Практическая работа №1. Анализ отчетов. Отчет по результатам

Цель работы: изучить возможности и структуру отчетов и экономическую интерпретацию результатов решения оптимизационных задач менеджмента.

Практическая работа:

Рассмотрим отчет по результатам, подготовленный системой при решении задачи о красках. Этот отчет состоит из 3-х разделов: целевая ячейка, изменяемые ячейки и ограничения.

В разделе “Целевая ячейка” отмечается вид оптимизации, в нашем случае это максимизация - (Макс). В столбце “Ячейка” указывается адрес ячейки ($E$24), в столбце “Исходно” приводится исходное содержимое ячейки (до поиска оптимального решения), в столбце “Результат” - максимальное значение целевой функции. В столбце “Имя” приводится имя целевой ячейки. «Общий_доход», заданное нами при именовании ячейки.

В разделе “Изменяемые ячейки” аналогично описываются ячейки варьируемых переменных. В столбце Результат этого раздела отчета приводитсяоптимальное решение задачи (точка оптимума).

В разделе “Ограничения” приводится описание всех ограничений задачи, заданных через диалоговое окно Поиск решения. Количество строк этого раздела отчета равно количеству ограничений.

В столбцах “Ячейка” и “Имя” приводятся адреса и имена всех ячеек, используемых в левых частях ограничений задачи. В столбце “Значение” выводятся значения этих ячеек на момент окончания процесса поиска. столбце “Состояние” описывается вид ограничения.

В столбце “Формула” выводятся формулы ограничений. В столбце “Состояние” описывается вид ограничения.

Поскольку мы не именовали ячейки Е16, Е17, содержание столбца “Имя” для них система определила по правилам умолчания.

Эти правила сводятся к тому, что в столбце “Имя” размещаются название строки и столбца соответствующей ячейки. При этом в качестве первого используется содержимое ближайшей текстовой ячейки слева от именуемой (для Е16 это «П1»), а в качестве второго - содержимое ближайшей текстовой ячейки сверху (для Е16 это строка “Суточный_расход исх.продуктов (т)”). Использование определения имени ячейки по умолчанию в общем случае снижает наглядность отчета, - для того, чтобы избавиться от этого недостатка целесообразно именовать ячейки таблицы по правилам системы EXCEL (менюВставка, раздел Имя).

Термин “связанное” определяет ограничение, которое повлияло на определение оптимального решения, термин “не связанное” свидетельствует о том, что данное ограничение не повлияло на определение точки оптимума. (Этот термин уже пояснялся в предыдущем разделе «Геометрическая интерпретация задачи о красках»).В нашем примере два связанных ограничения: $E$16<=$D$16 и $E$17<=$D$17. Оба относятся к ограничениям на запасы исходных продуктов П1 и П2, используемых для производства красок. Тот факт, что эти ограничения связанные, свидетельствует о том, что запасы продуктов в этой задаче являются дефицитными ресурсами,- любое их изменение приведет к изменению оптимального решения задачи.

Остальные ограничения - не связанные. Это означает, что значения ячеек, используемых в правых частях ограничений, определяют количества недефицитных ресурсов. Запасы таких ресурсов могут изменяться в некоторых пределах, не оказывая влияния на оптимальное решение задачи. Вместе с тем при выходе за такие пределы недефицитный ресурс может стать дефицитным и наоборот.

Понятие ресурса в общем случае имеет довольно абстрактно. Так для первых двух ограничений рассматриваемой задачи это вполне конкретные запасы продуктов П1 и П2. В то же время для 3-его и 4-ого ограничений это некоторый условный ресурс сбыта. Правая часть любого ограничения всегда может интерпретироваться как запас некоторого ресурса, но что именно мы вкладываем в это понятие в каждом конкретном случае, зависит только от нашего понимания проблемы. В сложных задачах иногда очень непросто интерпретировать понятие ресурса.

В столбце “Разница” приводятся значения разности левой и правой части ограничений. Для связанных ограничений эта разность равна нулю, т.е. запасы дефицитных ресурсов при оптимальной организации исследуемой системы должны быть полностью исчерпаны (поэтому они и называются дефицитными).

Для несвязанных ограничений разница между левой и правой частями не равна нулю. Это свидетельствует о том, что недефицитные ресурсы полностью не израсходованы изапас таких ресурсов может быть уменьшен на величину, не превышающую обсуждаемой разницы без изменения оптимального решения. Разумеется, что увеличение запасов недефицитных ресурсов не представляет интереса для анализа исследуемой системы, поскольку недефицитный ресурс и так имеется в избытке.

В качестве примера приведем анализ 3-его ограничения этой системы. Оно относится к ограничениям по спросу, между левой и правой частями неравенства существует разница в 3 (тонны краски), которые определяют разницу в спросе между краской В и краской Н. Поскольку ограничение относится к категории не связанных, разницу в спросе можно уменьшить на 3 тонны, т.е.:

B23-D29=3; а D29=B24-1 (см.. таблицу 2);

Следовательно B23-B24+1-3=0; Отсюда B23=B24+2;

Иными словами, оптимальное решение не изменится, если спрос на краску Н (B23) превысит спрос на краску В (B24) не более, чем на две тонны.

Анализ 4-ого ограничения позволяет утверждать, что уменьшение спроса на краску В не более, чем на 0,67 т, также не повлияет на оптимальное решение.