Максимальное ослабление света происходит в тех точках пространства, где суммируются волны, имеющие оптическую разность хода, равную нечетному числу длин полуволн

Лабораторная работа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫМ МЕТОДОМ

Цель работы:

1. Изучение явления интерференции света и наблюдение интерференционных полос равной толщины.

2. Определение интерференционным методом длины световой волны.

Приборы и принадлежности:

Установка для наблюдения интерференционных колец.

Краткие теоретические сведения

Явлением интерференции света называется явление наложения двух (или более) световых волн имеющих одинаковую длину (или частоту , или период Т колебаний), а также постоянную во времени разность фаз , и ведущее к образованию чередующихся светлых и темных полос или спектров.Это явление наблюдается в некоторой области пространства, где происходит наложение световых волн. Из повседневного опыта известно, что при наложении света от двух обычных источников повсеместно наблюдается усиление света. Для возникновения интерференционной картины необходимы когерентные световые волны. Две волны являются когерентными,если имеют одинаковую длину волны и постоянную во времени разность фаз . Постоянство разности фаз в точках пространства должно сохраняться достаточно длительное время.

Для получения устойчивой интерференционной картины необходимы когерентные источники света, дающие когерентные волны. Когерентные волны получают делением света от одного источника на два (или более) световых потока. Примерами получения когерентных источников света являются зеркала Френеля, бипризма Френеля, опыт Юнга и др.

Вид интерференционной картины определяется результатом суммирования световых волн. Две системы световых волн усиливают друг друга там, где гребни (впадины) волн одной системы накладываются на гребни (впадины) другой и ослабляют друг друга в тех местах, где гребни накладываются на впадины, что приводит к появлению чередующихся светлых и темных полос.

В оптике при рассмотрении волновых процессов обычно пользуются понятием оптической разности хода: (1)

Оптической разностью ходаназывается разность оптических путей двух волн. Оптический путьволны есть произведение его геометрического пути l на показатель преломления п среды, в которой волна распространяется.

Максимальное усиление света наблюдается в тех точках пространства, где накладываются световые волны, имеющие оптическую разность хода, равную четному числу длин полуволн или целому числу длин волн: (2)

Максимальное ослабление света происходит в тех точках пространства, где суммируются волны, имеющие оптическую разность хода, равную нечетному числу длин полуволн

(3)

где k = 0, 1, 2, 3... и т.д.

При всех промежуточных значениях разности хода будет иметь место частичное усиление или ослабление света.

Интерференцию света можно наблюдать при отражении его от тонких пленок. Примером интерференции света в тонких пленках являются цветные разводы масла, бензина на лужах, мыльные пузыри, оперения птиц, крылья бабочек, цвета побежалости на металлах и т. д. Интерференция света втонких пленках представляет большой практический интерес.

Рассмотрим процесс образования интерференции света на тонкой пленке. Пусть имеется тонкая плоскопараллельная пластинка (Рис. 1), толщиною d с относительным показателем преломления п.

На пластинку падает луч света под углом . Лучи 1 и2 когерентны. Разность хода между ними возникает в области от точки O до плоскости AB, которая перпендикулярна лучам 1 и 2. Из геометрии рис. 1 видно, что

(4); (5)

Слагаемое в уравнении (5) возникает из-за того, что при отражении света от оптически более плотной среды происходит потеря половины длины волны, путь света как бы увеличивается на вследствие того, что электромагнитное поле вещества захватывает электромагнитное поле световой волны. Вычитая (5) из (4), получаем оптическую разность хода:

(6)

Из геометрии рисунка и с учетом закона преломления можно получить следующее выражение для оптической разности хода лучей на тонкой пленке в отраженных лучах

(7)

Оптическая разность хода зависит от толщины пленки d, ее относительного показателя преломления , угла падения света на пленку и длины волны света . При выполнении условия (2) получаются интерференционные максимумы, при выполнении условия (3) - минимумы. При интерференции света на тонкой пленке и в общем случае одновременно могут изменяться все четыре параметра. Но в некоторых случаях хотя бы два из них могут оставаться постоянными. В зависимости от этого различают интерференционные полосы равной толщины и равного наклона.

Интерференционные полосы равного наклонанаблюдаются, когда d = const, n = const. Из уравнения (7) при следует, что угол пропорционален длине волны . С изменением угла падения света на пленку условия максимума будут выполняться для света различных длин волн, в результате пленка под различными углами будет казаться окрашенной в различные цвета.

Интерференционные полосы равной толщинынаблюдаются на пленке в виде клина (мыльные пузыри) или ступенек, когда и . Тогда с изменением толщины d плёнки, согласно уравнению (7), условия максимума будут выполняться для света различных длин волн . Пленка на различных толщинах будет казаться окрашенной в различные цвета.

Рассмотрим один из примеров практического использования явления интерференции, при котором представляется возможным или найти параметры экспериментальной установки, или определить длину волны используемого света.

Рис. 2

Примером интерференционных полос равной толщины являются кольца Ньютона(Рис. 2, б), которые наблюдаются при интерференции света на воздушном клине между плоскопараллельной стеклянной пластинкой и плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны R. Процесс образования когерентных лучей показан на рис. 2, а. Оптическая разность хода между когерентными лучами I и II

(8)

где d - толщина воздушного клина на расстоянии от центра С. Из треугольника ОАD получаем

.

Отсюда (9)

Оптическая разность хода (10)

При получаются темные кольца Ньютона. Радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете (11),

где k = 0, 1, 2, 3... Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете:

(12)

Из формул (11) и (12)следует, чем больше k, тем меньше различие между радиусами соседних колец и тем теснее расположены кольца. Наблюдая кольца Ньютона с помощью специальных пробных колец, широко применяющихся в оптической промышленности, можно измерять радиусы R кривизны поверхностей линз, контролировать правильность формы плоских и сферических поверхностей.

По измеренным радиусам колец Ньютона, используя формулу (11), можно определить длину световой волны если известен радиус кривизны линзы R. Однако вследствие упругой деформации стекла невозможно добиться идеального соприкосновения сферической линзы и плоской пластинки в одной точке. Поэтому результат получится более точным, если вычислять по разности радиусов двух колец: (13)

(14)

Совместное решение уравнений (13) и (14)дает длину световой волны

(15)