Методы расчета устойчивости бортов разрезов и карьеров , а также откосов отвалов

В практике прогнозирования устойчивости откосов широкое применение нашли инженерные методы расчета устойчивости уступов, бортов карьеров и отвалов. Это методы алгебраического сложения сил и комбинированные методы. Мы рассмотрим только метод алгебраического сложения сил. С остальными инженерными методами расчета устойчивости откосов можно ознакомиться в работах [4], [7], [8].

Метод алгебраического сложения сил заключаются в следующем (рис.2.1)

Призму обрушения на поперечном сечении откоса разбивают вертикальными линиями на ряд блоков одинаковой ширины (толщина блоков считается равной 1 м). Полученным блокам присваивают номера, начиная от верхнего блока к нижнему (рис.1.2.1, а). Для каждого блока определяют ширину а_i и высоту h_i (рис 1.2.1,б). Вычисляют масштаб векторов сил по формуле:

M=a (1.2.1)

где а – ширина блока, м.

– объемный вес горных пород, Н/м³;

М – знаменатель масштаба чертежа.

Вычисляют давление каждого блока на основание Р_i и его касательную Т_i и нормальную N_i составляющие:

Р_i =mh_i ,

T_i =P_i sin _i= mh_i sin _I , (1.2.2)

N_i= P_icos _I= mh_icos _i;

где h – высота i – го блока, м;

угол наклона поверхности обрушения i – го блока, град.

Рассчитывают удерживающие массив в равновесии силы и определяют коэффициент запаса устойчивости по формуле

К_з= , (1.2.3)

Где l_i –длина поверхности обрушения в основании i – го блока, м.

l_i = a_i/cos _i , (1.2.4)

В обводненных массивах напряженное состояние изменяется под действием грунтовых вод. Гидростатическое давление воды проявляется архимедовыми силами взвешивания, снижающими давление столба породы под возможной поверхностью обрушения. В результате гидростатического взвешивания уменьшаются силы трения в массиве.

Гидростатическое взвешивание в каждой точке поверхности обрушения определяется как вектор силы, направленной перпендикулярно к этой поверхности (рис.1.2.2)

Линией АДЕ представлена эпюра сил гидростатического взвешивания по поверхности обрушения АГЕВ. Разделив призму обрушения АБВЕГ на вертикальные блоки, определим величину вектора гидростатических сил в основании i –го блока:

Ф_i = _в h_вi l_i (1.2.5)

где Ф_i – сила гидростатического взвешивания ; _в – объемный вес воды, h_вi – средняя высота уровня воды в блоке над поверхностью обрушения, l_i – участок поверхности обрушения в основании i – го блока , по которому распределены силы гидростатического взвешивания.

Тогда можем записать уравнение равновесия для i го блока в виде:

Т_i= (N_i - Ф_i)tg + c l_i , (1.2.6)

Где Т_i и Ф_i – сдвигающие и нормальные силы в основании i – го блока; – угол внутреннего трения породы с – сцепление.

Уравнение равновесия всей призмы обрушения получается в результате суммирования сил по всем блокам:

= tg Ф_i) + cL, (1.2.7)

Где n – количество выделенных блоков в призме обрушения, L – длина поверхности обрушения в поперечном сечении откоса.

Величина коэффициента запаса устойчивости откосов обводненного откоса с учетом гидростатического давления может быть определена по формуле :

К_з= (1.2.8)

Рис.2.1.3. Метод многоугольника сил:

а – схема деления на блоки; б – многоугольник сил; в – график зависимости невязок в многоугольнике сил от коэффициента запаса устойчивости откоса (n)

Метод многоугольника сил применяется для расчета устойчивости откосов, сложенных трещиноватыми горными породами и поверхностями ослабления большой протяжности.

Строится многоугольник сил в следующем порядке(рис.2.1.3,а). Определяют массу первого блока и в масштабе чертежа откладывают по вертикальной оси его величину Р₁. Из конца вектора Р₁ строятся последовательно векторы С_nl_1, C_nl₃, соответственно параллельные направлениям боковых граней блока и поверхностям скольжения DO и DB. Из начала вектора Р₁(0) проводят луч, параллельный R₁ (реакция со стороны основания блока), до пересечения с лучом, проведенным из конца вектора С_n l₂, параллельным R₃ (реакция со стороны боковой грани блока). От начала вектора С_nl₃ откладывают по вертикали массу второго блока Р₂. От конца вектора Р₂ аналогично отстраивают последовательно С_n l_2, С_nl₄. Далее от конца вектора С_nl₄ проводят луч R₄ до пересечения с лучом R₂ проведенным от конца вектора R_{1 ,} и т.д , включая последний блок.

Многоугольник замыкается, если коэффициент запаса устойчивости откоса соответствует заданному (рис 2.1.3, б). Если многоугольник не замыкается , то определяются невязки . Построив график зависимости задаваемых коэффициентов запаса от невязок, устанавливается действительный коэффициент запаса (рис.2.1.3,в).

Методы расчета позволяют учесть следующие дополнительные нагрузки на откосы: массу горно-транспортного оборудования, сейсмические воздействия массовых взрывов и землетрясений, влияние фильтрационных подземных вод.

Инженерные методы расета устойчивости откосов позволяют учитывать различные геологические особенности строения откосов, дополнительные нагрузки на откосы от горног и транспортног оборудования, сейсмические воздействия взрывов, влияние фильтрующих вод.