Краткие теоретические сведения. 2.1. Общие сведения

2.1. Общие сведения.

Операционные усилители в настоящее время являются основными элементами аналоговых радиотехнических устройств. Изменяя параметры цепи обратной связи, можно на одном операционном усилителе получить большое число устройств, выполняющих различные операции над сигналом, такие как генерация, усиление, сравнение двух сигналов, ограничение, дифференцирование и др. В данной работе изложены физические основы работы операционных усилителей, основные схемы их использования и практические рекомендации по построению этих схем и проведению измерений. Операционный усилитель (ОУ) по принципу действия сходен с обычным усилителем. Как и обычный усилитель, он предназначен для усиления напряжения (мощности входного сигнала). Однако в отличие от него свойства и параметры устройства, собранного на операционном усилителе, определяются не внутренним его устройством, а внешними по отношению к ОУ цепями. В частности, изменяя параметры цепи обратной связи, можно получить большое число устройств, выполняющих различные операции над сигналом, такие как усиление, сравнение двух сигналов, ограничение, дифференцирование и др.

Операционные усилители выполняются по схеме усилителей постоянного тока. Они характеризуются большим коэффициентом усиления, высоким входным сопротивлением, низким выходным сопротивлением. Ранее подобные высококачественные усилители использовались исключительно в аналоговых вычислительных устройствах для выполнения таких математических операций, как суммирование и интегрирование. Отсюда и произошло их название ¾ операционные усилители.

В настоящее время операционные усилители выполняются, как правило, в виде монолитных интегральных микросхем и по своим параметрам и цене мало отличаются от отдельно взятого транзистора. Благодаря практически идеальным характеристи­кам операционных усилителей, проектировать и создавать ра­ботоспособные схемы наих основе в большинстве случаев проще, чем эквивалентные им схемы на дискретных компонентах. Поэтому операционные усилители вытесняют отдельные транзисторы как элементы схем во многих областях электроники. Чтобы определить, какой тип операционного усилителя подходит для конкретного случая его применения, достаточно, как правило, знать его основные характеристики. Только в особых случаях необходимо знание внутренней структуры операционного усилителя.

2.2. Свойства операционного усилителя.

Операционный усилитель имеет два входа и один выход (рис. 1). Если на входы ОУ подать два напряжения (U₊ и U_-), то усиливаться будетих разность. Поэтому такой усилитель называется дифференциальным:

U_диф= U₊-U_-

Если на один из входов подать нулевой потенциал (заземлить), то в области низких частот выходное напряжение будет находиться либо в фазе, либо в противофазе с входным напряжением, поданным на другой вход. В первом случае незаземленный вход называется неинвертирующим (+), а во втором ¾ инвертирующим (-).

 

Рис. 1. Схематическое изображение операционного усилителя:

1 — инвертирующийвход, 2 — неинвертирующий вход, 3, 4 — питание постоянным напряжением, 5 — выход

 

Чтобы обеспечить возможность работы операционного усилителя как с положительным, так и с отрицательным входным сигналом, используется двухполярное питающее напряжение. Для этого необходимо предусмотреть два источника постоянного напряжения, которые, как это показано на рис. 1, подключаются к соответствующим выводам операционного усилителя. Рассмотрим основные параметры операционного усилителя:

1. Дифференциальный коэффициент усиления по напряжению представляет собой отношение изменения выходного напряжения к вызвавшему его изменению дифференциального входного напряжения:

Обычно К весьма велико и составляет 10³÷10⁵.

2. Коэффициент подавления синфазного сигнала p представляет собой отношение дифференциального коэффициента усиления к коэффициенту усиления синфазного сигнала:

.

Коэффициент подавления синфазного сигнала обычно составляет величину 10³¸10⁴.

3. Входное сопротивление (R_вх) — сопротивление со стороны любого входа, в то время как другой соединен с «землей». Входное сопротивление для разных типов усилителей может быть от десятков килоом до нескольких мегаом.

4. Выходное сопротивление (R_вых) — сопротивление со стороны выхода в таком режиме работы, когда напряжение на входе равно нулю. Сопротивление R_вых для разных типов выходных каскадов может быть равно 25¸500 Ом.

5. Полоса пропускания ОУ определяется как частотный диапазон, в котором выходное напряжение уменьшается не более чем до 0,707 от своего максимального значения при неизменной амплитуде на входе. Нижняя граница полосы пропускания ОУ равна нулю (ОУ усиливают постоянные напряжения), верхняя граница полосы пропускания определяется типом ОУ и может изменяться от десятков килогерц до сотен мегагерц.

6. Максимальное выходное напряжение (U_{вых. макс.}) — амплитуда выходного напряжения относительно нуля при работе усилителя на линейном участке. У разных типов ОУ U_{вых.макс.}=±(3¸13) В.

2.3. Составные части операционного усилителя.

2.3.1. Усилитель постоянного тока (УПТ).

УПТ отличается от усилителей переменного тока отсутствием каких-либо емкостей.

Рис. 2. Простейший усилитель постоянного тока.

 

Рассмотрим работу простейшего усилителя постоянного тока на транзисторе (рис. 2). Постоянное входное напряжение, которое требуется усилить, одновременно играет роль напряжения питания базы. Коэффициент усиления такой схемы по напряжению равен

, (1)

где b — коэффициент усиления тока базы, R_вх — входное сопротивление, равное R_вх=r_б+(b+1)(r_э+R_э), r_б и r_э соответственно собственные сопротивления базы и эмиттера транзистора. При условии R_э>>r_э, коэффициент усиления по напряжению K_U будет определяться по приближенной формуле

, (2)

т. е. он не будет зависеть от свойств транзистора. Таким образом, температурные изменения параметров транзистора практически не изменяют коэффициент усиления усилителяи в случае выполнения R_K и R_Э из одного материала почти полностью исключается температурная зависимость К_U.

2.3.2. Дифференциальный каскад.

Основным каскадом ОУ является дифференциальный. Он состоит из двух усилителей У₁ и У₂ с

 

Рис. 3. Блок-схема дифференциального усилителя (ДУ)

 

коэффициентами усиления K₁ и K₂ вычитающего устройства В (рис. 3). Напряжение на выходе ОУ будет равно:

_. (3)

Введем синфазную DU_C и дифференциальную DU_дсоставляющие входных сигналов:

, (4)

Выражая отсюда DU₁ и DU₂ через DU_C и DU_Д и подставляя эти формулы в (3), получаем

. (5)

Обозначив

, (6)

получим

_. (7)

Величины К и К_С называются коэффициентами усиления дифференциальной и синфазной составляющих входного сигнала ОУ. Их физический смысл заключается в том, что если на вход поступают одинаковые сигналы (DU₁=DU₂), то на выходе напряжение определяется K_C, а если сигналы противофазны (DU₁=-DU₂), то выходное напряжение определяется K. Обычно К>>K_C. В реальных схемах операционных усилителей дифференциальный каскад выполняется на двух биполярных или двух полевых транзисторах, а соотношение К>>K_C получается благодаря общему сопротивлению в эмиттерных цепях транзисторов.

Рис. 4. Принципиальная схема дифференциального каскада

 

Действительно, через сопротивление R_Э/2 течет ток, равный сумме эмиттерных токов транзисторов VT1 и VT2. Если входные сигналы равны по величине и противоположны по фазе, то изменение напряжения на эмиттерном сопротивлении не происходит, т. к. увеличение эмиттерного тока через один транзистор полностью компенсируется уменьшением тока через другой. Таким образом, эмиттеры по переменному току можно считать заземленными и схема ДУ распадается на два независимых каскада с заземленными эмиттерами. Коэффициент усиления одного такого каскада и есть дифференциальный коэффициент усиления. Он может быть определен по формуле (1) при R_Э =0. Если входные сигналы равны по величине и синфазны, то оба транзистора находятся в одинаковых условиях. Сопротивление R_Э/2 можно представить в виде двух параллельно соединенных резисторов значением R_Э каждый. Тогда схема дифференциального усилителя снова распадается на два независимых каскада (рис. 2). Коэффициент передачи такого каскада определяется также по формуле (1), но при R_Э>0, и тем меньше, чем больше R_Э. При снятии сигнала с одного из выходов 1 или 2 он и будет равен синфазному коэффициенту передачи ДУ K_C. Коэффициент подавления синфазного сигнала(p) будет примерно пропорционален R_Э:

_. (8)

Чтобы увеличить R_Э, не увеличивая при этом напряжение питания E₁ и E₂, сопротивление R_Э обычно заменяют транзистором с фиксированным током базы (рис. 5). Выходное сопротивление этого транзистора играет роль R_Э и является малым для постоянного тока и большим для переменного, как это следует из выходной характеристики транзистора (рис. 6).

 

Рис. 5. Дифференциальный каскад с транзистором в эмиттерной цепи

 

Для постоянного тока –

,

для переменного тока. –

.

 

Рис. 6. Выходная характеристика транзистора

 

Чтобы еще больше увеличить сопротивление в эмиттерной цепи усилительных транзисторов, используют схему стабилизации коллекторного тока транзистора VT3. Такая схема получила название источника стабильного тока (рис. 7).

Рис. 7. Источник стабильного тока

 

Предположим, что в результате каких-либо, например, температурных, изменений коллекторный ток транзистора увеличивается. При этом, во-первых, увеличивается падение напряжения на R3 и, следовательно, уменьшается напряжение U_бэ, что несколько компенсирует изменение коллекторного тока. Во-вторых, если транзистор VT4 обладает такими же температурными свойствами, что и транзистор VT3, то его сопротивление уменьшится и потенциал базы VT3, вследствие изменения коэффициента деления делителя R1, VT4, R2,уменьшится, что дополнительно скомпенсирует коллекторный ток транзистора vT3.

Иногда такой источник стабильного тока ставится в коллекторные цепи уменьшительных транзисторов VT1 и VT2 для увеличения эффективного коллекторного сопротивления R_K,что увеличивает дифференциальный коэффициент усиления согласно формуле (1).

2.3.3. Каскад сдвига уровня

При построении усилителя постоянного тока возникает проблема согласования постоянных напряжений между каскадами. Рассмотрим для примера двухкаскадный усилитель постоянного тока (УПТ) (рис. 8). Для работы транзисторов в активном режиме необходимо обеспечить определенные напряжения между базой и эмиттером, эмиттером и коллектором каждого транзистора.

Так как в схеме УПТ отсутствуют переходные емкости, то постоянное напряжение с коллектора транзистора VT1 передается на базу транзистора VT2, и тогда для обеспечения нормального напряжения между базой и эмиттером этого транзистора требуется увеличить R3, а для обеспечения U_кэ2 нужно уменьшить R4. При этом коэффициент усиления второго каскада падает по сравнению с первым. Чтобы не уменьшался коэффициент усиления второго каскада, используют каскад сдвига уровня, который включается между VT1 и VT2.

Каскад сдвига уровня (рис. 9а) представляет из себя эмиттерный повторитель с делителем в цепи эмиттера. Постоянное напряжение в точке «b» практически равно постоянному напряжению в точке «а» (т. к. U_ва»0,3 В — мало).

Рис. 8. Двухкаскадный УПТ

 

Рис. 9. Каскады сдвига уровней

 

Следовательно, постоянное напряжение на выходе каскада U_C равно:

. (9)

Выбрав достаточно малое отношение R3/R2, получим снижение напряжения на входе следующего каскада. Чтобы обеспечить большой коэффициент передачи цепочки R2, R3для переменной составляющей напряжения, вместо R3 ставят иногда транзистор со стабилизированным током коллектора. Выходное сопротивление такого транзистора для переменной составляющей R~ много больше сопротивления постоянной составлявшей R=.

Поэтому при малом коэффициенте передачи постоянной составляющей

можно добиться практически полной передачи переменной составляющей

.

Сопротивление R4 служит дня обеспечения нормального режима работы транзистора VT2.

2.3.4. Выходныекаскады.

Чтобы нагрузка не влияла на работу схемы ОУ и с целью снижения выходного сопротивления на выходе ОУ часто ставят эмиттерный повторитель (рис. 10). Иногда для увеличения выходного сигнала ставят двухтактный каскад (рис. 11).

Рис.10 Рис.11

 

В случае двухтактного каскада при подаче на вход периодического сигнала транзисторы VT1 и VT2 открываются разными полуволнами поочередно и на выходе напряжение возрастает по сравнению с обычным усилителем примерно в два раза.

 

2.3.5. Схема операционного усилителя К14ОУД1Б (рис. 12).

Первый каскад — дифференциальный усилитель собран на транзисторах VT2, VT3. Транзистор VT1 играет роль эмиттерного сопротивления этого каскада. Транзистор VT9 — транзистор в диодном включении, стабилизирует коллекторные токи VT1 и VT8. Второй каскад — VT4, VT5. Транзистор VT5 работает как обычный УПТ с общим эмиттером; VT4 подключен ко второму плечу дифференциального каскада и симметрирует коллекторные токи VT2 и VT3. Цепочка VT6, VT8 — цепь сдвига уровня. Выходной каскад собран на VT7 и представляет собой эмиттерный повторитель. Подключение его эмиттера к части эмиттерной нагрузки транзистора VT8обеспечивает слабую положительную обратную связь, увеличивающую усиление выходного каскада. Этот ОУ является одним из простейших.

 

Рис. 12. Схема операционного усилителя К140УД1Б

2.4. Радиотехнические устройства на основе операционного усилителя.

2.4.1. Идеальный операционный усилитель.

При расчете схем с ОУ широко пользуются понятием об идеальном операционном усилителе, у которого:

1. Коэффициент усиления по напряжению бесконечно велик: K®¥.

2. Входное сопротивление велико: R_вх®¥.

3. Выходное сопротивление мало: R_вых®0.

4. Усилитель полностью симметричен (p®¥), усиливает одинаково колебания любых частот (полоса пропускания бесконечна) и не имеет дрейфа нуля.

Свойства схем идеального ОУ определяются только внешними по отношению к ОУ элементами. Рассмотрим несколько простейших таких схем.

2.4.2. Инвертирующий усилитель (рис. 13).

Поскольку коэффициент усиления по напряжению К=¥, а выходное напряжение ограничено, то можно считать, что U₁=0, а токи определяются из выражений:

. (10)

Ввиду того, что U₁®0, a R_вх®¥, входной ток также равен нулю и I₁=-I₂. Выражая токи с помощью (10), получаем коэффициент усиления схемы:

. (11)

 

Рис. 13. Схема инвертирующего усилителя

 

Знак «минус» означает, что входной и выходной сигналы находятся в противофазе. Отметим: чтобы реальный ОУ работал как идеальный, необходимо выполнение соотношений:

, (12)

где R_H — сопротивление цепи нагрузки. Погрешность коэффициента усиления схемы в результате невыполнения этих условий определяется по следующим формулам:

_. (13)

Входное сопротивление схемы для источника сигналов определяется сопротивлением R1, т. е. R^’_вх=R1.

2.4.3. Неинвертирующий усилитель.

Здесь (рис. 14) входной сигнал подается на вход (+), а по инвертирующему входу осуществляется обратная связь. Коэффициент передачи цепи обратной связи

_. (14)

Знак «минус» поставлен потому, что обратная связь подается на инвертирующий вход. Коэффициент передачи всей цепи (коэффициент усиления) равен:

_. (15)

Входное сопротивление схемы из-за наличия отрицательной обратной связи возрастает: , a выходное сопротивление уменьшается . Кроме этих положительных качеств, существенно возрастает стабильность коэффициента усиления (определяется только стабильностью отношения R₂/R₁) и увеличивается полоса пропускания усилителя.

 

Рис. 14. Схема неинвертирующего усилителя

 

В некоторых случаях не столь важным является усиление по напряжению, как способность усилителя согласовывать высокое внутреннее сопротивление источника сигналов c низким и, возможно, изменяющимся, сопротивлением нагрузки. Для этих целей используют повторитель (рис. 15) напряжения c полной обратной связью по инвертирующему входу: R1=¥, R2=0.

Рис. 15. Схема повторителя напряжения

 

В этом случае

; .

Как видно, коэффициент передачи такой цепи равен единице, входное сопротивление сильно возрастает, а выходное уменьшается. Таким образом, можно ставить низкоомную нагрузку R_н=R_вых при высокоомном сопротивлении генератора R_г=R_вх.

2.4.4. Интегратор.

Данная схема (рис. 16) получается из схемы инвертирующего усилителя (рис. 13) заменой сопротивления R2 на емкость C, имеющую для синусоидального сигнала комплексное сопротивление . Производя замену в (11) для коэффициента передачи цепи, получим:

_. (16)

Выражение (16) является условием интегрирования сигнала, так как все составляющие спектра сигнала на входе делятся на jw. Для сигнала произвольной формы получим:

_. (17)

Рис. 16. Схема интегратора

 

В отличие от пассивной интегрирующей цепи, произведение RС здесь может быть даже меньше длительности (или периода) сигнала Т. Необходимо только, чтобы сигнал на выходе в К (коэффициент усиления ОУ) раз был больше, чем при пассивной интегрирующей RC цепи.

2.4.5. Дифференциатор.

Рис. 17. Схема дифференциатора

 

Данная схема (рис. 17) получается из схемы интегратора, заменой емкости и сопротивления. Заменяя в формуле (11) R1 на и R2 на R, для коэффициента передачи цепи получим:

. (18)

Это является условием дифференцирования сигнала, так как каждая составляющая спектра на входе умножается на jw.Итак,

_. (19)

Выражение (19) применимо при выполнении условия RC<<KT, где Т — длительность сигнала, что является гораздо менее жестким условием, чем условие дифференцирования пассивной RCцепью RC<<Т.

2.4.6. Логарифмирующие схемы.

Рис. 18. Логарифмирующая схема

 

В цепи обратной связи ставится диод или эмиттерный диод (рис. 18). Известно, что вольт-амперная характеристика p-n перехода определяется равенством , которое является достаточно точным при . Логарифмируя, получаем , отсюда

_. (20)

Суммируя выходные напряжения нескольких логарифмических усилителей, можно получить сумму логарифмов от нескольких напряжений, равную логарифму произведения этих напряжений. Обратную операцию - нахождение произведения по логарифму можно осуществить с помощью антилогарифмической схемы, в которой диод VD и сопротивление R меняются местами.

2.4.7. Генератор колебаний прямоугольной формы.

ДУ можно включить таким образом, что они будут работать как генераторы сигналов различной формы (синусоидальной, прямоугольной, треугольной, пилообразной). Рассмотрим схему генератора прямоугольных колебаний на ДУ (рис. 19). В момент подачи напряжения питания на инвертирующий вход 1 поступает нулевое напряжение с первоначально разряженного конденсатора С. В тот же момент на инвертирующий вход 2 может поступать небольшое напряжение U₂через делитель R₁R₂ с выхода усилителя.

 

Рис. 19. Схема генератора прямоугольных колебаний

 

Небольшое напряжение на выходе может появиться даже при отсутствии дифференциального сигнала между входами 1, 2. Однако даже если U₂ очень мало, оно начнет переводить ОУ в режим насыщения вследствие большого коэффициента усиления ОУ без обратной связи, которая в начальный момент не работает вследствие разряженности конденсатора С. Когда ОУ насыщен, конденсатор заряжается через резистор R. Когда напряжение на конденсаторе U_C станет равным напряжению

,

дифференциальное напряжение входов 1, 2 ОУ меняет знак, вследствие чего меняется знак напряжения на выходе U_вых и напряженияU₂ (рис. 20 ).

Рис. 20. Форма напряжений на выходе U_выхи на конденсаторе U_C

 

Вследствие этого отрицательное дифференциальное напряжение входов 1, 2 еще более возрастает и скачком переводит ОУ в режим отрицательного насыщения. Конденсатор С начинает теперь разряжаться и затем перезаряжаться на минус. При U_C = -U₂снова произойдет скачок выходного напряжения и начнется новый цикл. Период колебаний генератора не зависит от свойств ОУ, а определяется временем перезаряда конденсатора C:

_. (21)

Отношение R2/R1 определяет уровень напряжений перезарядки конденсатора. На ОУ можно также строить схемы фильтров и множество других устройств. В настоящее время функции ОУ еще более расширились и под ОУ понимают высококачественный универсальный усилитель напряжения, предназначенный для решения разнообразных задач.