Построение и анализ модели временного ряда

По исходным данным требуется:

1. Проверить наличие аномальных наблюдений.

2. Проверить наличие тренда.

3. Построить линейную модель временного ряда , параметры которой оценить с помощью метода наименьших квадратов.

4. Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности уровней ряда остатков и соответствия ряда остатков нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия воспользоваться таблицами).

5. Оценить точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.

6. Осуществить прогноз (точечный прогноз и доверительный интервал) результирующего показателя на следующие два временных шага (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности 0,85).

7. Представить графически фактические значения исследуемого показателя, результаты моделирования и прогнозирования

Вариант 1.

Исследуется помесячная зависимость объем спроса (y_t, тыс. шт.) на товар.

Месяц, t

Объем спроса yt, тыс. шт.

Вариант 2.

В таблице приведены квартальные уровни ВВП России Y(t), выраженные в процентах к уровню ВВП 2000 г.

Квартал	Год
1-й
2-й
3-й
4-й

Вариант 3.

В таблице приведены данные об урожайности пшеницы Y(t) (ц/га) за 16 лет наблюдений.

t	Y(t)	t	Y(t)
	10,3		17,1
	14,3		16,7
	11,3		15,3
	15,8		16,3
	14,4		19,9
	16,7
	15,3		18,7
	18,4		20,7

Вариант 4.

В таблице приведены данные об урожайности пшеницы Y(t) (ц/га) за 16 лет наблюдений.

Месяц, t

Объем спроса yt, тыс. шт.

Вариант 5.

В таблице приведены данные объема реализации продукции условного предприятия Y(t) (млн. руб.) за 16 кварталов.

Месяц, t

Объем реализации продукции yt, млн. руб.

Вариант 6.

В таблице приведена динамика изменения численности персонала условного предприятия Y(t) (млн. руб.) за последние 16 месяцев.

Месяц, t
Численность персонала, чел.
Месяц, t
Численность персонала, чел.					958,63

Вариант 7.

Исследуется зависимость объема выпуска продукции (y_t, млн. руб.) на условном предприятии за 12 лет.

Месяц, t

Объем спроса yt, тыс. шт.

Вариант 8.

Имеются помесячные данные о темпах роста заработной платы y_t (в %) за 10 месяцев текущего года к уровню декабря прошлого года.

Месяц, t	январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь
yt, %	82,9	87,3	99,4	104,8	107,2	121,6	118,6	114,1	123,0	127,3

Вариант 9.

Известны данные о динамике выпуска продукции в Швеции y_t (млн. дол.) за 15 лет.

Год, t
yt, млн. дол.
Год, t
yt, млн. дол.

Вариант 10.

Задолженность по кредитам y_t (тыс. руб.) на некотором предприятии за последние 12 месяцев составляет следующую последовательность:

Месяц, t
Задолженность yt, тыс. руб.	16,6	25,4	26,0	34,1	44,0	34,0	48,0	45,5	62,8	67,6	76,1	80,0

Вариант 11.

Спрос на некоторый товар y_t (усл. ед.) за восьмилетний период составляет следующую последовательность:

Год, t
Спрос yt, усл. ед.

Вариант 12.

Дан временной ряд, характеризующий месячную динамику численности занятых в сфере услуг фирмы y_t (чел.) за 8 месяцев:

Месяц, t
Число занятых yt, чел.

Вариант 13.

Фактическая прибыль предприятия y_t (млн. руб.) за последние 10 лет составляет следующую последовательность:

Год, t
Прибыль yt, млн. руб.

Вариант 14.

Объем реализации нового товара y_t (тыс. ед.) за 21 неделю представлен в таблице:

Неделя, t
Объем yt, тыс. ед.	0,1	0,41	3,1	4,95	10,17	16,84	22,9	30,68	36,47	41,16	42,33
Неделя, t
Объем yt, тыс. ед.	47,54	48,8	49,3	51,0	52,81	53,34	53,72	53,98	54,16	54,29

Вариант 15.

Известен помесячный выпуск продукции фирмы y_t (ед.) за 12 месяцев:

Неделя, t

Объем yt, тыс. ед.

Вариант 16.

Количество зерна y_t (тонн), ежедневно заготавливаемого фермерским хозяйством в течение двух недель, представлено в таблице:

Неделя, t
Объем зерна yt, тонн
Неделя, t
Объем зерна yt, тонн

Вариант 17.

Исследуется уровень безработицы y_t (%) за 16 лет:

Год, t
yt, %	6,6	7,8	5,8	5,7	5,0	4,0	3,2	3,6
Год, t
yt, %	3,3	3,3	5,6	5,8	5,6	5,0	5,6	7,1

Вариант 18.

Исследуется временной ряд поведения курса условной валюты по отношению к евро y_t (у.е.) за последние 15 лет:

Год, t
yt, (у.е.)	2,1	3,2	4,5	5,5	6,7	6,8	6,9	7,0
Год, t
yt, (у.е.)	7,1	8,0	9,8	10,8	10,9	12,1	12,6

Вариант 19.

Исследуется динамика ежемесячного выпуска продукции фирмы y_t (тыс. руб.):

Месяц, t
yt, (тыс. руб.)
Месяц, t
yt, (тыс. руб.)

Вариант 20.

В таблице содержатся данные за десятилетний период о количестве людей (Y), использующих воздушный транспорт для туристических поездок.

Год, t
Yt, тыс. чел.

Вариант 21.

Исследуется динамика вылова трески в Баренцевом море Y_t в 1960-2004 годах (брались данные только за четные годы).

Год, t

Yt, тыс. т.

Год, t

Yt, тыс. т.

Вариант 22.

Исследовать динамику продолжительности залегания снежного покрова y_t (в днях) в одном из регионов России в 1985-2011 годах.

Год, t
Снежный покров yt, дн.
Год, t
Снежный покров yt, дн.
Год, t
Снежный покров, дн.
Год, t
Снежный покров yt, дн.

Вариант 23.

Староста группы студентов 3 курса отмечала число студентов, отсутствующих на занятиях? в течение 30 учебных дней (воскресенья не учитывались) учебного года.

День, t
yt (чел.)
День, t
yt (чел.)
День, t
yt (чел.)
День, t
yt (чел.)

Вариант 24.

Исследовать динамику спроса на условный товар y_t (тыс. руб.) в одном из регионов России за 4 года.

Год
Квартал, t
Спрос, тыс. руб.
Год
Квартал, t
Спрос, тыс. руб.

Вариант 25.

Исследовать коэффициент рождаемости y_t (среднее число детей у одной семьи) в России в 1980-1995 годах.

Год, t
yt	1,888	1,92	1,951	2,017	2,083	2,097	2,111	2,194
Год, t
yt	2,13	2,007	1,887	1,732	1,552	1,385	1,288	1,198

Вариант 25.

Исследовать численность занятых y_t (тыс. чел.) в одной из отраслей промышленности РФ в 1970-1991 годах.

Год, t
yt
Год, t
yt

Вариант 26.

Исследовать динамику валового внутреннего продукта (ВВП) РФ y_t (млрд. руб.) в течение 36 кварталов.

Квартал, t
yt	901,3	1101,5	1373,1	1447,3	1527,4	1696,6	2037,8	2043,8	1900,9
Квартал, t
yt		2487,9	2449,8	2259,5	2525,7	3009,2	3023,1	2850,7	3107,8
Квартал, t
yt	3629,8		3516,8	3969,8	4615,2	4946,4	4459,7	5080,4
Квартал, t
yt	6212,3	5845,3	6361,3	7280,6	7392,5	6747,9	7749,1	8826,6	9663,7

Вариант 27.

Исследовать динамику урожайности пшеницы y_t (ц/га) в одном из регионов РФ за последние 15 лет.

Годы, t
yt	14,1	9,3	19,4	19,7	5,4	24,2	13,8	24,5
Годы, t
yt	14,7	16,6	5,6	16,2	25,3	11,9	18,5

Вариант 28.

Исследовать динамику ежегодного выпуска продукции предприятием y_t (млн. руб.) за последние 16 лет.

Годы, t
yt
Годы, t
yt								2893,1

Вариант 29.

Исследовать динамику индекса потребительских цен ИПЦ y_t, (%) за последние 14 кварталов.

Квартал, t
ИПЦ yt, (%)	102,31	101,2	101,2	101,42	101,35	100,97	100,51
Квартал, t
ИПЦ yt, (%)	100,36	100,8	100,91	100,83	100,69	101,37	101,65

Вариант 30.

Исследовать динамику изменения валового внутреннего продукта (ВВП) Англии y_t, (млрд. фунтов) за последние 24 года.

Годы, t
ВВП, млрд. фунтов	403,11	417,27	428,71	421,63	416,18	422,72	437,43	448,87
Годы, t
ВВП, млрд. фунтов	464,66	484,82	506,06	531,12	542,56	544,74	533,85	531,12
Годы, t
ВВП, млрд. фунтов	542,02	565,44	581,24	593,77	614,47	628,63	635,71	650,42