Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Анализ Закона Вагнера для Казахстана




Действует ли закон Вагнера в Казахстане? Для этого оценим показатель эластичности k на основе эконометрического анализа.

Построим несколько эконометрических моделей и сравним их результаты.

Линейная модель 1: Линейное уравнение регрессионной зависимости государственных расходов от ВВП имеет вид:

где yt - величина государственных расходов в году t, xt – объем ВВП в году t, c0 – постоянный член, c1 – коэффициент, характеризующий влияние единицы прироста ВВП на величину государственных расходов – коэффициент эластичности.

Для определения коэффициентов c0 и c1 применим метод наименьших квадратов на основе обработки статистических данных Агентства по статистике РК за 2000-2010 гг. государственных расходов и ВВП Казахстана.

Уравнение регрессии имеет вид:

(2)

Получим результаты в виде таблицы:

 

Переменная Коэффициент Ошибка Статистика Вероятность
X 0.205883 0.006183 33.29813 0.0000
C 89634.20 70675.48 1.268250 0.2365
R-квадрат 0.991948 Средняя зависимость вариации 2066840.
Скорректированный R-квадрат 0.991054 S.D. зависимость вариации 1344026.
F-статистика 1108.765 Durbin-Watson статистика 2.402262
Prob(F-статистика) 0.000000      

 



Интерпретируем результаты данной таблицы: уравнение статистически значимо, коэффициент детерминации R² = 0,99 (множественный R=0,99) – в модель не следует включать новые переменные; F-критерий равен – 1108,765, что говорит о значимости модели в целом. Коэффициенты модели статистически значимы: t-статистика зависимой переменной равна – 33,29. Значение DW = 2,4 – коэффициент Дарбина-Уотсона, означает отсутствие автокорреляции.

 


Рисунок 2. График фактической и спрогнозированной переменной y

 

Для проверки точности расчетов по полученному регрессионному уравнению спрогнозируем значение y на период 2000-2010 (YF).

Как видим из графика, построенное уравнение хорошо приближает значения Y (Рисунок 2).


Коэффициент эластичности государственных расходов по ВВП, полученный из уравнения (2), составит:

где и – средние значения x и y за 2000-2010 гг.

Логарифмическая модель 2: На основе тех же данных для уравнения

,

методом наименьших квадратов определим коэффициенты c0 , c1:

(3)

Получим результаты в виде таблицы:

 

Переменная Коэффициент Ошибка Статистика Вероятность
         
         
LOG(X) 0.965409 0.029082 33.19648 0.0000
C -0.973337 0.461334 -2.109831 0.0641
         
         
R-квадрат 0.991899 Средняя зависимость вариации 14.32650
Скорректированный R-квадрат 0.990999 S.D. зависимость вариации 0.709688
F-статистика 1102.006 Durbin-Watson статистика 2.325054
Prob(F-statistic) 0.000000      

 

 

Коэффициент детерминации R² = 0,99 (множественный R=0,99) – в модель не следует включать новые переменные; F-критерий и t-статистика выполняются. Значение DW = 2,32 – коэффициент Дарбина-Уотсона, означает отсутствие автокорреляции.

 


Рисунок 3. График фактической и спрогнозированной переменной y

 

Для проверки точности расчетов по полученному регрессионному уравнению спрогнозируем значение y на период 2000-2010 (YF).

Как видим из графика, построенное уравнение хорошо приближает значения Y (Рисунок 3)

Логарифмическая модель 3 (аналог российской модели [1]): Для сравнения коэффициентов эластичности государственных расходов по ВВП для Казахстана и Росси, построим аналогичное российской модели уравнение вида:

, (4)

в котором отсутствует свободный член и фигурирует лаг в один год. Это связано с тем фактом, что при формировании бюджета учитываются, как правило, доходы прошлого года; более дальние значения ВВП уже «сидят» в агрегатах расходов за предыдущие годы.

 

Результаты уравнения даны в таблице:

 

Переменная Коэффициент Ошибка Статистика Вероятность
         
         
LOG(X(-1)) 0.916563 0.001987 461.2239 0.0000
         
         
R-квадрат 0.977350 Средняя вариация 14.42834
Скорректированый R-квадрат 0.977350 S.D. зависимость вариации 0.657911
Durbin-Watson статитстика 1.553170      

 

 

Коэффициент детерминации достаточно высок: R² = 0,97 (множественный R = 0,97); F-критерий и t-статистика превышают табличных значений. Коэффициент Дарбина-Уотсона приближается к 2-ке: DW = 1,55: то есть автокорреляция отсутствует.

 


Рисунок 4. График фактической и спрогнозированной переменной y

 

 

Для проверки точности расчетов по полученному регрессионному уравнению спрогнозируем значение y на период 2000-2010 (YF).

Как видим из графика, построенное уравнение хорошо приближает значения Y (Рисунок 4).

 

Согласно уравнению (4) коэффициент эластичности равен k3 = 0,916. В России этот коэффициент эластичности составил 0,908 [1]. Таким образом, результаты двух стран оказались на равных уровнях.

Примечание: в Росси данная модель была построена за период 1990-2007 гг., мы же рассматриваем ряд за период 2000-2010 гг.

Построенные модели 1, 2 и 3 показали хорошие статистические характеристики, что позволяет относиться к ним с достаточно высоким доверием. Главный вывод, вытекающий из моделей, состоит в том, что эластичность во всех трех случаях имеет значения меньше единицы:

 

k1 = 0,956<1, k2 = 0,965<1, k3 = 0,916<1,

то есть, в Казахстане рост ВВП не сопровождается ускоренным ростом государственных расходов, и закон Вагнера нарушается. Тем самым мы получаем дополнительное подтверждение вердикта об «умирании» данного закона. Однако, похоже, что мы находимся лишь в начале этого процесса, ибо отклонение эластичностей от критической черты пока является явно незначительным.

 




Читайте также:
Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе...
Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние...
Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (334)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.015 сек.)