Средние величины. Показатели вариации
Средняя величина является обобщающей количественной характеристикой однородных общественных явлений по какому-либо признаку. Виды средних величин: 1. Средняя арифметическая применяется в том случае, когда по условию задачи необходимо найти показатель, имеющий экономический смысл путем действия умножения. А) Средняя арифметическая простая применяется тогда, когда каждое отдельное значение признака встречается один раз и рассчитывается по формуле: , где х – индивидуальное значение признака, п – число индивидуальных значений, Σ – суммирующий знак. Б) Средняя арифметическая взвешенная вычисляется тогда, когда отдельные значения признака встречаются неоднократно и веса всех вариантов различны. , где – это веса. 2. Средняя гармоническая применяется тогда, когда по условию задачи необходимо найти показатель, имеющий экономический смысл путем действия деления. А) Средняя гармоническая простая применяется в том случае, если значение признака встречается один раз: Б) Средняя гармоническая взвешенная применяется в тех случаях, когда веса (m) различны: 3. Средняя хронологическая применяется в том случае, когда значение первого и последнего признака встречаются 2 раза: Классический пример – это расчет средних товарных запасов. Показатели вариации характеризуют степень колеблемости вокруг средней величины. Основными показателями вариации являются: Дисперсия: ; Среднее квадратическое отклонение: Коэффициент вариации: Если коэффициент вариации меньше 33%, то колеблемость вокруг средней величины небольшая и совокупность считается однородной. Структурные средние – это мода и медиана. Мода – это вариант, имеющий наибольшую частоту, определяется по формуле: Медиана – это вариант, который находится в середине вариационного ряда и определяется по формуле: Ряды динамики Рядом динамики называют ряд последовательно расположенных в хронологическом порядке статистических показателей, характеризующих изменение какого-либо явления во времени. Моментный ряд – это ряд на определенную дату, интервальный – за определенный период. Существуют два способа сравнения показателей: - при базисном – каждый уровень сравнивается с одним, взятым за базу сравнения; - при цепном – каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим. Основные показатели ряда динамики: 1. Абсолютный прирост (Δу) разность последующего и предыдущего уровня. Базисный способ: Δ уб ; Цепной способ: Δ уц = , где Уi - текущий уровень Уi-1 – предыдущий уровень У0 – базисный уровень 2. Темп роста (Тр) в % - это отношение последующего уровня к предыдущему или какого-либо другому, принятого за базу сравнения. Базисный способ:
Цепной способ:
3. Темп прироста (Тпр) в % - это темп роста в процентах минус 100. 4. Абсолютное значение одного процента прироста (Δ 1%) показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем одного процента прироста. Средние показатели рядов динамики: 1. Средний уровень ряда: Для интервальных рядов с равными интервалами рассчитывается по формуле: ,где n - число уровней ряда. 2. Средний абсолютный прирост: где k – количество цепных абсолютных приростов. 3. Средний темп роста: где k – количество цепных темпов роста. 4. Средний темп прироста: Основной задачей изучения рядов динамики является определение общей тенденции развития изучаемого явления.
Индексы Индексом называется относительная величина, характеризующая изменение какого-либо явления во времени или в пространстве. Рассчитывается в коэффициентах и в процентах. 1. Индивидуальные индексы (i) представляют собой относительные величины, характеризующие изменение только одного элемента совокупности и различают: - индивидуальный индекс количества: где q1- количество отчетного периода, q0– количество базисного периода. Индекс показывает, как изменилось количество отчетного периода по сравнению с базисным (прошлым); - индивидуальный индекс цены: где p1– цена отчетного периода,p0– цена базисного или прошлого периода Индекс показывает, как изменилась цена в отчетном периоде по сравнению с базисным (прошлым); - индивидуальный индекс оборота (реализации): где p1q1– оборот отчетного периода,p0q0–оборот базисного периода Индекс показывает, как изменился товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным. 2. Общие индексы бывают агрегатные и средние и состоят из 2-х элементов: индексируемой величины, т.е. величина, которая изучается в данном индексе; весов при помощи которых несоизмеримые показатели приводятся в сопоставимый вид: - агрегатный индекс цены: где: p– индексируемая величина, веса - q Индекс показывает, как в среднем изменилась цена отчетного периода по сравнению с базисным; - агрегатный индекс физического объема: где q– индексируемая величина, веса - p Индекс показывает, как в среднем изменилось количество отчетного периода по сравнению с базисным; - агрегатный индекс оборота: Индекс показывает, как в целом изменился товарооборот отчетного периода по сравнению с базисным; - агрегатный индекс себестоимости: Индекс показывает, как в среднем изменилась себестоимость произведенной продукции в отчетном году по сравнению с прошлым периодом. На практике применяют и: Базисные индексы цен с постоянными весами: ; ; . Цепные индексы цен с постоянными весами: ; ; . Базисные индексы цен с переменными весами: ; ; . Цепные индексы цен с переменными весами: ; ; . Индексы взаимосвязаны между собой, что позволяет по двум известным находить третий индекс.
Литература 1) Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2001. – 463 с. 2) Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник /Под ред., чл. корр., РАН И.И.Елисеевой.- М.: Финансы. 3) Статистика: Курс лекции /Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др. Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина.- Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, 1996. 4) Статистика: Учебник / В.С.Мхитарян, Т.А.Дуброва, В.Г. Минашкин и др., Под ред. В.С.Мхитаряна.- М.: Мастерство, 2001. 5) Статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / В.С.Мхитарян, Т.А.Дуброва, В.Г.Минашкин и др.; Под. ред. В.С.Мхитаряна. – 9-е изд., испр. и доп. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (726)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |