VI. Дифференциальные уравнения
ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАНИЯ И ЕГО ОБЪЕМ Контрольная работа по дисциплине «Математика» является одной из форм самостоятельной работы студента. Цель контрольной работы – углубить или закрепить практические знания студентов по избранным вопросам вычисления пределов, нахождения производных функций и исследования функций. Контрольная работа №1 состоит из десяти заданий и выполняется по вариантам. Контрольная работа №2 состоит из шести заданий и выполняется по вариантам. 1.1. Выбор вариантов контрольной работы Вариант контрольной работы соответствует последней цифре номера зачетной книжки. Выбор варианта должен осуществляться строго в соответствии с этим правилом, в противном случае работа считается незачтенной и возвращается студенту на переработку.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 Задание контрольной работы I. Аналитическая геометрия. Задание №1.Составить каноническое уравнение: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А, В – точки, лежащие на кривой, F – фокус, a – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, – эксцентриситет, – уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2с – фокусное расстояние). 1.а) ; б) ; в) . 2.а) ; б) ; в) . 3.а) ; б) ; в) . 4.а) ; б) ; в) . 5.а) ; б) ; в) . 6.а) ; б) ; в) . 7.а) ; б) ; в) . 8.а) ; б) ; в) . 9.а) ; б) ; в) . 10.а) ; б) ; в) .
Задание №2.Даны векторы . Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в) вычислить скалярное произведение двух векторов; г) проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д) проверить, будут ли компланарны три вектора.
1. , , ; а) ; б) ; в) ; г) ; д) . 2. , , ; а) ; б) ; в) ; г) ; д) . 3. , , ; а) ; б) ; в) ; г) ; д) . 4. , , ; а) ; б) ; в) ; г) ; д) . 5. , , ; а) ; б) ; в) ; г) ; д) . 6. , , ; а) ; б) ; в) ; г) ; д) . 7. , , ; а) ; б) ; в) ; г) ; д) . 8. , , ; а) ; б) ; в) ; г) ; д) . 9. , , ; а) ; б) ; в) ; г) ; д) . 10. , , ; а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
II. Элементы линейной и векторной алгебры. Задание №1.Вычислить определители третьего порядка. При вычислении применить: а) метод треугольников; б) теорему Лапласа, разлагая по любой строке или столбцу:
Задание №2.Пусть даны три матрицы: , ,.Вычислить выражение:
Задание №3. Доказать совместность системы и решить ее тремя методами: а) методом Гаусса, б) методом Крамера, в) матричным методом:
III. Введение в анализ. Задание №1. Вычислить предел последовательности: 1. . 2. . 3. . 4. . 5. 6. . 7. . 8. . 9. . 10.
Задание №2. Вычислить предел функции:
1. , 2. , 3. , 4. , 5. , ; 6. , 7. , ; 8. , 9. , 10. ,
IV. Дифференциальное исчисление. Задание №1. Найти производную функции:
V. Интегральное исчисление.
Задание №1. Найти неопределенные интегралы и результат проверить дифференцированием.
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. 6. 7. 8. ; 9. 10. ;
Задание №2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задание №3. Вычислите определенные интегралы с точностью до двух знаков после запятой.
VI. Дифференциальные уравнения. Задание №1. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения.
Задание №2. Найти общее решение дифференциального уравнения.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (262)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |