границах полупроницаемых клеточных мембран, с другой - отведение этих ионов - диффузией.Диффузия влияет на движение ионов, способствует выравниванию концентрации.

В выравнивании концентрации ионов у клеточных оболочек принимают участие и процессы осмоса, т.е. такое движение воды через оболочку, которое вызвано разницей в концентрации растворенных веществ снаружи и внутри клетки. Этот процесс можно представить так: движение воды через клеточную оболочку происходит непрерывно, пока концентрация растворенных веществ по обе стороны оболочки не станет одинаковой.

Рис.1.Схема движения ионов при электрофорезе

Метод лечения, при котором гальванизацию одновременно сочетают с введением в организм через кожные и слизистые покровы лекарственных веществ, называют ЭЛЕКТРОФОРЕЗОМ.

Лекарственные вещества вводят строго соответственно знаку заряда, который принимают ионы при диссоциации. С анода вводят ионы металлов, алкалоиды и др., с катода - кислотные радикалы солей, ионы некоторых органических соединений, например, сульфиды, пенициллин и др. (Рис.1).

Цель применения этого метода - обеспечить длительное специфическое действие введенного в кожу постоянным током лекарственного вещества.

При проведении процедуры образуется сложная электрическая цепь, состоящая из растворов электродных прокладок и электролитов, составляющих проводящую цепь объекта (хлористого натрия или физиологического раствора).

Описание установки

В настоящее время в физиотерапии для гальванизации и лекарственного электрофореза используются аппараты АГН-32. «Поток-1» и в стоматологии -ГР-

Рис.2 Принципиальная схема аппарата для гальванизации АГН-32.

В лабораторной работе используется аппарат для местной гальванизации и лекарственного электрофореза АГН-32.

Основные технические данные аппарата: максимальный выходной ток 50 мА ( при активной нагрузке 500 Ом ), коэффициент пульсации тока не более 0,5 %, питание от сети переменного тока 220 В, потребляемая мощность 15 ВА, аппарат выполнен по 2-му классу защиты от поражения электрическим током ( Тип В - аппараты с рабочей частью, которая может иметь контакт с телом пациента ).

Аппарат представляет собой питаемый от сети регулируемый источник постоянного тока. Принципиальная электрическая схема аппарата представлена на Рис.2.

Питание аппарата из сети производится через трансформатор Т_р^,, предназначенный для гальванической развязки пациента от электрической сети. Напряжение вторичной обмотки подается на выпрямитель, собранной на диодах Д1-2. Фильтрация осуществляется двухзвенным резистивно-емкостным фильтром на электролитических конденсаторах С1-3 и резисторах R1-2. Эффективность фильтра такова, что даже в случае значительного уменьшения со временем емкости конденсаторов обеспечивается пульсация выходного тока не более 0,5%. Это необходимо, чтобы в максимальной степени исключить переменную составляющую, имеющую иное физиологическое действие, чем постоянный ток.

С выхода фильтра выпрямленное напряжение подается на переменный проволочный резистор R3, ось которого выведена на панель управления и снабжена ручкой для регулировки тока в выходной цепи.

Для измерения выходного тока в его цепь включен миллиамперметр (mA), установленный на панели управления.

Аппарат имеет два диапазона выходного тока и соответственно два предела измерений. Переключение с диапазона 50 мА на диапазон 5 мА производится коммутацией отводов повышающей обмотки трансформатора переключателя В1-3 (ручка «5-50» на панели управления). Одновременно переключаются выводы миллиамперметра и вместо верхнего предела измерений 50 мА устанавливается предел 5 мА.

При выполнении заданий №1-2 исследуемый биологический объект подключается к аппарату с помощью ключа через миллиамперметр (МА). При выполнении задания № 3 биологический объект, являющийся источником тока, подключается непосредственно к миллиамперметру. ( Рис.3.), а аппарат при этом выключается.

 

Учебные задачи

Рис.3. Принципиальная схема установки для измерения сопротивления БО.

Приборы и принадлежности: аппарат для гальванизации АГН-32), электроды, миллиамперметр, вольтметр, биологический объект (БО) - картофель.

Задание 1. Исследовать зависимость сопротивления тканей от величины тока

1. Ознакомиться со схемой установки (Рис.3).

2. Подготовить исследуемый объект (БО). Для этого вдавите пластинчатые электроды в ткань картофеля.

3. Включить аппарат для гальванизации в сеть: тумблеры «Выкл»-«Вкл» поставить в положение «Вкл», «Фильтр» - в положение «Вкл», анод - в положение 2.

4. Меняя напряжение подаваемое на БО регулятором аппарата от 1 до 15 В, через интервал один вольт ( контролируйте напряжение выносным вольтметром), измерить величину тока в цепи для каждого значения напряжения.

5. Вычислить сопротивление для каждого измерения. Данные занести в таблицу №1 .

6. Построить график зависимости сопротивления от величины тока: R=f(I).

7. Объяснить ход кривой.

Таблица 1

U, В						…	…	…
I 10-3, A
R, Ом

GВнимание !При расчете сопротивления БО соблюдайте размерность измеренных величин.

Задание 2. Исследовать зависимость сопротивления тканей от времени прохождения тока.

1. Установить с помощью вольтметра любое напряжение в пределах 5 - 10 В, записать первоначальное значение тока Данные занести в таблицу 2.

2. Поддерживая постоянным напряжение на вольтметре, измерить величину тока в цепи, через каждые 1-2 минуты. Данные занести в таблицу №2.

3. Прекратить измерение после того, как ток перестанет изменяться.

4. Вычислить сопротивление R для каждого измерения. Данные представить в таблице № 2.

5. Построить график зависимости сопротивления ткани от времени протекания тока: R=j(t).

6. Объяснить ход кривой с точки зрения биофизических механизмов электропроводимости тканей и клеток для постоянного тока.

 

Таблица 2

t, мин.					...
I 10-3 , A
R, Ом

 

Задание 3. Наблюдение явления поляризации биологической ткани.

G Внимание ! Для качественного выполнение задания № 3 необходимо создание в образце значительной концентрации зон поляризации, для чего следует предварительно длительное время пропускать электрический ток через образец при максимальном напряжении., что Вами выполнялось в задании №2. Поэтому задание № 3 следует выполнять сразу же после задания № 2.

1. Выключить аппарат АГН-32 от сети.

2. Перевести переключатель в положение «Задание 3».

3. Проследить за характером уменьшения силы тока через БО в течении некоторого времени (2 - 3 мин.)..Объяснить причину наличия тока и его уменьшения с течением времени .

 

Задание 4. Исследовать зависимость сопротивления проводника первого рода (активного сопротивления) от величины тока.

1.При выполнении задания использовать схему (Рис.3).

2.Вместо биологического объекта включите в схему активное сопротивление.

3.Произвести измерения, аналогичные заданию № 1.

4.Вычислить сопротивление для каждого измерения. Данные занести в таблицу.

5.Построить график зависимости активного сопротивления от величины тока: R=f(I).

 

Сделать вывод, в котором объяснить отличие вида зависимостей сопротивления среды от силы тока в заданиях 1 и 4, и поведение сопротивления биологического объекта в зависимости от времени

 

Вопросы для контроля результатов усвоения

1. Как рассчитать предельно допустимый ток при проведении процедуры гальванизации, если мы имеем электроды с площадями, значительно отличающимися друг от друга?

2. Почему при проведении процедуры гальванизации применение прокладок необходимо?

3. Почему длительное воздействие постоянного тока более опасно чем кратковременное?

4. Какой ток опаснее: переменный или постоянный, если подаваемые напряжения равны?

5. Зачем при введении лекарственных веществ указывают концентрацию растворов и время проведения процедуры?

6. Что называется электрофорезом?

7. Что такое ионофорез?

8. Какая связь между явлениями электроосмоса и явлением возникновения потенциала течения?

9. Как изменяется сопротивление тканей при увеличении времени воздействия?

10.Чем можно объяснить, что биологические объекты не подчиняются закону Ома?

11.С чем связано явление поляризации в биообъектах?